Հիգսի դաշտ

Հիգսի դաշտ

Ենթակատեգորիա	scalar field
Կոչվել է ի պատիվ	Պիտեր Հիգս
Հետևանք	Էլեկտրաթույլ փոխազդեցություն

Հիգսի դաշտ, դաշտ է, որը ապահովում է էլեկտրաթույլ փոխազդեցությունների ինքնաբուխ սիմետրիայի խախտում՝ վակուումային սիմետրիայի խախտման պատճառով, որն անվանակոչվել է իր տեսության մշակող՝ բրիտանացի ֆիզիկոս Պիտեր Հիգսի անունով։ Այս դաշտի քվանտը Հիգսի բոզոնն է։ Վակուումային Հիգսի դաշտը պատասխանատու է հիմնարար փոխազդեցությունների տրամաչափային սիմետրիաների ինքնաբուխ սիմետրիայի խախտման համար և ապահովում է տարրական մասնիկների զանգվածի առաջացումը Հիգսի մեխանիզմի միջոցով։

Միևնույն ժամանակ, դասական տրամաչափային տեսությունը ընդունում է համապարփակ երկրաչափական ձևակերպում, որտեղ տրամաչափային դաշտերը ներկայացված են գլխավոր փնջերի վրա կապերով։ Այս շրջանակներում ինքնաբուխ սիմետրիայի խախտումը բնութագրվում է որպես կառուցվածքային խմբի կրճատում՝

G  — գլխավոր փաթեթի $P\to X$ իր փակ ենթախմբին H։

Հայտնի թեորեմի համաձայն, նման վերականգնումը տեղի է ունենում միայն այն դեպքում, երբ գոյություն ունի գլոբալ հատված՝

h  — քանորդի փաթեթի $P/H\to X$։

Այս հատվածը դիտարկվում է որպես դասական Հիգսի դաշտ։

Հիմնական կետն այն է, որ գոյություն ունի համակցված փաթեթ՝

$P\to P/H\to X$,

որտեղ $P\to P/H$ կառուցվածքային խմբի հետ գլխավոր փաթեթ է H։

Այնուհետև նյութական դաշտերը, որոնք ունեն ճշգրիտ համաչափության խումբ  H, դասական Հիգսի դաշտերի առկայության դեպքում նկարագրվում են որոշ բարդ փնջի հատվածներով՝

$E\to P/H\to X$,

որտեղ $E\to P/H$ որոշակի կապակցված փաթեթ է $P\to P/H$։

Այսպիսով, այս նյութական դաշտերի լագրանժիանը տրամաչափային անփոփոխ է միայն այն դեպքում, երբ այն ֆակտորիզացվում է գլխավոր փնջի որևէ կապի ուղղահայաց կովարիանտ դիֆերենցիալի միջոցով՝

$P\to P/H$, բայց ոչ $P\to X$։

Դասական Հիգսի դաշտի օրինակ է դասական գրավիտացիոն դաշտը, որը նույնականացվում է կեղծ-Ռիմանյան մետրիկայի հետ համաշխարհային բազմաձևության վրա X։

Գծային ձգողականության տեսության շրջանակներում այն նկարագրվում է որպես քանորդի փնջի գլոբալ հատված՝

$FX/O(1,3)\to X$,

որտեղ FX շոշափող շրջանակների գլխավոր փունջն է X բազմապատկի համար՝ կառուցվածքային խմբով՝ $GL(4,\mathbb {R} )$։

Գրականություն

• Ivanenko, D.; Sardanashvily, G. (1983). «The gauge treatment of gravity». Phys. Rep. 94 (1): 1. Bibcode:1983PhR....94....1I. doi:10.1016/0370-1573(83)90046-7.

• Trautman, A. (1984). Differential Geometry for Physicists. Naples, IT: Bibliopolis.

• Nikolova, L.; Rizov, V. (1984). «Geometrical approach to the reduction of gauge theories with spontaneous broken symmetries». Rep. Math. Phys. 20: 287. doi:10.1016/0034-4877(84)90039-9.

• Keyl, M. (1991). «About the geometric structure of symmetry breaking». J. Math. Phys. 32 (4): 1065. Bibcode:1991JMP....32.1065K. doi:10.1063/1.529385.

• Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2009). Advanced Classical Field Theory. World Scientific. ISBN 978-981-283-895-7.