Կարիերան սկսել է իր հայրենիքում՝ «Պանաթինաիկոս» ֆուտբոլային ակումբում, որի կազմում խաղացել է տասը տարի, երկու անգամ իր թիմով դարձել է Հունաստանի չեմպիոն, իսկ մեկ անգամ՝ նվաճել Հունաստանի ֆուտբոլի գավաթը։ 2006 թվականի ձմռանը Բասինասը տեղափոխվել է Իսպանական «Մալյորկա»։ Նրա համար պայքարում էին նաև «Բիրմինգհեմ Սիթիի», «Էվերթոն», «ԱԵԿ Աթենք» և «Օլիմպիակոս» ֆուտբոլային ակումբները։ Ինչպես առաջին, այնպես էլ երկրորդ մրցաշրջանում Բասինասը հաջողությամբ է դրսևորվել, սակայն պայմանագրի ժամկետն ավարտվելուց հետո այն չի թարմացրել և հեռացել է ակումբից։ 2008 թվականին վերադարձել է հայրենիք, որտեղ սկսել է խաղալ «ԱԵԿ»-ում, 14 համարի ներքո։ Ակումբը հաջողությամբ հանդես չէր գալիս, ուստի Բասինասը շուտով տեղափոխվել է Անգլիա՝ «Պորտսմուտ» ֆուտբոլային թիմ։ Մարզիչ Թոնի Ադամսի գլխավորությամբ, որը Բասինասին հրավիրել էր ակումբ, ֆուտբոլիստը պարբերաբար մասնակցում էր թիմի հիմնական կազմում, սակայն, երբ մարզիչը փոխվել է, Բասինասը հայտնվել է պահեստայինների նստարանին։ Հաջորդ մարզիչը՝ Աբրահամ Գրանտը, ավելի շատ խաղային ժամանակ է վստահել Բասինասին, քան իր նախորդը, որի արդյունքում ֆուտբոլիստի օգնությամբ ակումբը հասնել է Անգլիայի գավաթի խաղարկության եզրափակիչ, որտեղ սակայն պարտվել է «Չելսիին»։ Դժբախտաբար շուտով ակումբը դուրս է մնացել Պրեմիեր լիգայից, և Բասինասը ստիպված էր որոնել նոր ակումբ, որն էլ հանդիսացել է ֆրանսիական «Առլ-Ավինյոն» թիմը։