1898 թվականին ավարտել է Մոսկվայի համալսարանի պատմաբանասիրական ֆակուլտետը։ 1900-1917 թվականներին դասավանդել է Մոսկվայի և Եկատերինոսլավի (այժմ՝ Դնեպրոպետրովսկ) ուսումնական հաստատություններում։ 1918-1919 թթ. եղել է ՌԽՖՍՀ լուսժողկոմատի կոլեգիայի անդամ, 1918-1920 (1943) թթ. քաղաքացիական պատերազմի ժամանակ՝ 6-րդ բանակի ռազմահեղափոխական խորհրդի անդամ, Արևմտյան և Հարավային ռազմաճակատների քաղբաժինների պետ։ 1922 թվականից անցել է դիվանագիտական աշխատանքի, եղել է ԽՍՀՄ լիազոր ներկայացուցիչ Հունաստանում (1929-1932 թթ.), Իտալիայում (1932-1934 թթ.), Ֆրանսիայում (1934-1937 թթ.)։ 1937-1940 թթ.՝ ԽՍՀՄ արտաքին գործերի ժողկոմի առաջին տեղակալ։ 1940-1946 թվականներին եղել է ՌԽՖՍՀ լուսժողկոմ։ Մասնակցել է ՌԽՖՍՀ ՄԳԱ ստեղծմանը, որի նախագահն էր 1943 թվականից։ Պոտյոմկինի գիտական աշխատությունները նվիրված են Ֆրանսիայի պատմության, անգլյական բանվորական շարժման, միջազգային հարաբերությունների խնդիրներին։ «Դիվանագիտության պատմության» եռահատորի ԽՍՀՄ պետական մրցանակ (1942 թ., 1946 թ.) գլխավոր խմբագիրն էր և հեղինակներից։
1939 թվականից եղել է ԽՄԿԿ ԿԿ և 1935 թվականից ԽՍՀՄ ԿԳԿ անդամ։ Եղել է նաև ԽՍՀՄ 1-2-րդ գումարումների Գերագույն խորհրդի դեպուտատ։ Պարգևատրվել է Լենինի և 2 այլ շքանշաններով։ Թաղված է Կարմիր հրապարակում, Կրեմելի պատի մոտ։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 9, էջ 388)։