Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն
Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն, միաժամանակ և՛ հավասարասրուն է, և՛ ուղղանկյուն եռանկյուն։ Այս եռանկյան մեջ ներքին անկյուններից երկուսը հավասար է 45°.
իսկ երրորդ ներքին անկյունն ուղիղ է.
Ներքին անկյուններն ունեն 1 : 1 : 2 հարաբերակայնությունը։
Սրունքներից յուրաքանյուրը հավասար են.
իսկ հիմքը՝
կողմերը հարաբերում են ինչպես 1 ։ 1 ։ √2: Սրունքները հանդիսանում են էջեր, իսկ հիմքը՝ ներքնաձիգ։
Ներքնաձիգին տարված բարձրությունը հավասար է նրա կեսին[2].
որտեղ R-ը արտագծյալ շրջանագծի շառավիղն է։
Պարագիծ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան պարագիծը հավասար է.
Մակերես
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է.
Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը կարելի է արտահայտել նաև Հերոնի բանաձևերի օգնությամբ.
որտեղ p-ն հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան կիսապարագիծն է։
Ընդհանուր բնութագրիչներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Արտագծյալ և ներգծյալ շրջանագծեր
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունը, ինչպես յուրաքանչյուր եռանկյուն, հանդիսանում է երկկենտրոն։ Նրանում.
Այստեղ r-ը ներգծյալ շրջանագծի շառավիղն է, R-ը՝ արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը, a-ն եռանկյան էջերն է, իսկ c-ն ներքնաձիգը։
Արտագծյալ և ներգծյալ շրջանագծերի կենտրոնների d հեռավորությունը հավասար է ներգծյալ շրջանագծի r շառավղին և տրվում է Էյլերի բանաձևով.
Հավասարասրուն եռանկյունը, որն ունի հավասար արտագծյալ և ներգծյալ շրջանագիծ և նրանց կենտրոնների միջև հավասար հեռավորություն ()՝ ունի հետևյալ անկյունները.
Էվկլիդյան հարթության ծածկույթ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունը հանդիսանում այն երեք եռանկյուններից մեկը, որոնք ծածկում են էվկլիդյան հարթությունը։ Միայն կանոնավոր եռանկյուններով (եռանկյուն 60-60-60), որոնք հանդիսանում են կանոնավոր բազմանկյուններ, կարելի հարթությունը ճիշտ ծածկել։ Երրորդ եռանկյունը, որը հարթությունը ծածկում է ոչ ճիշտ, իրենից ներկայացնում է ուղղանկյուն եռանկյուն 30-60-90։ Այս երեք եռանկյունները կոչվում են Մյոբիուսի եռանկյուններ, ինչը նշանակում է, որ դրանք հարթությունը ծածկում են առանց հատվելու, իրենց կողմերն արտապատկերելով։
Բազմաձևերը գլուխկոտրուկներում
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Բազմաձևերը, որոնց հիմնական պատկերներն հանդիսանում են հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունները, դրանք պոլյաբոլներ են։
Հինգ հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունները մեկ քառակուսու և մեկ զուգահեռագծի հետ ձևավորում են փազլ գլուխկոտրուկ։
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Bell, Amy (2006), «Hansen's Right Triangle Theorem, Its Converse and a Generalization» (PDF), Forum Geometricorum, 6: 335–342
- ↑ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T. Challenging Problems in Geometry, Dover, 1996.