Հավասարասրուն եռանկյուն
Երկրաչափությունում հավասարասրուն եռանկյունը եռանկյուն է, որն ունի երկու հավասար կողմեր։ Երբեմեն այն սահմանվում է որպես ճիշտ, երբեմն՝ առնվազն երկու հավասար կողմ ունեցող եռանկյուն։ Երկրորդ սահմանման դեպքում կանոնավոր եռանկյունը հավասարասրուն եռանկյան մասնավոր դեպք է։ Հավասարասրուն եռանկյան օրինակներ են՝ ուղղանկյան հավասարասրուն եռանկյունը, ոսկե եռանկյունը, կանոնավոր ուղղանկյուն երկբուրգերի և որոշ Կատալոնական մարմինների նիստերը։
Հավասարասրուն եռանկյունների ուսումնասիրությունը սկսվել է Հին Եգիպտոսում և Բաբելոնում։ Նախքան դա, հավասարասրուն եռանկյունները հաճախ օգտագործվել են ճարտարապետությունում և դիզայնում, ինչպես օրինակ՝ շենքերի ճակատում կամ ֆրոնտոնում։
Հավասար կողմերին անվանում են սրունքներ կամ էջեր, իսկ երրորդ անհավասար կողին՝ հիմք։ Եռանկյան այլ արժեքները, ինչպես օրինակ՝ բարձրություն, մակերես կամ պարագիծ, կարելի է հաշվել սրունքերի և բարձրության միջոցով։ Յուրաքանչյուր հավասարասրուն եռանկյուն ունի սիմետրիկության առանցք, որն անցնում է հավասա կողմերի կիսորդով։ Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի և կողմերի կազմած անկյունները հավասար են և սուր են։
Սահմանում, դասակարգում և օրինակներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Էվկլիդեսը սահմանել է հավասարասրուն եռանկյունը որպես ճիշտ երկու հավասար կողմ ունեցող եռանկյուն[1], բայց ժամանակակից մաթեմատիկոսները նախընտրում են սահմանել այն որպես առնվազն երկու հավասար կողմ ունեցող եռանկյուն։ Այսինքն, ի տարբերության Էվկլիդեսի սահմանման, ըստ ժամանակակից սահմանման՝ կանոնավոր եռանկյունը (երբ բոլոր կողմերը հավասար են) հավասարասրուն եռանկյան մասնավոր դեպք է[2]։ Այն եռանկյունները որոնք հավասարասրուն չեն, կոչվում են անհավասարակողմ[3][4]։ Ճիշտ երկու հավասար կողմ ունեցող հավասարասրուն եռանկյան հավասար կողմերը կոչվում են սրունքներ կամ էջեր, իսկ երրորդ կողմը՝ հիմք։ Հավասարակողմ եռանկյան դեպքում բոլոր կողմերը կարող են կոչվել հիմքեր[5]։
Հավասարասրուն եռանկյան սիրուանկյուն, բութանկյուն կամ ուղղանկյուն լինելը կախված է սրունքների կազմած անկյունից, քանի որ կամայական հավասարասրուն եռանկյան սրուքների և հիմքի կազմած անկյունը սուր է։ Այս պնդումը ճիշտ է Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում, քանի որ եթե սրունքների և հիմքի կազմած անկյունները 90°-ից մեծ կամ հավասար լինեին, ապա եռանկյան ներքին անկյունների գումարը կգերազանցեր 180°[5]։ Քանի որ եռանկյունը բութանկյուն կամ ուղղանկյուն է այն և միայն այն դեպքում, երբ իր անկյուններից մեկը սուրանկյուն կամ ուղղանկյուն է, ուրեմն հավասարասրուն եռանկյունը սիրուանկյուն, բութանկյուն կամ ուղղանկյուն է, եթե սրունքների կազմած անկյունը համապատասխանաբար սիրուանկյուն, բութանկյուն կամ ուղղանկյուն է[6]։ Էդվին Էբոթ Էբոթի «Հարթաստան» (անգլ.՝ Flatland) գրքում այս դասակարգումը օգտագործվել է որպես սոցիալական ստրատիֆիկացման սատիրա. հավասարասրուն եռանկյունները ներկայացնում էին բանվոր դասակարգը, իսկ սուրանկյուն հավասարասրուն եռանկյունները հիերարխիայում ավելի բարձր էին, քան բութանկյուն կամ ուղղանկյուն հավասարասրուն եռանկյունները[7]։
Հատկություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]1 Հավասարասրուն եռանկյան գագաթից իջեցված միջնագիծը և կիսորդ է և բարձրություն։
2 Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր երկու անկյունները իրար հավասար են։
3. Եթե եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է։
4.Եռանկյան մեջ հավասար կողմերին տարված միջնագծերը հավասար են։
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Heath (1956), p. 187, Definition 20.
- ↑ Stahl (2003), p. 37.
- ↑ Usiskin & Griffin (2008), էջ. 4.
- ↑ Մեսրոպ Կ. Գույումճեան (1981). Ընդարձակ Բառարան Անգլիերէնէ Հայերէն. էջ 1130.
- ↑ 5,0 5,1 Lardner (1840), էջ. 46.
- ↑ Gottschau, Haverkort & Matzke (2018).
- ↑ Barnes (2012).