Հերոնի բանաձև

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Հերոնի բանաձևը թույլ է տալիս որոշել եռանկյան մակերեսը (S) երեք կողմերի (a, b, c) միջոցով։

որտեղ p-ն եռանկյան կիսապարագիծն է՝ .

Ապացույց.[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

,

որտեղ ՝ եռանկյան a և b կողմերով կազմված անկյունն է։ Կոսինուսների թեորեմի համաձայն՝

Այստեղից՝

Ուրեմն

.

Նկատելով, որ , , , , ստանում ենք՝

Այսպիսով

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]