Their Greatest Hits (1971–1975), Eagles խմբի լավագույն հիթերի առաջին ժողովածուն, որը թողարկվել է 1976 թվականին։ Ներառում է երգեր խմբի առաջին չորս ալբոմներից, որոնք թողարկվել են 1971-1975 թվականներին։ Recording Industry Association of America (RIAA) կողմից բոլոր տարիների ընթացքում ԱՄՆ-ում ամենաշատ վաճառվող ալբոմ, № 1 բեսթսելլերը (2018 թվականի օգոստոսի 20-ի դրությամբ), որն ունեցել է 38 պլատինե հավաստագրում[1][2][3]։
2017 թվականին ընտրվել է Կոնգրեսի Ամերիկյան գրադարանի ձայնագրությունների Ազգային գրանցամատյան՝ հաշվի առնելով դրա «մշակութային, պատմական և գեղագիտական նշանակությունը»[4]։
«Their Greatest Hits»-ը (1971—1975) հայտնվել է Billboard 200 ամերիկյան հիթ-շքերթի չորրորդ հորիզոնականում՝ թողարկման առաջին շաբաթվա ընթացքում[5] և մեկ շաբաթ անց 1976 թվականի մարտի 13-ին հասել է № 1 հորիզոնականին, որտեղ մնացել է հինգ շաբաթ[6][7]։ Billboard ամսագրի 1976 թվականի լավագույն ալբոմների ամփոփիչ ցանկում այն զբաղեցրել է չորրորդ տեղը[8], սակայն վաճառքները շարունակվել են նաև քառորդ դար անց, որն էլ թույլ է տվել ալբոմին դառնալ ամենավաճառվողը ԱՄՆ-ի պատմության մեջ[9]։
Ալբոմն առաջինն ստացել է RIAA պլատինե հավաստագրում, որը ասոցիացիան ներմուծել է 1976 թվականին ալբոմների համար, որոնց տպաքանակը ԱՄՆ-ում հասել է 1 միլիոն օրինակի[3][10]։ Այս հավաստագրումը նա ստացել է 1976 թվականի փետրվարի 24-ին, այսինքն՝ հրապարակվելուց ընդամենը մեկ շաբաթ անց։ 1990 թվականի օգոստոսին նա ստացել է 12 պլատինե հավաստագրում։ Սկավառակը ստացել է իր հերթական 14 անգամ հավաստագրումը 1993 թվականիի դեկտեմբերին, իսկ 1995 թվականի հունիսին այն դարձել է 22 անգամ պլատինե[11]։ Այն դարձել է ԱՄՆ-ի բոլոր ժամանակների բացարձակ բեսթսելլերը, երբ RIAA-ից ստացել է 26 անգամ պլատին։ 2001 թվականին խմբի անդամ Ռենդի Մայսների հետ ռադիո-հարցազրույցում նա ասել է, որ ոչ ինքը, ոչ էլ Բերնի Լայդոնը նույնիսկ չեն էլ տեղեկացվել 1999 թվականին իրենց տրված ձայնագրության մրցանակի մասին, և որ «...հարկ է եղել զանգահարել և մենք վերջապես ստացել ենք այն»[12]։ Հունվարի 30-ին ալբոմը 29 անգամ պլատինե հավաստագրում է ստացել, որը նշանակում էր 29 միլիոն օրինակ տպաքանակ ԱՄՆ-ում[13]։ Նրանց ամենամեծ հիթերը RIAA-ի լավագույն 100 ալբոմների առաջին հորիզոնականը զբաղեցրել են 2018 թվականի օգոստոսի 20-ին՝ փոխարինելով Մայքլ Ջեքսոնի Thriller-ին, որը ստացել է 33 անգամ պլատինե հավաստագրում[14][15]։ Ամբողջ աշխարհում, մինչև 2011 թվականը, ալբոմի տպաքանակը կազմել է ավելի քան 42 միլիոն օրինակ[16][17]։
*Վաճառքի վերաբերյալ տվյալները հիմնված են միայն հավաստագրումների վրա։ ^Տվյալները հիմնված են միայն հավաստագրումների վրա։ xՉճշտված տվյալները հիմնված են միայն հավաստագրումների վրա։