«Եռանկյան միջնագիծ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Jump to navigation Jump to search
չ
մանր-մունր oգտվելով ԱՎԲ
No edit summary
չ (մանր-մունր oգտվելով ԱՎԲ)
 
== [[Հավասարասրուն եռանկյուն|Հավասարասրուն եռանկյան]] միջնագծի հատկություններ ==
Հավասարասրուն եռանկյան երկու միջնագծերը տարված երկու հավասար կողմերին հավասար են, իսկ երրորդը՝ միաժամանակ հանդիսանում է նաև [[Եռանկյան բարձրություն|բարձրություն]] և [[Կիսորդ|կիսորդ]]։ Այստեղից հետևում է նաև, որ եթե եռանկյան երկու միջնագծերը հավասար են, ապա եռանկյունին [[Հավասարասրուն եռանկյուն|հավասարասրուն]] է։
 
Հավասարակողմ եռանկյան երեք միջնագծերը հավասար են։
 
=== Ինը կետերի [[Էյլեր]]ի թեորեմ ===
Կամայական եռանկյան երեք բարձրության կետերը, երեք կողմերի միջնակետերը (միջնագծերի հիմքերը), երեք [[Հատված|հատված]]ների միջնակետերը՝ որոնք միացնում են գագաթը եռանկյան ծանրության կենտրոնի հետ, միասին գտնվում են մի շրջանի վրա, որը կոչվում է [[ինը կետերի շրջանագիծ]]։
 
=== Միջին գիծ ===
== Այլ հատկություններ ==
* Եթե եռանկյունին հավասարակողմ չէ, ապա նրա ցանկացած գագաթից տարված [[կիսորդ]]ը գտնվում է նույն գագաթից տարված միջնագծի և բարձրության միջև։
 
* Միջնագիծը եռանկյունը բաժանում է երկու հավասարազոր [[մակերես]] ունեցող մասերի։
 
* Երեք միջնագծերի միջոցով եռանկյունը բաժանվում է վեց հավասարազոր եռանկյունների։
 
* Միջնագծերի հատվածներով կարելի է կառուցել եռանկյուն, որի մակերեսը հավասար կլինի եռանկյան մակերեսի 3/4֊ին։
* Ուղղանկյուն եռանկյան միջնագիծը, տարված ուղիղ անկյան գագաթից, հավասար է [[ներքնաձիգ|ներքնաձիգի]]ի կեսին։
 
* Ուղղանկյուն եռանկյան միջնագիծը, տարված ուղիղ անկյան գագաթից, հավասար է [[ներքնաձիգ|ներքնաձիգի]] կեսին։
 
* Եռանկյան մեծ կողմին համապատասխանում է փոքր միջնագիծը։
 
* Տրված միջնագծերով եռանկյունը գոյություն ունի, եթե փոքր միջնագծերի երկարությունների գումարը մեծ է երրորդ միջնագծի երկարությունից։
 
== Հիմնական հարաբերակցություն ==
Տրված կողմերով եռանկյան միջնագծի հաշվման համար կիրառվում է [[Ապոլոնիուսի թեորեմ]]ը, որը դուրս է բերվում [[Ստյուարտի թեորեմ|Ստյուարտի թեորեմի]]ի միջոցով։
 
::<math>m_c =\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}</math>, որտեղ <math>m_c</math> ֊ն <math>c</math> կողմի միջնագիծն է, իսկ <math>a, b, c</math>֊ն եռանկյան կողմերը։

Նավարկման ցանկ