Հատման թեորեմ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
(Վերահղված է Թալեսի թեորեմից)

Հատման թեորեմ, հայտնի է նաև Թայլսի թեորեմ անունով, կարևոր թեորեմ է տարրական երկրաչափության մեջ, որը տարբեր հատվածների հարաբերության մասին է, որոնք ստեղծվում են երկու հատող գծերից, որոնք հատում են երկու զուգահեռ գծերի։ Այն համարժեք է նման եռանկյունների մեջ հարաբերությունների մասին թեորեմին։ Ավանդաբար այն վերագրվում է հույն մաթեմատիկոս Թայսին[1]։

Ձևակերպում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք, որ S-ը երկու գծերի հատման կետն է, ու A-ն և B-ն այն կետերն են, որտեղ առաջին գիծը հատում է զուգահեռ գծերին, այնպես, որ B-ն ավելի հեռու է S-ից քան A-ն։ Եվ նման ձևով C-ն և D-ն երկրորդ գծի և զուգահետ գծերի հատման կետերն են։ 1. Ցանկացած երկու հատվածների հարաբերությունները, որոնք գտնվում են առաջին գծի վրա, համապատասխանաբար հավասար են երկրորդ գծի հատվածների հարաբերությանը։ , ,

2. Միևնույն գծի երկու հատվածների հարաբերությունները սկսած S-ից հավասար է զուգահեռ ուղիղների վրա գտնվող հատվածների հարաբերությանը։

3. Եթե երկու կամայական ուղիղներ հատում են երկու ոչ զուգահեռ ուղիղների, և ճիշտ է, ուրեմն այդ կամայական ուղիղները զուգահեռ են։

4. Եթե ունենք երկուսից ավելի ուղիղներ, որոնք հատում են S կետը, ուրեմն մի զուգահեռ ուղղի վրայի հատվածների հարաբերությունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս զուգահեռ ուղղի վրայի երկու հատվածների հարաբերությանը։

Intercept theorem.svg
Intercept2.svg

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Schupp H. (1977)։ Elementargeometrie (գերմաներեն)։ UTB Schöningh։ էջեր 124–126։ ISBN 3-506-99189-2 
  • Leppig Manfred (1981)։ Lernstufen Mathematik (գերմաներեն)։ Girardet։ էջեր 157–170։ ISBN 3-7736-2005-5 
  • Agricola Ilka, Friedrich Thomas (2008)։ Elementary Geometry։ AMS։ էջեր 10–13, 16–18։ ISBN 0-8218-4347-8 
  • Stillwell John (2005)։ The Four Pillars of Geometry։ Springer։ էջ 34։ ISBN 978-0-387-25530-9 
  • Ostermann Alexander, Wanner Gerhard (2012)։ Geometry by Its History։ Springer։ էջեր 3–7։ ISBN 978-3-642-29163-0 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]