Հատման թեորեմ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
(Վերահղված է Թալեսի թեորեմից)

Հատման թեորեմ, հայտնի է նաև Թայլսի թեորեմ անունով, կարևոր թեորեմ է տարրական երկրաչափության մեջ, որը տարբեր հատվածների հարաբերության մասին է, որոնք ստեղծվում են երկու հատող գծերից, որոնք հատում են երկու զուգահեռ գծերի։ Այն համարժեք է նման եռանկյունների մեջ հարաբերությունների մասին թեորեմին։ Ավանդաբար այն վերագրվում է հույն մաթեմատիկոս Թայսին[1]։

Ձևակերպում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք, որ S-ը երկու գծերի հատման կետն է, ու A-ն և B-ն այն կետերն են, որտեղ առաջին գիծը հատում է զուգահեռ գծերին, այնպես, որ B-ն ավելի հեռու է S-ից քան A-ն։ Եվ նման ձևով C-ն և D-ն երկրորդ գծի և զուգահետ գծերի հատման կետերն են։ 1. Ցանկացած երկու հատվածների հարաբերությունները, որոնք գտնվում են առաջին գծի վրա, համապատասխանաբար հավասար են երկրորդ գծի հատվածների հարաբերությանը։ , ,

2. Միևնույն գծի երկու հատվածների հարաբերությունները սկսած S-ից հավասար է զուգահեռ ուղիղների վրա գտնվող հատվածների հարաբերությանը։

3. Եթե երկու կամայական ուղիղներ հատում են երկու ոչ զուգահեռ ուղիղների, և ճիշտ է, ուրեմն այդ կամայական ուղիղները զուգահեռ են։

4. Եթե ունենք երկուսից ավելի ուղիղներ, որոնք հատում են S կետը, ուրեմն մի զուգահեռ ուղղի վրայի հատվածների հարաբերությունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս զուգահեռ ուղղի վրայի երկու հատվածների հարաբերությանը։

Intercept theorem.svg
Intercept2.svg

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Schupp, H. (1977) (գերմաներեն). Elementargeometrie. UTB Schöningh. էջեր 124–126. ISBN 3-506-99189-2. 
  • Leppig, Manfred (1981) (գերմաներեն). Lernstufen Mathematik. Girardet. էջեր 157–170. ISBN 3-7736-2005-5. 
  • Agricola, Ilka; Friedrich, Thomas (2008). Elementary Geometry. AMS. էջեր 10–13, 16–18. ISBN 0-8218-4347-8. 
  • Stillwell, John (2005). The Four Pillars of Geometry. Springer. էջ 34. ISBN 978-0-387-25530-9. 
  • Ostermann, Alexander; Wanner, Gerhard (2012). Geometry by Its History. Springer. էջեր 3–7. ISBN 978-3-642-29163-0. 

Արտաքին հղումենր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]