Միջին գիծ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Եռանկյան միջին գիծը՝ DE

Եռանկյան միջին գիծը եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածն է։ Ամեն եռանկյուն ունի երեք միջին գիծ։

Առաջին հատկանիշ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետներն իրար միացնող միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան երրորդ կողմին։

Ապացույց[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Դիտարկենք եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն։ Անկյուն C-ն ընդհանուր է երկուսի համար և հետևաբար եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն նման են, ինչից էլ հետևում է, որ

<ADE = <ABC

<ADE-ն և <ABC-ն համապատասխան անկյուններ են հետևաբար DE միջին գիծը զուգահեռ է BC կողմին։

Երկրորդ հատկանիշ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետներն իրար միացնող միջին գծի չափը եռանկյան երրորդ կողմի կեսն է։

Ապացույց[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ առաջին հատկանիշի ապացույցի, հետևում է որ եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն նման են, և հետևաբար ։