Միջին գիծ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Եռանկյան միջին գիծը՝ DE

Եռանկյան միջին գիծը եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածն է։ Ամեն եռանկյուն ունի երեք միջին գիծ։

Առաջին հատկանիշ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետներն իրար միացնող միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան երրորդ կողմին։
Ապացույց

Դիտարկենք եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն։ Անկյուն C-ն ընդհանուր է երկուսի համար և հետևաբար եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն նման են, ինչից էլ հետևում է, որ

<ADE = <ABC

<ADE-ն և <ABC-ն համապատասխան անկյուններ են հետևաբար DE միջին գիծը զուգահեռ է BC կողմին։

Երկրորդ հատկանիշ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետներն իրար միացնող միջին գծի չափը եռանկյան երրորդ կողմի կեսն է։
Ապացույց

Ըստ առաջին հատկանիշի ապացույցի, հետևում է որ եռանկյուններ ABC-ն ADE-ն նման են, և հետևաբար ։