Հայելային արտացոլում

Հանգիստ ջրի վրա անդրադարձման հայելային արտացոլման օրինակ

Հայելային կամ սպեկուլյար անդրադարձում, կամ ճշգրիտ արտապատկերում (անգլ.՝ Specular reflection), օպտիկական երևույթ, ալիքների հայելանման անդրադարձում, ինչպես լույսն արտացոլվում է հանդարտ ջրի մակերեսից։

Ըստ անդրադարձման օրենքի՝ մակերևույթից անդրադարձող լույսի արտացոլված ճառագայթը դուրս է գալիս մակերևույթի նորմալի նկատմամբ նույն անկյան տակ, ինչ անկյան տակ ընկնում է։ Սա առաջին անգամ նկարագրել է Հերոն Ալեքսանդրիացին (մ.թ. մոտ 10-70 թթ.):

Հայելային անդրադարձումը տարբերվում է ցրված կամ դիֆուզիոն անդրադարձումից, որի դեպքում լույսը ցրվում է մակերեսից տարբեր ուղղություններով։

Անդրադարձման օրենք

Հայելային անդրադարձում թաց մետաղական գնդի վրա

Ցրված անդրադարձում մարմարե գնդի վրա

Երբ լույսը հանդիպում է նյութի սահմանին, դրա վրա ազդում են էլեկտրամագնիսական ալիքների նկատմամբ նյութի օպտիկական և էլեկտրոնային արձագանքման գործառույթները։ Օպտիկական գործընթացները, որոնք ներառում են արտացոլումը և բեկումը, արտահայտվում են սահմանի երկու կողմերում բեկման ցուցիչի տարբերությամբ, մինչդեռ ռեֆլետիվությունը (անդրադարձման ունակությունը) և կլանումը նյութի էլեկտրոնային կառուցվածքով են պայմանավորված։ Այս պրոցեսներից յուրաքանչյուրի բևեռացման աստիճանը կախված է լույսի հաճախականությունից կամ ալիքի երկարությունից, բևեռացումից և անկման անկյունից։ Ընդհանուր առմամբ, անդրադարձումը մեծանում է անկման անկյան մեծացմամբ և սահմանի վրա կլանման մեծացմամբ։ Ֆրենելի բանաձևերով նկարագրվում են ֆիզիկական երևույթները օպտիկական սահմանի վրա։

Արտապատկերումը կարող է առաջանալ որպես սպեկուլյար կամ հայելանման անդրադարձում և դիֆուզիոն անդրադարձում։ Հայելանման անդրադարձումն արտացոլում է ամբողջ լույսը, որը գալիս է տվյալ ուղղությամբ նույն անկյան տակ, մինչդեռ դիֆուզիոն անդրադարձումն արտացոլում է լույսը ուղղությունների լայն շրջանակով։ Արտապատկերումը կարելի է ցույց տալ փայլուն և փայլատ (матовой) ներկերով պատված մակերեսներով։ Փայլատ ներկերն ըստ էության ցուցադրում են ամբողջական դիֆուզիոն (ցրված) անդրադարձումը, մինչդեռ փայլուն ներկերն ավելի շատ ցույց են տալիս սպեկուլյար (հայելային) վարք։ Մակերեւույթը, որը կառուցված է ոչ կլանող փոշուց, ինչպիսին է գաջը, կարող է համարյա կատարյալ դիֆուզիոն լինել, մինչդեռ փայլեցված մետաղական առարկաները կարող են ակնառու կերպով շատ արդյունավետ կերպով անդրադարձնել լույսը։ Հայելիների պատրաստման համար օգտագործվում է անդրադարձնող նյութ, որը սովորաբար ալյումին է կամ արծաթ։

Լույսը տարածվում է տիեզերքում որպես էլեկտրամագնիսական դաշտերի ալիքային ճակատ։ Լույսի ճառագայթը բնութագրվում է մակերևույթի վրա ալիքի նորմալի ուղղությամբ։ Երբ ճառագայթը բախվում է մակերևույթին, այն անկյունը, որը ալիքի նորմալը կազմում է մակերեսի նորմալի նկատմամբ, կոչվում է անկման անկյուն, իսկ երկու ուղղություններով սահմանված հարթությունը՝ անկման հարթություն։ Ընկնող ճառագայթի անդրադարձում տեղի է ունենում նաև անկման հարթությունում։

հայելային անդրադարձման համահարթ վեկտորական անդրադարձումը, որտեղ անկման և անդրադարձման անկյունները հարթության նորմալի նկատմամաբ հավասար են՝ $\theta _{i}=\theta _{r}$

Արտացոլման օրենքն ասում է, որ ճառագայթի անդրադարձման անկյունը հավասար է նորմալի նկատմամբ անկման անկյունին, և որ անկման ուղղությունը, մակերևույթի նորմալը և անդրադարձած ուղղությունը գտնվում են մի հարթության մեջ, այսինքն համահարթ են (coplanar)։

Երբ լույսն ընկնում է մակերեսին ուղղահայաց, այն անդրադառնում է աղբյուրի ուղղությամբ ուղիղ ետ։

Անդրադարձման երեւույթն առաջանում է հարթ սահմանի վրա հարթ ալիքի դիֆրակցիայից։ Երբ սահմանի չափը շատ ավելի մեծ է, քան ալիքի երկարությունը, ապա սահմանի վրա գտնվող էլեկտրամագնիսական դաշտերը տատանվում են հենց փուլային միայն սպեկուլյար ուղղությամբ։

Վեկտորային ձևակերպում

Տե՛ս նաև՝ Սնելիուսի օրենք

Անդրադարձման օրենքը կարող է համարժեք արտահայտվել նաև գծային հանրահաշվում։ Անդրադարձած ճառագայթի ուղղությունը որոշվում է անկման վեկտորով և մակերևույթի նորմալի վեկտորով։ Հաշվի առնելով անկման $\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }$ ուղղությունը և մակերևույթի նորմալի $\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }$ ուղղությունը, հայելային անդրադարձման $\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }$ ուղղությունը (բոլորը միավոր վեկտորներ) հետևյալն է.

$\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=2\left(\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }\right)\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }-\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },$

որտեղ $\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }$ ստացված սկալյարն է սկալյար արտադրյալով։ Տարբեր հեղինակներ կարող են սահմանել անկման և անդրադարձման ուղղությունները տարբեր նշաններով։ Ենթադրելով, որ այս Էվկլիդյան վեկտորները ներկայացված են սյունի տեսքով, հավասարումը կարող է համարժեք արտահայտվել որպես մատրիցա-վեկտորի արտադրյալ.

$\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },$

որտեղ $\mathbf {R}$ -ը, այսպես կոչված, Հաուզհոլդերի արտապատկերման մատրիցն է, որը սահմանվում է որպես.

$\mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };$

այսինքն $\mathbf {I}$ նույնականության մատրիցայի և $\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }$ արտաքին արտադրյալի կրկնապատիկի տարբերությունը։

Ռեֆլեկտիվություն

Ռեֆլեկտիվությունը կամ անդրադարձման ունակությունը անդրադարձած ալիքի ուժի հարաբերությունն է ընկնող ալիքի ուժին։ Այն ճառագայթման ալիքի երկարության ֆունկցիան է և կապված է նյութի բեկման ցուցիչի հետ, որն արտահայտվում է Ֆրենսելի հավասարումներով։ Էլեկտրամագնիսական սպեկտրի այն շրջաններում, որտեղ նյութի կողմից կլանումը նշանակալի է, այն կապված է կլանման էլեկտրոնային սպեկտրի հետ՝ կոմպլեքս բեկման ինդեքսի կեղծ բաղադրիչի (imaginary component) միջոցով։ Անթափանց նյութի էլեկտրոնային կլանման սպեկտրը, որը դժվար է կամ անհնար է ուղղակիորեն չափել, հետևաբար կարող է անուղղակիորեն որոշվել անդրադարձման սպեկտրից Կրամերս-Կրոնիգի փոխակերպմամբ։ Անդրադարձված լույսի բևեռացումը կախված է ներթափանցող լույսի դասավորության համաչափությունից՝ նյութի մեջ ներծծող անցումների դիպոլային մոմենտների նկատմամբ։

Հայելային անդրադարձման չափումը կատարվում է նորմալ կամ փոփոխական անկման անկյամբ արտացոլման սպեկտրոֆոտոմետրերով (ռեֆլեկտոմետր)՝ օգտագործելով սկանավորող փոփոխական ալիքի երկարության լույսի աղբյուր։ Ցածր որակի չափումները՝ օգտագործելով փայլաչափ, քանակականացնում են մակերեսի փայլուն տեսքը փայլի միավորներով։

Հետևանքներ

Ներքին անդրադարձում

Տե՛ս նաև՝ Ներքին անդրադարձում

Երբ լույսը թափանցում է նյութի մեջ՝ ընկնելով բեկման ավելի ցածր ցուցիչով նյութի մակերևույթին, ապա լույսի մի մասն է արտացոլվում։ Եթե անկման անկյունն ավելի մեծ է, քան կրիտիկական անկյունը, տեղի է ունենում լրիվ ներքին անդրադարձում. ամբողջ լույսն անդրադառնում է։ Կրիտիկական անկյունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումով.

$\theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!$։

Բևեռացում

Տե՛ս նաև՝ Ալիքների բևեռացում

Երբ լույսն ընկնում է երկու նյութերի բաժանման սահմանի վրա, անդրադարձած լույսը հիմնականում մասամբ բևեռացված է։ Այնուամենայնիվ, եթե լույսն ընկնում է բաժանման սահմանի վրա բևեռացման անկյան (կամ Բրյուսթերի անկյան) տակ, ապա արտացոլված լույսն ամբողջովին գծային բևեռացված է՝ հարթության բաժանման սահմանին զուգահեռ։ Բրյուսթերի անկյունը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

$\theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!$։

Պատկերի արտացոլում

Տե՛ս նաև՝ Հայելային պատկեր

Հարթ հայելու մեջ արտացոլվում է հայելային պատկերը։ Հայելու մեջ արտացլված առարկան.

• նույն հեռավորության վրա է հայելուց, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
• նույն չափի է, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
• հայելու դիմաց գտնվող առարկայի հակադարձված պատկերն է
• վիրտուալ է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը կարծես հայելու հետևում է և չի կարող պրոյեկտվել էկրանի վրա։

Հարթ հայելու միջոցով պատկերների հակադարձումը տարբեր կերպ է ընկալվում՝ կախված հանգամանքներից։ Շատ դեպքերում հայելու մեջ պատկերը շրջվում է ձախից աջ (180° անկյամբ շրջված)։ Եթե հարթ հայելին ամրացված է առաստաղի վրա, այն կարող է թվալ, որ շրջվում է վեր ու վար, եթե մարդը կանգնում է դրա տակ և նայում է դրան։ Նույն կերպ, ձախ թեքվող մեքենան հետևի տեսադաշտի հայելու մեջ դեռևս ձախ է շրջվում դիմացի մեքենայի վարորդի համար։ Ուղղությունների հակադարձումը կամ դրանց բացակայությունը կախված է նրանից, թե ինչպես են սահմանվում ուղղությունները։ Ավելի կոնկրետ՝ հայելին փոխում է կոորդինատային համակարգի ուղղությունը, կոորդինատային համակարգի մի առանցքը, կարծես, շրջված է, հայելում անդրադարձած պատկերը ասիմետրիկ է, իսկ պատկերի խիրալությունը կարող է փոխվել։ Օրինակ՝ աջ կոշիկի պատկերը ձախ կոշիկի տեսք կունենա։

Օրինակներ

Ռենտգենյան սպեկուլյար անդրադարձման սխեմատիկ պատկեր

Տրոկադերո պալատի էսպլանադան (զբոսավայր) Փարիզում անձրևից հետո: Ջրի շերտը ցուցադրում է ակնառու անդրադարձում` արտացոլելով Էյֆելյան աշտարակի և այլ առարկաների պատկերը:

Հայելային անդրադարձման դասական օրինակ է հայելին, որը հատուկ նախատեսված է հայելային արտացոլման համար։

Բացի տեսանելի լույսից, հայելային արտացոլում կարող է դիտվել ռադիոալիքների իոնոսֆերային անդրադարձման և թռչող օբյեկտների կողմից ռադիո- կամ միկրոալիքային ռադարային ազդանշանների անդրադարձման մեջ։ Ռենտգենյան անդրադարձման ունակության չափման տեխնիկան օգտագործում է սպեկուլյար անդրադարձողականությունը՝ ուսումնասիրելու ենթանանոմետրային լուծաչափով բարակ թաղանթները և մակերևույթի սահմանները՝ օգտագործելով կա՛մ ժամանակակից լաբորատոր աղբյուրներ, կա՛մ սինխրոտրոնային ռենտգենյան ճառագայթներ։

Ոչ էլեկտրամագնիսական ալիքները նույնպես կարող են ունենալ հայելային անդրադարձում, ինչպես ակուստիկ հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են ձայնը, և ատոմային հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են չեզոք ատոմներ։ Պինդ մարմնի հայելուց ատոմների արդյունավետ անդրադարձման համար օգտագործվում են շատ սառը ատոմներ և/կամ սահող անկում (grazing incidence)՝ զգալի քվանտային արտացոլում ապահովելու համար։ Օրինակ, Ֆրենելի կրկնակի հայելիներն օգտագործվում են ատոմների հայելային արտացոլումն ուժեղացնելու համար։ Նեյտրոնային ռեֆլեկտոմետրիան օգտագործում է հայելային անդրադարձ՝ նյութի մակերեսները և բարակ թաղանթների բաժանման սահմանները ուսումնասիրելու համար (ռենտգենյան ճառագայթների անդրադարձման ունակության անալոգիայով)։

Տես նաև

• Զույգություն
• Երկրաչափական օպտիկա