Գայլը, այծը և կաղամբը

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Պատկեր:Vovk koza kapusta.png
Գյուղացին, գայլը, այծը և կաղամբը

Գայլը, այծը և կաղամբը[1][2][3][4], գետն անցնելու դասական գլուխկոտրուկ։ Այն ստեղծվել է 9-րդ դարից ոչ ուշ[5][3][6] և տարբեր անվանումներով առկա է մի շարք էթնիկ խմբերի ֆոլկլորներում[7][8]։

Սյուժե[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մի օր գյուղացուց պահանջվում է գետի վրայով անցկացնել գայլին, այծին և կաղամբը։ Գյուղացին ունի մի նավակ, որով, բացի իրենից, կարող է տեղափոխել մեկ առարկա՝ կա՛մ գայլը, կա՛մ այծը, կա՛մ կաղամբը։ Եթե նա գայլին առանց հսկողության թողնի այծի հետ, ապա գայլն այծին կուտի, եթե այծին թողնի կաղամբի հետ, այծը կուտի կաղամբը։

Ինչպե՞ս գյուղացին իր ամբողջ ունեցվածքն անվնաս ու ամբողջությամբ տեղափոխի գետի մյուս ափ[1][3]։

Լուծում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լուծման առաջին քայլը պետք է լինի այծի տեղափոխումը, քանի որ ցանկացած այլ տարբերակ կհանգեցնի ունեցվածքի մի մասի կորստին։ Վերադառնալով՝ գյուղացին մյուս ափ է տեղափոխում կաղամբը (կամ գայլին), իսկ այծին հետ է բերում։ Այծին թողնելով առաջին ափում՝ գյուղացին մյուս ափ է տեղափոխում գայլին (կամ կաղամբը), ինչից հետո վերադառնում է, որպեսզի տանի այծին[9][10]։

Հիշատակումներ և վարիացիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գլուխկոտրուկը պատկանում է գետն անցնելու վերաբերյալ խնդիրների շարքին[2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), որտեղ առաջադրանքն այն է, որ մի շարք առարկաներ պետք է անցկացնել գետով, բայց կա սահմանափակում։ Այս գլուխկոտրուկի առաջին հայտնի հիշատակման մեջ, որ արվել է «Propositiones ad Acuendos Juvenes» միջնադարյան ձեռագրում («Խնդիրներ երիտասարդ մտքի զարգացման համար»[6]), գյուղացու ունեցվածքն են կազմում գայլը, այծը և կաղամբը։ Գոյություն ունեն գլուխկոտրուկի «գեղարարական» վարիացիաներ, որոնց կերպարներն են գայլը, ոչխարը և կաղամբը[7][12], աղվեսը, հավը և հացահատիկը[13], աղվեսը, սագը և բակլան[14], հովազը, խոզը և վարսակաձավարը[15]։ Գլուխկոտրուկի տրամաբանությունը չի փոխվում. կան 3 առարկաներ՝ A, B, C, այնպիսին, որ չի կարելի առանց հսկողության թողնել AB-ի հետ կամ BC-ի հետ։

Գլուխկոտրուկը հանդիպում է աֆրոամերիկացիների, Կամերունի, Կաբո Վերդեի, Դանիայի, Եթովպիայի, Գանայի, Իտալիայի, Ռումինիայի, Ռուսաստանի, Շոտլանդիայի, Սուդանի, Ուգանդայի, Զամբիայի, Զիմբաբվեի ֆոլկլորում[7][16]։ Գլուխկոտրուկին տրվել է H506.3 նշանակումը Սթիթ Թոմսոնի սյուժեների ցանկում և ATU 1579 նշանակումը՝ Աարնե-Թոմփսոնի սյուժեների ցուցակում[17]։

Եվրոպայում խնդիրը մեծ տարածում է ստացել հետաքրքրաշարժ առաջադրանքների ժողովածուի հրատարակումից հետո, որ վերագրվում է Ալկունին (լատ.՝ Propositiones ad Acuendos Juvenes, 8-րդ դար)։ Խնդիրը Լուիս Քերոլի սիրելի գլուխկոտրուկն էր[18] և բազմիցս վերահրատարակվել է հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկայի ժողովածուներում[6][7]։

Գլուխկոտրուկը հիշատակվում է Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village խաղում և «Սիմփսոնները» մուլտսերիալում («Gone Maggie Gone» 20-րդ սեզոնի 13-րդ էպիզոդ), որտեղ Հոմերը պետք է գետն անցկացնի Մեգգիին, շանը և առնետի թույնի անոթը։

Հիշատակում կա նաև «Ֆարգո» սերիալի 1-ին սեզոնի 9-րդ սերիայում։

Աֆրիկայի որոշ շրջաններում հայտնաբերվել են գլուխկոտրուկի վարիացիաներ, որոնցում նավակն իր մեջ կարող է տեղավորել երկու առարկա, բացի մարդուց։ Երբ գլուխկոտրուկն այդ ձևով հեշտացվում է, կարելի է ներկայացնել որոշ սահմանափակումներ, որ ցանկացած երկու առարկաներ չեն կարող միասին մնալ ափին[7]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Старинные занимательные задачи, 1988, էջ 55
  2. 2,0 2,1 Математические эссе и развлечения, 1986, էջ 129
  3. 3,0 3,1 3,2 Математическая смекалка, 1958, էջ 14
  4. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, էջ 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.»
  5. Pressman Ian, David Singmaster (June 1989)։ «"The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals"»։ The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 73 (464): 73–81։ JSTOR 3619658։ doi:10.2307/3619658։ Վերցված է 2009-06-08 
  6. 6,0 6,1 6,2 6,3 Головоломки из близкой дали
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 Ascher Marcia (February 1990)։ «A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective»։ Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63 (1): 26–29։ JSTOR 2691506։ doi:10.2307/2691506։ Վերցված է 2009-06-08 
  8. Gurdjieff G. I. (1963)։ Meetings with Remarkable Men (1st English ed.)։ London: Routledge & Kegan Paul։ էջեր 4—5 
  9. Старинные занимательные задачи, 1988, էջ 129
  10. Математическая смекалка, 1958, էջ 387-388
  11. Mathematical Recreations and Essays, 1914, էջ 71
  12. Alcuin's Transportation Problems and Integer Programming Archived 2011-07-19 at the Wayback Machine., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. The Classic River Crossing Puzzle Archived 2008-06-17 at the Wayback Machine.
  14. Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies
  15. Stewart Ian (1998)։ The Magical Maze։ Phoenix։ ISBN 0-7538-0514-6 
  16. 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962).
  17. "Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579", Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007). Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — ISBN 5-02-013759-6
  • У. Болл, Г. Коксетер Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986.
  • Б. А. Кордемский Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
  • H. E. Dudeney Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3
  • W. W. Rouse Ball Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
  • Владимир Белов (2000-01-11)։ «Головоломки из близкой дали»։ Компьютерра։ Արխիվացված է օրիգինալից 2015-11-28-ին 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]