Ավարտել է Պետերբուրգի համալսարանը (1914)։ 1922 թվականից Թբիլիսիի Ն․ Ի․ Մուսխելիշվիլիի համալսարանի և պոլիտեխնիկական ինստիտուտի պրոֆեսոր, 1941 թվականից Վրացական ԽՍՀ ԳԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտի տնօրեն։ Հիմնական հետազոտությունները վերաբերում են առաձգականության տեսությանը, ինտեգրալ հավասարումներին, ֆունկցիաների տեսության սահմանային խնդիրներին ևն։ Մուսխելիշվիլին առաջիններից մեկն է սկսել առաձգականության տեսության խնդիրներում կիրառել կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների տեսությունը։ Առաձգականության տեսության հարթ խնդրի լուծման մեթոդների ուսումնասիրությունները, որոնք կարևոր նշանակություն ունեն նաև մաթեմատիկական ֆիզիկայի համար, կապված են սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների տեսության մշակման հետ։ Մուսխելիշվիլիին է պատկանում սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի ինդեքսի կարևորագույն բանաձևը։ ԽՍՀՄ I—VIII գումարումների Գերագույն սովետի դեպուտատ, արտասահմանյան մի շարք ակադեմիաների, գիտական հիմնարկների և ընկերությունների անդամ։ ՀԽՍՀ ԳԱ պատվավոր անդամ (1961)։ ԽՍՀՄ պետական մրցանակներ (1941, 1947)։ Միխայիլ Լոմոնոսովի անվան ոսկե մեդալ (1972)։ Պարգևատրվել է Լենինի 5, Հոկտեմբերյան հեղափոխության և մի շարք այլ շքանշաններով։
Некоторые основные задачи математической теории упругости, 5 изд․, М․, 1966; Сингулярные интегральные уравнения, 3 изд․, М-, 1968․
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 8, էջ 89)։
.svg){kind=small}
