Մասնակից:Yuganmg1960/Ավազարկղ

Մաքս Պլանկ, Մաքս Կառլ Էռնեստ Լյուդվիգ Պլանկ (գերմ.՝ Max Karl Ernst Ludwig Planck, ապրիլի 23, 1858[1][2][3], Քիլ, Գերմանիա[4] - հոկտեմբերի 4, 1947[1][2][3], Գյոթինգեն, Գյոթինգեն, Ստորին Սաքսոնիա, Bizone[4]), գերմանացի ֆիզիկոս տեսաբան, Քվանտային ֆիզիկայի հիմնադիր, 1918 թվականի Նոբելյան մրցանակի դափենկիր ֆիզիկայից, 1894 թվականից Պրուսական գիտությունների ակադեմիայի և մի շարք արտասահմանյան գիտական ըկներությունների և ակադեմիաների անդամ, երկար տարիների ընթացքում գերմանական գիտության ղեկավարներից մեկը։ Պլանկը մեծ ներդրում է արել թերմոդինամիկայի [Ջերմային ճառագայթում|ջերմային ճառագայթ] տեսության, քվանտային տեսության, հարաբերկանության հատուկ տեսության և օպտիկայի զարգացման մեջ։ Նա ձևակերպել է թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքը՝ էնտրոպիայի աճման տեսքով, օգտագործելով այն ֆիզիկական քիմիայի տարբեր խնդիրներ լուծելու համար։ Էլեկտրոդինամիկայի և թերմոդինամիկայի մեթոդները կիրառել է մարմնի ջերմային ճառագայթման պրոբլեմում։ Պլանկը ստացել է Էներգիայի բաշխման օրենքը բացարձակ սև մարմնի սպեկտրում(Պլանկի ֆորմուլա) և հիմնավորել է այդ օրենքը՝ մտցնելով քվանտային էներգիայի և քվանտային ազդեցության հասկացություններ։ Այս ձեռքբերումը հիմք դրեց քվանտային ֆիզիկայի զարգացմանը, որի տարբեր ասպեկտների մշակումով զբաղվեց հետագա տարիներին(Պլանկի երկրորդ տեսությունը, ֆազային տարածության կառուցվածքի պրոբլեմը, քվանտային սիստեմների ստատիկ մեխանիկան և այլն)։ Պլանկը առաջինը ստացավ ռելյատիվիստական մասնիկների դինամիկական հավասարումը և հիմք դրեց [[ռելյատիվիստական թերմոդինամիկա]յին։ Պլանկի մի շարք աշխատանքներ նվիրված են գիտության պատմական, մեթոդոլոգիական և փիլիսոփայական ասպեկտներին։

Կ ե ն ս ա գ ր ու թ յ ու ն

Ծագումը և կրթությունը (1858—1878)

Մաքս Պլանկ[1], ծնվել է 1858-ի ապրիլի 23-ին քաղաք Կիլում, նրա ընտանիքը ունի հին ազնվական ծագում, նրա նախնիների շարքում եղել են հայտնի իրավաբաններ, գիտնականներ, զինվորականներ և հոգեվորական գործիչներ։ Նրա պապը (Heinrich Ludwig Planck, 1785—1831) և նախապապը (Gottlieb Jakob Planck, 1751—1833) եղել են թեոլոգիայի պրֆեսորներ Գետինգենի համալսարանում, իսկ հորեղբայրը (Gottlieb Karl Georg Planck, 1824—1910) — հայտնի իրավաբան էր և Գերմանիայի քաղաքացիական օրենսգրքի հիմնադիրներից մեկը՞ Ապագա ֆիզիկոսի հայրը՝ Վիլհելմ Պլանկը (Johann Julius Wilhelm von Planck, 1817—1900), նունյպես իրավաբան էր՝ Կիլի համլսարանի իրավունքի պրոֆեսոր։ Նա եղել է երկու անգամ ամուսնացած ունեցել է երկու երեխա առաջին կնոջից (Հյուգո, Էմմա) և հինգ երեխա երկրորդից ( Գերման, Խիլդեգարդ, Ալբերտ, Մաքս և Օտտո). Մաքսի մայրը՝ Էմմա Պատցիգ (Emma Patzig, 1821—1914), սերում էր պոմերական Գրայֆսվալդ քաղաքի պաստերային ընտանիքից[4][5][6։Ինչպես գրել է հայտնի ֆիզիկոս Մաքս Բորնը Պլանկի ծագման վերաբերյալ «Բոլոր նրանք, ովքեր ցանկանում են հասկանալ Մաքս Պլանկի բնավորությունը և նրա հաջողության ակունքները, անհրաժեշտ է, որ հիշեն Մաքսի ծագման և բոլոր այդ հիանալի, արժանապատիվ, անկաշառ, ազնիվ և մեծահոգի, իրենց՝ եկեղեցուն և պետությանը նվիրած մարդկանց մասին»։ Մաքսի կյանքի առաջին իննը տարիները անցել են Կիլում՝ Հոլշտինիի մայրաքաղաքում, որը այն ժամանակ գտնվում էր Դանիայի և Պրուսիայի հակասությունների կենտրոնում։ 1864 թվականին պատանի Պլանկը նույնիսկ դարձավ ավստրո-պրուսական զորքերի քաղաք ներխուժման վկա[4]. 1867 թվականին Վիլհելմ Պլանկը հրավեր ստացավ զբաղեցնելու Մյունխենի համալսարանի իրավաբանության պրոֆեսորի պաշտոնը։ Վերջինս իր ընտանիքի հետ միասին տեղափոխվեց Բավարիայի մայրաքաղաք։ Այստեղ Մաքսը հաճույքով հաճախեց Մաքսիմիլիան գիմնազիա (Maximiliansgymnasium München)։ և շուտով դարձավ դասարանի լավագույն աշակերտներից մեկը։ Չնայած մեծ ուշադրություն էր դարձվում գիմնազիայի ավանդական առարկաներին(մասնավորապես հնագույն լեզուների ուսումնասիրմանը) բնագիտական առարկաների դասավանդումը այս դպրոցում նույնպես դրված էր բարձր մակարդակի վրա։ Պլանկի վրա խոր ազդեցություն թողել մաթեմատիկայի ուսուցիչ Գերման Մյուլերը (Hermann Müller), որից ապագա գիտնականը առաջին անգամ լսեց էներգիայի պահպանման օրենքի մասինև Մաքսի մոտ վաղ արթնացավ մաթեմատիկական տաղանդը[8]. Թեև ուսուցիչները նրա մոտ չտեսան առանձնահատուկ ունակություններ, նրանք հատուկ նշում էին նրա անձնական հատկությունները՝ ուժեղ բնավորությունը, հետևողականությունը և պարտաճանաչությունը[9]։ Ուսումը գիմնազիայում նպաստեց նրա մոտ հետաքրքրության զարգացմանը գիտության նկատմամբ, պարզելու բնության օրենքները, որի մասին նա իր կյանքի վերջում գրեց ՙՊատանի տարիներին ինձ ոգեշնչում էր գիտությամբ զբաղվելը, գիտակցելով, որ դա ոչ թե ակնհայտ փաստ է, այլ որ մեր մտածողության օրենքները համընկնում են օրինաչափությունների հետ, որոնք ստանում ենք արտաքին աշխարհից ստացած տպավորությունների ընթացքում և, որ հետևաբար մարդը կարող է դատել այդ օրինաչափությունների մասին իր մտածողության օգնությամբ։ Ընդ որում էականը այն է, որ արտաքին աշխարհը իրենից ներկայացնում է մեզանից չկախված ինչ-որ բացարձակ բան, որին մենք ընդդիմանում ենք, իսկ օրենքների փնտրտուքը, որը վերաբերվում է այդ բացարձակին,հանդիսանում է ամենագեղեցիկ խնդիրը գիտնականի կյանքում։ Մանկական տարիներից Պլանկի հետաքրքրությունը երաժշտությունն էր, երգել է տղաների երգչախմբում, նվագել մի քանի երաժշտական գործիքներով(հատկապես մեծ ժամանակ է նվիրել դաշնամուրին)։ Ուսումնասիրել է երաժշտության տեսությունը և փորձ է արել ստեղծագործել, սակայն շուտով հանգել է այն եզրակացության, որ իր մոտ չկա կոմպոզիտորի տաղանդ։ Դպրոցն ավարտելու ժամանակ նա կանգնել է ընտրության առաջ՝ դառնալ դաշնակահար, բանասեր, թե՞ զբաղվել ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ուսումնասիրությամբ։ Պլանկը ընտրեց վերջինը և 1874 թվականի սեպտեմբերին դարձավ Մյունխենի համալսարանի ուսանող։ Ի դեպ ուսանողական տարիներին առաջվա պես նա մեծ ժամանակ տրամադրեց երաժշտությանը՝ եկեղեցում նվագել է երգեհոն, եղել է ուսանողական երգեցողության միության խմբավար և սիրողական նվագախմբի դիրիժոր(10)(11)։ Համալսարան ընդունվելուց հետո Պլանկը տեսական ֆիզիակայով զբաղվելու նպատակով հոր խորհրդով դիմել է Ֆիլիպ ֆոն Ժոլլիին։ Վերջինս համոզել է հրաժարվել այդ մտադրությունից պնդելով, որ այդ գիտությունը համարյա ավարտված է, մնում է միայն հետազոտել մի քանի ոչ նշանակալից պրոբլեմներ։ Սակայն այդ խոսակցությունը չազդեց Պլանկի տեսաբան դառնալու ցանկության վրա։ Իր որոշումը նա բացատրում էր նրանով, որ ինքը ցանկություն չունի բացահայտումներ անելու, որ ուզում է հասկանալ և խորացնել գիտության արդեն հաստատված հիմքերը(12)։ Պլանկը վեց կիսամյակի ընթացքում ունկնդրել է Վիլհելմ ֆոն Բեցիի(գերմ Wilhelm von Beetz) և Ժոլլիի դասախոսությունները էքսպերիմենտալ ֆիզիկայից։ Վերջինիս ղեկավարությամբ Պլանկը իրականացրել է իր միակ էքսպերիմենտալ հետազոտությունը՝ շիկացած պլատինով գազերի անցողականությանը, մասնավորապես ջրածնի դեպքում։ Քանի որ Մյունխենում չկար տեսական ֆիզիկայի ամբիոն, նա սկսեց հաճախել մաթեմատիկոսներ Լյուդվիգ Զեյդելի և Գուստավ Բաուերի(Gustav Bauer) դասընթացներին, որոնցից, ինչպես նա հետագայում խոստովանեց, շատ բան է սովորել(13)։Ժոլլիի լաբորատորիայում Պլանկը ծանոթացավ Բեռլինի համալսարանի պրոֆեսոր հայտնի ֆիզիկոս Գերման Գելմգոլցի հետ։ Պլանկը որոշեց շարունակել իր կրթությունը Բեռլինում, որտեղ անցկացրեց երկու կիսամյակ(1877-1878 ուսումնական տարի)։ Այստեղ նրա ղեկավարներն էին Գելմգոլցը և Գուստավ Կիրխգոֆը։ Նա միաժամանակ հաճախում էր մաթեմատիկոս Կարլ Վեհերշտրասի դասախոսություններին։ Ի դեպ Պլանկը հիասթափված էր ֆիզիկայի դասախոսություններից, որի պատճառով ձեռնամուխ եղավ Գելմգոլցի և Կիրխգոֆի աշխատանքների խորությամբ ուսումնասիրությանը։ Շուտով ապագա գիտնականը ծանոթացավ Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի ջերմության տեսությանը և այնքան էր ոգևորված, որ որոշեց զբաղվել թերմոդինամիկայով(14)։

Գիտական կարիերայի սկիզբը (1878 -1888թթ)

1878 թվականի ամռանը Պլանկը վերադառնալով Մյունխեն, հանձնում է քննություն դառնալու ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ուսուցիչ։ Միաժամանակ սկսում է ինքնուրույն գիտական հետազոտություններ, ղեկավարվելով միայն գրքերով և գիտական հոդվածներով, որի պատճառով իր աշակերտ՝ Մաքս ֆոն Լաուեն, հետագայում Պլանկին համարել է՝ ինքնուս։ Պլանկը դիտարկեց ջերմահաղորդականության անշրջելիությունը և տվեց թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի առաջին ձևակերպումը։ Արդյունքները շարադրվել են դոկտորական դիսերտացիայում (Ջերմության մեխանիկական տեսության երկրորդ օրենքը), որի պաշտպանությունը տեղի է ունեցել 1879 թվականի փետրվարի 12-ին Մյունխենի համալսարանում։ Հունիսի 28-ին բանավոր քննություն հանձնելուց հետո Պլանկին շնորհում են փիլիսոփայության դոկտորի կոչում։ Ի դեպ այդ ժամանակ դիսերտացիան չի արժանանում ոչ մի ուշադրության, չնայած, որ նա այն ուղարկում է մի քանի հայտնի ֆիզիկոսների(15)։ 1880 թվականին Պլանկը ներկայացնում է «Տարբեր ջերմաստիճաններում իզոտրոպ մարմինների հավասարակշության վիճակը» աշխատությունը, համալսարանում դասախոսելու իրավունք ձեռք բերելու համար։ Քանի որ դասախոսական պարտավորությունները նրանից շատ ժամանակ չեն խլում, նա կարողանում էր ամբողջությամբ իրեն նվիրել գիտական աշխատանքին։ Ազատ ժամանակ զբաղվում էր երաժշտությամբ, ձեռք բերելով փայլուն դաշնակահարի համաբավ։Այդ տարիներին Պլանկի մյուս նախասիրությունն էր ալպինիզմը(16)։ Պլանկը հույս ուներ ստանալու պրոֆեսորի աշխատանք որևէ համալսարանում։ Սակայն առաջին հրավերը նա ստացավ Աշաֆֆենբուրգի անտառատեխնիկական բարձրագույն դպրոցից, որտեղ ֆիզիկայի դասախոսի տեղ էր ազատվել։ Խորհրդակցելով Հելմգոլցի հետ Պլանկը որոշեց հրաժարվել և սպասել այլ տարբերակի, որը ավելի կհամապատասխաներ նրա գիտական ձգտումներին։ Այդպիսի հնարավորություն նրան ընձեռնվեց1885 թվականի գարնանը, երբ երիտասարդ գիտնականը առաջարկություն ստացավ զբաղեցնելու Կիլի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի էքստրաօրդինար պրոֆեսորի պաշտոնը։ Այստեղ իր մանկության քաղաքում Պլանկը շատ արագ հիմավորվեց և շուտով ավարտեց «Էներգիայի պահպանման օրենքը» գիրքը, որի վրա աշխատում էր 1884 թվականից։ Այս մենագրությունը նա ուղարկեց Գյոթինգենի համալսարանի փիլիսոփայական համալսարանի կողմից հայտարարված մրցույթին։ Գիրքը մեծ հետաքրքրություն առաջ բերեց, սակայն այն արժանացավ երկրորդ մրցանակի, ընդորում առաջին մրցանակ ոչ մի մասնակցի չհանձնվեց։ Պատճառն այն էր , որ գյոթինգենցի Վիլհելմ Վեբերի և Հելմգոլցի միջև գիտական վիճաբանության ժամանակ Պլանկը վերջինիս կողմնակիցն էր(17)։ 1886 թվականի աշնանից սկսած Պլանկը գրեց մի շարք հոդվածներ «Էնտրոպիայի աճման սկզբունքը»ընդհանուր անվանումով։ Այս աշխատանքները նրան բերեցին գիտական շրջանակներում որոշակի ճանաչում. հատկապես ֆիզիկական քիմիայի մասնագետների միջավայրում։ Մասնավորապես նա ծանոթացավ Օսվալդ Վիլհելմի և Արրենիուս Սվանտի հետ։ Վերջինս այցելեց Պլանկին որպեսզի քննարկի գիտական պրոբլեմներ։ 1887 թվականի մարտի 31-ին Մաքս Պլանկը որը արդեն ամբողջովին ապահովված էր ֆինանսներով ամուսնացավ իր մանկության ընկերուհու՝ Մերք Մարիի հետ որի հայրը Մյունխենում բանկիր էր(18)։ Նրանք ունեցել են չորս երեխա՝ տղաներ Կառլը(1888-1916) և Էրվինը (1893-1945) և աղջիկ երկվորյակներ՝ Էմմա (1889-1919) և Գրետա(1889-1917)(19)։

                                               Պրոֆեսոր Բեռլիում(1889-1944)

նկար

1887  թվականի հոկտեմբերին Կիրհգոֆ մահից հետո Բեռլինի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի ամբիոնը թափուր մնաց։ Այդ պաշտոնի առաջին երկու թեկնածուները՝ Լյուդվիգ Բոլցմանը և Հենրիխ Հերցը հրաժարվեցին համապատասխանաբար։ Գերադասելով Մյունխենը և Բոնը։ Այդ ժամանակ Հելմհոլցը առաջարկեց Պլանկի թեկնածությունը որը կոլեգաների կողմից արժանացավ բարձր գնահատականի որպես գիտնական մանկավարժ և մարդ։ 1889 թվականի հունվարին երիտասարդ գիտնականը Բեռլինում անցավ իր պատականությունների կատարմանը։ Առաջին երեք տարին նա մնաց որպես  էքստրաօրդինար պրոֆեսոր մինչև որ համլսարանում հիմնվեց տեսական ֆիզիկայի օրդինար պրոֆեսորի պաշտոն։ Նա միաժամանակ գլխավորեց համալսարանում նոր բացված տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտը։ Աշխատանքը Բեռլինում հնարավորություն տվեց սերտ համագործակցել Հելմհոլցի, Ավգուստ Կուդտի և այլ հայտնի ֆիզիկների հետ։ Սակայն որպես ֆիզիկ տեսաբան գտնվում էր մեկուսացված վիճակում և  սկզբնական շրջանում մեծ ջանքեր թափեց շփումներ հաստատելու իր կոլեգա էքսպերիմենտատորների հետ(20)։
     1894 թվականին Հելմհոլցի և Կունդտի ներկայացմամբ վերջինս ընտրվեց Պրուսական գիտությունների ակադեմիայի իսկական անդամ(21)։ Պլանկը ակտիվ մասնակցություն էր ունենում համլսարանական կյաքին և օգտագործում էր իր աճող հեղինակությունը իր կոլեգաներին և գիտությանը պաշտպանելու գործում։ Այսպես նրա պնդմամբ Էմիլիա Վարբուրգին նշանակեցին Ավգուստ Կունդտի իրավահաջորդ, որը մահացավ 1894 թվականին, չնայած  կրթության նախարարությունը փորձում էր հաշվի չառնել ֆակուլտետի երաշխավորումը ի օգուտ նշված թեկնածուի։  
    1895 թվականին Պլանկը հանձնաժողովի անդամ էր, որը հետաքննում է նախարարության պահանջով ֆիզիկ Լեո Արոնսի գոծունեությունը, որը կանգնած էր սոցիալիստական դիրքերում և  ֆինանսապես օգնում էր Գերմանինայի Սոցիալ-դեմոկրատական կուսակցությանը։ Հանձնաժողովը չհայտնաբերեց Արոնսի քաղաքական հայացքների ազդեցությունը նրա մանկավարժական և գիտական գործունեության վրա և հրաժարվեց պատժել վերջինիս։ 
    1897 թվականին պատասխանելով հատուկ հարցին Պլանկը դեմ հանդես եկավ կանանց համալսարանական կրթության սկզբունքային արգելքին։ Ինքը թույլ տվեց, որ մի քանի կին հաճախեն իր լեկցիաներին։ Հետագայում նա Վիենայից հրավիրեց Մեյթներ Լիզային, որը Բոլցմանի նախկին ուսանողուհին էր և 1912 թվականին նշանակեց իրեն ասիստենտ։ Մեյթները դարձավ Պլանկի ամենամոտ ընկերներից մեկը(22)։ Բեռլինյան առաջին տարիներին Պլանկը առաջվա պես շատ ժամանակ էր նվիրում երաժշտությանը և նույնիսկ կարդաց  երաժշտության տեսության դասընթացներ(23)։   
   1895 թվականից Պլանկի պարտականությունների մեջ մտավ  ՙՙAnnaln der physik՚՚  ամսագրի խմբագրելը, որում գիտնականը պատասխանատու էր տեսական հարցերով հոդվածներին։ Աշխատելով այս պաշտոնում նա ձգտում էր ավելի հստակ առանձնացնել ֆիզիկան մաթեմատիկայից և փիլիսոփայությունից(24)։ 1911թվականի մարտի 23-ին Պլանկը ընտրվում է Պրուսական գիտությունների ակադեմիայի քարտուղար՝ չորս ղեկավարներից մեկը։ Հետագա մի քանի տարում նա օգտագործելով իր դիրքը Բեռլին հրավիրեց Ալբերտ  Էյնշտեյնին և ընտրեցին Ակադեմիայի անդամ, որի աշխատանքները նա շատ բարձր էր գնահատում(25)։ Բացի դրանից Պլանկը զբաղեցնում էր Բեռլինի համալսարանի ռեկտորի պաշտոնը 1913-1914 ուսումնական տարում և երեք անգամ 1905- 1908,  1915-1916 թվականներին ընտրվել է ԳերմանականՎիլհելմ երկրորդի հրամանով ներգարավվել է ՙԿայսեր Վիլհելմի ընկերության հիմնադրման գործում , մասնավորապես 1913 թվականից մասնակցել է բանակցություններին այն հիմնադրելու ֆիզիկայի ինստիտուտի ընկերության շրջանակներում, որը պետք է ղեկավարեր Էյնշտեյնը(26, 27)։ 
    1909 թվականին մահացավ Պլանկի կինը, երկու տարի անց 1911 թվականի մարտին Պլանկը ամուսնացավ երկրորդ անգամ իր առաջին կնոջ բարեկամուհու՝ Մարգարիտ ֆոն Խյոսսլինի հետ, որը հայտնի նկարիչ Գեորգ ֆոն Խյոսլինի դուստրն էր։ Նրանք ունեցել են մեկ երեխա՝ Հերման (1911-1954)(28,29)։ 
       Պլանկը ընտանիքի մարդ էր։ Ըստ կնոջ ՚՚նա ամբողջությամբ բացահայտում էր իր մարդկային հատկությունները միայն ընտանիքում։ Նա իսկապես իրեն ազատէր  զգում  միայն իր շրջապատի մարդկանց միջավայրում՝ Գիտնականը ընտանիքով ապրում էր Բեռլինի մերձակա քաղաքում՝ Գրունվալդում, որտեղ ապրում էին նաև համալսարանական պրոֆեսորներ։ Պլանկի մոտ հարևաններն էին հայտնի պատմաբաններ Հանս Դելբրյուկը և Ադոլֆ ֆոն Գառնակը։
      Հետապատերազմյան տարիներին ամեն երկու շաբաթը մեկ Պլանկը իր տանը  կազմակերպում էր երաժշտական երեկոներ, որոնց մասնակցում էին հայտնի ջութակահար Յոզեֆ Իոախիմը, Ալբերտ Էյնշտեյնը և այլ ընկերներ։  Գիտնականի բարեկամի վկայությամբ երաժշտությունը այն միակ ոլորտն էր, որտեղ Պլանկը իր տարերքի մեջ էր։ Գիտնականը գերադասում էր Բրամսի, Շուբերտի, Շումանի ստեղծագործությունները։

Պլանկի քվանտային հիպոթեզը

նկար 

Մաքս Պլանկ՝ 1901 թվական։

Պլանկի բարձրագույն գիտական հաջողությունները վերաբերվում են բեռլինյան շրջանին։ 1890 թվականի կեսերից նա զբաղվում էր ջերմային ճառագայթման խնդրով և 1900 թվականի վերջին հասավ որոշիչ հաջողության՝ ստացավ էներգիայի բաշխման բանաձևը բացարձակ սև մարմնի սպեկտրում և տվեց տեսական բացատրություն մտցնելով հայտնի ՙ՚՚՚՚քվանտ՚՚ հասկացությունը։ Գիտնականի քվանտային տեսությունը, որի խոր իմաստը բացահայտվեց շատ ուշ և դարձավ Քվանտային ֆիզիկայի հիմք(31)։ Ի շնորհիվ Ալբերտ Էյնշտեյնի, Պաուլ Էրենֆեստի և այլ գիտնականների աշխատանքների Քվանտային տեսությունը ձեռք բերեց էլ ավելի ճանաչում գիտական շրջանակներում։ Դրա ապացույցը եղավ այն, որ 1911 թվականի աշնանը հրավիրվեց առաջին Սոլվեևի կոնգրեսը նվիրված ՚՚ճառագայթում և քվանտներ՚՚ թեմային։ Այդ ներկայացուցչական համաժողովը գիտական աշխարհի ուշադրությունը հրավիրեց ՙճառագայթման քվանտային՚՚ տեսությանը։ Չնայած հակասությունները և խնդիրները մնացել էին չլուծված, 1913 թվականին Նիլս Բորի աշխատանքի ի հայտ գալուց հետո, որը կապում էր քվանտային հիպոթեզը ատոմի կառուցվածքի հետ, սկսվեց քվանտային ֆիզիկայի զարգացման բուռն շրջանը։ Հաշվի առնելով Պլանկի ներդրումը այդ գործում 1918 թվականին նրան շնորհեցին ֆիզիկայից Նոբելյան մրցանակ հետևյալ ձևակերպմամբ՝ ՙՙԻ նշան ծառայությունների, որը նա մատուցել է ֆիզիկայի բնագավառում Քվանտային էներգիայի հայտնագործմամբ՚։

   1920 թվականի հուլիսի 2-ին Պլանկը Ստոքոլմում կարդացել է  նոբելյան դասախոսություն  ՙՙՔվանտային տեսության ծագումը և աստիճանական զարգացումը՚՚։ 

Առաջին համաշխարհային պատերազմը և հետևանքները

նկար Մաքս Պլանկը իր աշխատասենյակում

    Ինչպես շատ կոլեգաներ, այնպես էլ Պլանկը, որոնք դաստիարակված էին պրուսական հայրենասիրության ոգով, ոգևորությամբ ընդունեցին Առաջին համաշխարհային պատերազմը։ Իրենց հասարակական ելույթներում նրանք ողջունում էին պատերազմը, որը, ինչպես նրանք էին մտածում, ուղված էր պաշտպանելու  գերմանական ազգի արդար պահանջները և կենսական կարևոր արժեքները, և կոչ էին անում երիտասարդությանը կամավոր մտնել բանակ։ Նա պատերազմը համարում էր բոլոր տարաձայնությունները հաղթահարելու և ազգի միավորման միջոց ։  
    Պլանկը ստորագրել է 1914 թվականի հոկտեմբերին հրատարակված ՙՙ93 ինտելեկտուալների մանիֆեստը՚՚, որը արդարացնում էր պատերազմը, որի համար հետագայում ափսոսում է։ Վերջինիս դիրքորոշման փոփոխման հարցում մեծ ազդեցություն ունեցավ Հենդրիկ Լորենցը։ Պատերազմի տարիներին Պլանկի միամիտ քաղաքական պատկերացնումները ընդգծել են Լուեն և Էյնշտեյնը։ Պատերազում պարտությունը և հետագայում միապետության անկումը ցավ պատճառեցին Պլանկի հայրենասիրական զգացմունքներին։ Նույնիսկ չորս տարի հետո իր ելույթներից մեկի ժամանակ նա ափսոսել է, որ կայսերական ընտանիքը զրկվել է գահից։ Միաժամանակ նա հասկանում էր, որ կայսեր հեռացումը համարվում է պայմաններից մեկը անհրաժեշտ ռեֆորմներ իրականացնելու և Գերմանական պետությունը պահպանելու համար։ Պատերազմը գիտնականին բերեց անձնական  ողբերգություն՝ 1916 թվականի մայիսին Վերդենի մատույցներում զոհվեց նրա ավագ որդին՝ Կարլը։ Պլանկի համար այս իրադարձությունը պատճառ դարձավ վերագնահատելու իր վերաբերմունքը որդու հանդեպ, որը չկարողացավ գտնել կյանքում իր տեղը և արդարացնել այն հույսերը, որ հայրը կապել էր նրա հետ։ Այդ պատճառով գիտնականը ցավով գրել է  ՚՚Առանց պատերազմի ես երբեք չէի իմանա նրա արժքը, իսկ հիմա, երբ ես արդեն գիտեմ, ես պետք է կորցնեմ նրան՚՚։
      1917  թվականին Պլանկի դուստրը՝ Գրետան, որը ամուսնացել էր Հեյդելբերգի պրոֆեսոր Ֆերդինանտ Ֆելինքի հետ, մահացավ ծնունդից մեկ շաբաթ հետո։ Մյուս դուստրը՝ Էմման, որը իր վրա վերցրեց քրոջ երեխայի խնամքը 1919 թվականի հունվարին դարձավ Ֆելինքի կինը։ Սակայն տարվա վերջին նրան բաժին հասավ քրոջ ճակատագիրը՝ նա մահացավ ծննդաբերության ժամանակ։ Որբացած թոռնուհիները, որոնց անվանեցին իրենց մայրերի անուներով մասամբ դաստիարակվեցին պապի տանը։ Պլանկի փոքր տղան՝ Էլվինը, որը նույնպես ծառայում էր ճակատում, պատերազմի ավարտը դիմավորեց ֆրանսիական գերեվարության մեջ։ 

Վեհմերյան հանրապետություն

նկար Մաքս Պլանկը 1918 թվականին

    Պլանկը մեծ դեր կատարեց պատերազմից հետո գերմանանկան գիտության վերակազմավորման գործում։ Նա եղավ Գերմանական գիտության արտակարգ ասոցիացիայի ստեղծման նախաձեռնողներից մեկը, որի նպատակն էր տարբեր աղբյուրներից ֆինանսներ ձեռք բերելը և հետագայում ակտիվ մասնակցություն ունեցավ այն բաժանելու գործում, որը իրականացվում էր այդ կազմակերպության տարբեր հանձնաժողովների կողմից։ 
      1916 թվականից Պլանկը մասնակցել է ընկերության ընդհանուր ղեկավարման գործին։ Այդ ընկերության ինստիտուտները նոր պայմաններում ստիպված էին ուղղորդվել կիրառական հետազոտությունների, ուղղված Գերմանական արդյունաբերության վերականգնմանը։ Գիտնականը քննադատական դիրք զբաղեցրեց այս նոր քաղաքական գծին, կոչ անելով չմոռանալ ֆունդամենտալ հետազոտությունների կարևորությունը։ 1930 թվականին նա ընտրվեց ընկերության նախագահ։ Շատ ժամանակ ծախսելով քաղաքական գործիչների, ձեռներցների, բանկիրների, լրագրողների հետ հանդիպումների վրա։ Ինչ վերաբերվում է նրա քաղաքական հայացքներին, ապա նոր պայմաններում՝ պառլամետական հանրապետության, Պլանկը պաշտպանում էր չափավոր աջ Գերմանական ժողովրդական կուսակցությանը,որը ներկայացնում էր արդյունաբերողների շահերը։ Չնայած նրան, որ շատ նորամուծյություններ նրա սրտով չէին, օրինակ, համարում էր, որ համընդհանուր քվեարկելու իրավունքը (20 տարեկանների համար) հիմնովին սխալ է, նա իմաստ չէր տեսնում հանդես գալու նոր պետության դեմ և չէր տեսնում հնին վերադառնալու հնարավորություն։
      Բացի տնտեսական փլուզումից հետպատերազմյան Գերմանիայում գիտության վիճակը դժվարացավ միջազգային մեկուսացման պատճառով, որը հիմնականում կապված էր Գերմանական գիտնականների ազգայնամոլական դիրքորոշումից պատերազմի տարիներին և, որը աստիճանաբար հաղթահարվում էր։ Իրավիճակը խորացավ կապված խաղաղ պայմանագրի հետ, որը խիստ սահմանափակումներ դրեց Գերմանիայի վրա, որոնք չէին նպաստում գիտնականների կողմից նախաձեռնությունների դրսևորմանը։ 
     Պլանկը և նրա շատ կոլեգաներ համարում էին, որ սեփական սխալների  պաշտոնական ընդունումը   այդ պայմաններում անհնար է,դա կհամարվեր վախկոտության և   եսասիրության դրսևորում։ 1920 թվականից հետո լարվածությունը թուլացավ և 1926 թվականին, երբ Գերմանիան դարձավ Ազգերի Լիգայի անդամ, գերմանական և ավստրիական գիտնականները հրավեր ստացան միանալու Գիտության միջազգային խորհրդին։  Պլանկը հասկանալով միջազգային գիտական համագործակցության կարևորությունը նպաստեց պատերազմի պատճառով խզված կապերը վերականգնելուն, հաստատելով նոր կապեր իր միջազգային հանդիպումների ժամանակ։ Այս գործունեության մեջ նա փորձում էր պահել գիտության գործերին քաղաքականության չմիջամտելու սկզբունքը և գերադասում էր տեղեկատվական կամ մաքուր գիտական հանդիպումները, որը կազմակերպում էին պետական կամ այլ քաղաքական կազմակերպություններ։ Մասնավորապես, չնայած կառավարության և իր կուսակցության սառը վերաբերմունքին, նա որպես պրուսական ակադեմիայի ներկայացուցիչ հաճախեց 1925 սեպտեմբերին Լենինգրադում և Մոսկվայում Ռուսաստանի գիտության ակադիեմիայի 200-ամյակին նվիրված տոնակատարություններին։ 1921 թվականին Պլանկը փոխանցեց Տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտի ղեկավարումը Մակս ֆոն Լաուեին, իսկ 1926 թվականի աշնանը տարիքի պատճառով թողեց պրոֆեսորի պաշտոնը Բեռլինի համալսարանում։ Նրան փոխարինեց Էրվին Շրյոդինգերը, որի աշխատանքներին Պլանկը մեծ հետաքրքրությամբ հետևում էր։ Պաշտոնաթող լինելուց հետո վերջինս ստացավ պատվավոր պրոֆեսորի կոչում։  Ակտիվ մասնակցություն էր ունենում համալսարանական կյանքին։ 
      1930-ական թվականներին Պլանկը հնարավորություն ստացավ մեծ ժամանակ տրամադրելու ընդհանուր գիտական և  փիլիսոփայական հիմնախնդիրների հետ կապված դասախոսություններին, ելույթ է ունեցել ոչ միայն գերմանական համալսարաններում այլ նաև Հոլանդիայի, Անգլիայի, Շվեյցարիայի, Ֆինլյանդիայի համալսարաններում։ Նա իր արձակուրդները օգտագործում էր այնպես, որպեսզի լավ հանգստանա՝ ճանապարհորդի, զբաղվի ալպինիզմով, նրան հաջողվում էր գտնվել լավ առողջական վիճակում մինչև խոր ծերություն։ 

Նացիզմի ժամանակաշրջանը

նկար Մաքս Պլանկը 1933 թվակաին

      Գերմանիայում իշխանության եկան նացիստները, սկսվեցին գիտնականների հետապնդումներ, շատերը հատկապես հրեական ծագումով գիտնականները սկսեցին թողնել երկիրը։ Շատ գերմանացի գիտնականներ սկզբում կարծում էին, որ նոր ռեժիմի քաղաքականությունը կրում է ժամանակավոր բնույթ և բացասական երանգները ժամանակի ընթացքում կվերանան, այդ պատճառով Պլանկի և գիտության մի շարք ղեկավարների տակտիկան կայանում էր նրանում, որ պաշտպանեն գիտությունը և պաշտպանելով գիտությունը խուսափել ռեժիմի քննադատությունից։  Պատմաբան Ջոն Հեյլբրունի խոսքերով  ՙՙնրանք ակնհայտ գնում էին փոխզիջումների  փոքր գործերում և չէին ընդդիմանում հրապարակայնորեն, չէին ընդդիմանում խոշոր անարդարությունների հանդեպ։ Պլանկի և նրա գործընկերների խնդիրը, ովքեր մնացել էին Գերմանիայում, կայանում էր գիտության պահպանումը նոր պայմաններում։ Այդ նպատակով տարեց գիտնականն օգտագործում էր իր հեղինակությունը  և կայսր Վիլհելմի ընկերության նախագահի դիրքը, փորձելով չգրավել իշխանությունների ուշադրությունը, նա նպաստեց  պահպանելու ընկերության ինստիտուտների գործունեությունը, օգնեց  հեռացված աշխատողներին աշխատատեղ գտնել  կամ արտասահման մեկնել: Հավատարիմ մնալով այդ մարտավարությանը անձնական շփումներին, 1933 թվականի մայիսի Ադոլֆ Հիտլերի հետ  հանդիպման ժամանակ  Պլանկը փորձել է կանգնել իր հրեա գործընկերոջ  հայտնի քիմիկոս Ֆրից Հաբերի կողքին, բայց Հիտլերը նույնիսկ չի ցանկացել խոսել այդ թեմայով։ Այս պարտությունը կրելուց հետո Պլանկը երբեք բաց հանդես չեկավ նացիստական ռեժիմի դեմ  և փորձում էր հնարավորինս պապհանել նրանց հետ խաղաղ հարաբերություններ: Այնպես որ, նա չի համաձայնում Էյնշտեյնի դիրքորոշմանը,  որը հրապարակավ հայտարարել է, որ դեմ է նացիզմին և, փաստորն, հրաժարվել է  մասնակցել Էյնշտեյնին   պրուսական գիտությունների ակադեմիայի անդամից զրկելու գործընթացին: Այնուամենայնիվ, ցանկանալով մեղմել իրավիճակը, Պլանկը հանդես է եկել հայտարարությամբ, որում նա հիշեցրել է  Էյնշտեյնի աշխատանքների կարևորությունը  ֆիզիկայի զարգացման գործում, բայց նաև ափսոսանք է հայտնել, որ Էյնշտեյնը իր սեփական քաղաքական վարքագծով դարձրել է իր ներկայությունը ակադեմիայում անհնար»: Պլանկը հանդես է եկել նաև որպես աքսորի ժամանակ զոհված Հաբերի հիշատակին նվիրված միջոցառման կազմակերպիչ, չնայած պաշտոնական արգելքին, նա կարողացավ  այն իրականացնել[50] [51]:  Էյնշտեյնը այդպես էլ չներեց Պլանկին, որ հրաժարվեց հրապարակայնորեն հադես գալ տիրող անարդարությունների դեմ (1933 թ. դադարեցրել են իրենց նամակագրությունը), և նույնիսկ Լաուեն քննադատել է իր ուսուցչին, որ նա չի ցուցաբերել համառություն։  1936 թ. սկզբին Պլանկի վրա ուժեղացան հարձակումները այսպես կոչված «Արիական  ֆիզիկների» ներկայացուցիչների կողմից: Գիտնականը հռչակվել է վնասակար գաղափարների կրող,  «Էյնշտեյնյան կլանի դրածո՚՚: Այդ ակտիվությունը  պայմանավորված էր կայսեր Վիլհելմի ընկերության  նախագահի վերընտրությամբ, որը նշանակված էր ապրիլի մեկի։  Այնուամենայնիվ, Պլանկը կարողացավ պահպանել այդ պաշտոնը, միաժամանակ փնտրելով համապատասխան իրավահաջորդ, որը եղավ  Կարլ Բոշը, ով 1937 թվականին փոխարինեց Պլանկին: 1938 թ. դեկտեմբերի 22-ին Պլանկը  թողեց ակադեմիայի քարտուղարի պաշտոնը, սակայն շարունակում էր պայքարը, փորձելով պահպանել այդ գիտական հաստատության ինքնուրույնության մնացորդները։  1938 թվականի մայիսին Բեռլինում վերջապես բացվեց կայսեր  Վիլհելմ ընկերության ֆիզիկայի ինստիտուտը, որի ստեղծման համար Պլանկը շատ ջանքեր էր թափել։ Չնայած «Արիական ֆիզիկների» ներկայացուցիչների դիմադրությանը, նորանշանակ տնօրեն Պիտեր Դեբիի նախաձեռնությամբ ինստիտուտին շնորհվեց Մաքս Պլանկի անունը [55]:

Վերջին տարիները (1944-1947)

նկար Մաքս Պլանկի գերեզմանը Գոթթինգենում

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմը սկսվելուց հետո Պլանկը շարունակում էր դասախոսություններով հանդես գալ ողջ երկրով: 1944 թ. Փետրվարին, անգլո-ամերիկյան ինքնաթիռի հարձակման արդյունքում այրվեց Գրունեվալդում Պլանկի տունը։ Այրվեցին նրա ձեռագրերը և օրագրերը, գրադարանի մեծ մասը: Նա ստիպված էր տեղափոխվել իր բարեկամ Կառլ Շտիլի մոտ:Դաժան հարված էր ծերացած գիտնականի համար նրա  երկրորդ որդու Էրվինի մահը, ով եղել է  գնդապետ Շտաունֆերբերգի խմբի անդամ,  մասնակցել է Գերմանիայի վերակազմակերպման  քննարկմումներին: Չնայած նրան, որ անմիջական ներգրավվածություն չի ունեցել   1944 հունիսի 20-ի իրադարձություններին,   նա դատապարտվեց մահվան։  1945 թվականի հունվարին կախաղան հանվեց, չնայած հոր ներում հայցելու խնդրանքին։ 1945 թվականի գարնանը Պլանկը հազիվ փրկվեց  Կասսելի ռմբակոծության ժամանակ, որտեղ նա հանդես էր գալիս դասախոսություններով: Ապրիլի վերջին Ռոգեցների գույքն ավերվեց. Պլանկը և նրա կինը որոշ ժամանակ թաքնվել էին անտառում։ Գիտնականի առողջական  վիճակը վատացել էր, նա հազիվ էր քայլում: Վերջ ի վերջո, նա տեղափոխվել է Գոթինգեն ամերիկացի զինվորականների կողմից , որոնք  ուղարկվել էին գիտնականին փրկելու համար  պրոֆեսոր Ռոբերտ Պոլի խնդրանքով։ Այստեղ գիտնականը ստիպված է եղել հինգ շաբաթ անցկացնել համալսարանական կլինիկայում։ Վերականգնվելով Պլանկը տեղավորվեց Գոթինգենում իր բարեկամուհու մոտ և շուտով շարունակեց դասախոսական գործունեությունը։ 1946 թ. Հուլիսին Պլանկը այցելեց Անգլիա, որտեղ, որպես Գերմանիայի միակ ներկայացուցիչ, մասնակցեց Իսահակ Նյուտոնի ծննդյան 300-ամյակի հանդիսություններին: Որոշ ժամանակ անց տարեց ֆիզիկոսը մնաց կայսեր Վիլհելմ ընկերութան  պատվավոր նախագահ, որը շուտով գիտնականի համաձայնությամբ վերանվանվեց Մաքս Պլանկի ընկերություն(նրա առաջին նախագահը դարձավ Օտտո Գանը։Բոնում  դասախոսական այցերից մեկի ժամանակ 88 ամյա ծերունին լուրջ հիվանդացավ երկկողմանի թոքաբորբով, սակայն կարողացավ առողջանալ։ 1947 թվականի մարտին տեղի ունեցավ նրա վերջին ելույթը ուսանողների առջև։        Գերմանիայի գիտական հանրությունը պատրաստվում էր տոնելու գիտնականի 90 ամյակը, սակայն հաշված ամիսներ էին մնացել այդ կլոր տարեթվին, գիտնականը մահացավ ինսուլտից։ Դա տեղի ունեցավ 1947 թվականի հոկտեմբերի 4-ին Գյոթինգենում, որտեղ էլ Պլանկը հողին հանձնվեց։

Գիտական գործունեությունը

«Էներգիայի պահպանման օրենքը ՙՙէներգիայի պահպանման օրենքը»գրքում (1887), որը մեծ դեր խաղաց բնության այս ֆունդամենտալ օրենքի պատկերացման զարգացման գործում, Պլանկը մանրամասն դիտարկել է այս օրենքի առաջացման պատմությունը։ Վերլուծել է նախորդ գիտնականների ներդրումը (սկսած Ստեվինից վերջացրած Հելմհոլցը) գիտության մեջ էներգիայի պահպանման սկզբունքը հասկանալու գործում։ Հետագայում Պլանկը դիտարկել է էներգիայի տարբեր տիպեր և ցույց է տվել, որ էներգիայի պահպանման օրենքից շարժման հավասարումը ստանալու համար (օրինակ, Նյուտոնի հավասարումը), անհրաժեշտ է օգտագործել սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, որի համաձայն համակարգի լրիվ էներգիան կարելի է ներկայացնել անկախ կոմպոնենտների գումարի տեսքով(օրինակ, շարժման էներգիան համապատասխան կորդինատական առանցքների երկայնքով)։ Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, համաձայն Պլանկի, չի համարվում վերջնական և կարիք ունի փորձնական ստուգման՝ յուրաքանչյուր առանձին իրավիճակի համար։ Հենվելով այս սկզբունքի վրա գիտնականը ցույց տվեց նաև, որ էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է ազդեցության և հակազդեցության նյուտոնյան օրենքը։ Այսպիսով, Պլանկը ընդգծում է ՚Սուպերպոզիայի սկզբունքը խաղում է շատ կարևոր դեր ամբողջ ֆիզիկայում, առանց որի բոլոր երևույթները կխառնվեն մեկը մյուսի հետ և բացարձակապես անհնար կլինի հաստատելու առանձին երևույթների կախավածությունը մեկը մյուսից։ Ամեն գործողություն, եթե խախտվում է մեկը մյուսով, հետևաբար անհնար է դառնում պատճառական կապի իմանալը։ ՚՚ (62)։ Պլանկը իր դիտարկման մեջ էնգիայի պահպանման օրենքի ֆիզիկական բովանդակությունը , որպես էմպերիկ օրենք, փորձում էր բաժանել այդ ժամանակ տարածված փիլիսոփայական և գիտահանրամատչելի սպեկուլյացիներից, միաժամանակ սահմանազատել տեսական ֆիզիկան՝ մի կողմից մետաֆիզիական և մաթեմատիկան՝ մյուս կողմից։ Այստեղ Պլանկին հետապնդել է այն ձգտումը, որը ուղեկցել է նրան իր ամբողջ կյանքում՝ հայտնաբերելու ունիվերսալ գիտական սկզբունքներ, որոնցում բացակայում է գիտական սկզբունքները զերծ պատմական ռելյատիվիզմից(63) և անտրոպոմորֆ գծերից։ էներգիայի պահպանման օրենքի հետազոտումը կապված է Պլանկի մյուս ֆունդամենտալ կոնցեպցիայի՝ ամենափոքր ազդեցության սկզբունքի հետ, որը նա անվանել է ՚՚ֆիզիկայի բարձագույն օրենք՚՚՚՚։ Գիտնականը նշել է, որ պահպանման օրենքները ամբողջապես բխում են ամենափոքր ազդեցության սկզբունքից, իմպուլսի պահպանման օրենքը համապատասխանում է տարածական կորդինատներին այն դեպքում երբ էներգիայի պահպանման օրենքը՝ ժամանակայինին (64)։ Առավես ևս երբ քվանտային ֆիզիկայի առաջին հայտնագործություններում հարցադրում արվեց նրա դասական մեխանիկայի և էլեկտրադինամիկայի հայտնի օրենքների կիրառելիությանը, առավել ևս , Պլանկի կարծիքով ամենափոքր ազդեցության սկզբունքը պետք է պահպաներ իր ունիվերսալ արժեքը՝ ի տարբերություն նրանից ածանցվող այնպիսի հասկացությունների, ինչպիսին էր Համիլտոնի հավասարումը(65)։

Թերմոդինամիկա

Էնտրոպիայի աճման սկզբունքը և կիրառությունը

նկար Ռուդոլֆ Կլաուզիուս՝ Էնտրոպիայի հասկացության հեղինակ։

Ուսանողական տարիներից Պլանկը մեծ հեքաքրքրություն դրսևորեց Թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքին, սակայն բավարարված չէր նրա ձևակերպմամբ։ Գիտնականի կարծիքով երկրորդ սկզբունքը կարելի է ձևակերպել ավելի պարզ և ընդհանուր տեսքով, եթե օգտագործվի Էնտրոպիայի հասկացությունը, որը մտցվել էր ֆիզիկայում Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի կողմից։ Այդ ժամանակ համաձայն Պլանկի, թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ բոլոր մարմինների գումարային էնտրոպիան, որը ենթարկվում է փոփոխության այս կամ այն բնական պրոցեսում, աճում է (66)։  ՙՙԲնական պրոցես՚՚ ասելով Պլանկը նկատի ուներ անշրջելի պրոցես ի հակադրություն շրջելի պրոցեսի կամ չեզոքի։ Բնական պրոցեսի յուրահատկությունը կայանում է համակարգին նախնական վիճակ վերադարձնելու անհնարինությունը առանց փոփոխություն մտցնելու  շրջապատող համկարգում։ Այս դատողությունները գիտնականը ներկայացրել է իր դոկտորական դիսերտացիայում 1879 թվականին, ելնելով այն գաղափարից, որ էնտրոպիան մաքսիմալ արժեք է ձեռք բերում հավասարակշության վիճակում(67)։ Հետագա տարիներին Պլանկը դիտարկեց մի շարք կոնկրետ թերմոդինամիկական պրոցեսներ, որպեսզի ապացուցի ֆիզիկական և   քիմիկական հավասարակշռության օրենքները կիրառելու հնարավորությունը։ Թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի ձևակերպման առավելությունը էնտրոպիայի օգնությամբ գիտնականը ներկայացրել է իր չորս աշխատանքներում ՝ ՙՙէնտրոպիայի աճման օրենքը՚՚ ընդհանուր անվամբ(առաջին երեք մասը տպագրվել է 1887 թվականին, իսկ չորորդը 1891 թվականին։ Պլանկը դիտարկել է մի մարմնի երկու ագրեգատային վիճակների փոխազդեցությունը, ինչպես նաև քիմիական միացությունների և նրանց խառնուրդների դիսսոցիացիան։ Նա ցույց տվեց, որ ցանկացած ջերմաստիճանի  և ճնշման պայմաններում այդպիսի համակարգերում հնարավոր չէ կայուն հավասարակշռություն։ Առաջին դեպքում տեղի է ունենում անցում մի ագրգետային վիճակից մյուսը, իսկ երկրորդում նյութը ամբողջությամբ քայքայվում է կամ ընդհակառակը՝ դիսոցիացիայի բոլոր էլեմենետները միանում են։ 
Հետագայում հեղինակը  դիտարկեց քիմիական ռեակցիաները նյութի հաստատուն կշռի դեպքում  և եկավ այն եզրակացության, որ էնտրոպիայի աճման սկզբունքի հետևանքով ռեակցիան կգնա մինչև  վերջ որոշակի ուղությամբ, կախված ջերմաստիճանից և ճնշումից(69)։ Պլանկը դիտարկելով գազային միացությունների դիսսոցիացիայի խնդիրը կատարելով էնտրոպիայի փոփոխության վերլուծությունը, ցույց տվեց, որ նյութի քայքայումը կշարունակվի, թե ոչ կախված  է սիստեմի վիճակից, որը պայմանավորված է  ջերմաստիճանով, ճնշումով և դիսոցիացիայի աստիճանով։ Պլանկը ապացուցեց, որ էնտրոպիայի աճման օրենքը հնարավորություն է տալիս օրենքներ հիմնադրել   քիմիական և թերմոդիմնամիկական ռեակցիաների  համար։ Այստեղ նա մտցրեց էլեկտրական էնտրոպիայի հասկացությունը և վերլուծեց երկու հաղորդալարերի փոխազդեցության օրինակը։ Վերջապես Պլանկը դիտարկեց  էլեկտրաքիմիական պրոցեսներ։ Տեսական բոլոր եզրակացությունները, որ արվեցին վերևում, համեմատվեցին հնարավոր փորձարարկան տվյալների հետ(70)։ Այս աշխատանքներում Պլանկի թերմոդինամիկական մոտեցումները խաղացին կարևոր դեր ֆիզքիմիայի զարգացման գործում, մասնավորապես նա մտցրեց հավսարակշռության կոնստանտ հասկացությունը՝   քիմիական ռեակցիայի  կախվածությանը ճնշումից(71)։  Իր գիտական կարիերայի հետագա տարիներին Պլանկը բազմիցս անդրադարձավ թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի իմաստին և նրա տարբեր մեկնաբանություններին։ Նա գտնում էր, որ այս օրենքը չի կարելի ձևակերպել ապրիորի, այն պետք է դուրս բերել հավաստի  փորձնական դիտարկումներով։ Այս օրենքի նշանակությունը, համաձայն Պլանկի կայանում է նրանում, որ այն ներկայացնում է անհրաժեշտ և բավարար չափորոշիչներ տարբեր դարձելի և ոչ դարձելի պրոցեսների կամ այլ կերպ ասած համակարգի այս կամ այն  թերմոդինամիկական հավանականության չափ (72)։ Պլանկի անդրադարձը էնտրոպիայի հավանական մեկնաբանությանը, որը առաջին անգամ ներկայացվել է Լյուդվիգ Բոլցմանի կողմից, կապված էր ջերմային ճառագայթման տեսության ի հայտ գալուն  1895-1901 թվականներին։ Պլանկի համար էնտրոպիայի ստատիկ բնորոշման առավելությունը, որպես մաքուր թերմոդինամիկական, որով նա ուղեկցվում էր, կայանում է այդ գաղափարի տարածումով համակարգի ոչ հավասարակշիռ վիճակների համար։ Սակայն ի տարբերություն Բոլցմանի Պլանկի մեկնաբանությունը՝ էնտրոպիայի աճման սկզբունքի,  որպես բացարձակ դետերմինական օրենք, սկզբում մնում  էր անփոփոխ։ Միայն 1914 թվականին հանձինս Ալբերտ Էյնշտեյնի և Մարինա Սմոլուխովսկու  բրոունյան շարժման տեսությանը վերաբերվող աշխատանքների, վերջնականապես Պլանկը համոզվեց  ֆլուկտացիաների գոյության մասին և որպես հետևանք՝ թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի ստատիկ հասկացության ճշմարտացիության մեջ(73)։ ՙՙԷնտրոպիայի նոր ստատիկ  սահմանումը՚՚  աշխատության մեջ (1925) նա տվեց քվանտային սիստեմների էնտրոպիայի ստատիկ արտահայտության ընդհանուր ձևակերպումը  և այն կիրառեց օսցիլյատորների  և միատոմային գազերի համակերգերի համար։ 

Լուծույթների և էլեկտրոլիտների թերմոդինամիկան

նկար

Հինգ նոբելյան մարցանակակիրներ, ձախից աջ Վալտեր Ներնստ, Ալբերտ Էյնշտեյն, Մաքս Պլանկ, Ռոբերտ Միլլիկեն և Մաքս ֆոն Լաուե (1931)

՚Էնտրոպիայի աճման սկզբունքը ՚՚ աշխատանքների շարքում Պլանկը օգտագործեց թերմոդինամիկայի եկրորդ սկզբունքի իր ձևակերպումը նկարագրելու համար տարալուծվող լուծույթների թերմոդինամիկական հատկությունները և որոշեց  լուծվող նյութերի կոնցենտրացիաների պայմանները, որպեսզի տվյալ ջերմաստիճանի և  ճնշման դեպքում համկարգում լինի քիմիական հավասարակշռություն։ Ընդ որում նա ցույց տվեց, որ լուծույթի հատկությունը կախված է լուծիչի և լուծվող նյութի մոլեկուլների փոխազդեցությունից և այդ պատճառով էլ անհամատեղելի է գազային օրենքներին։ Ռաուլի օրենքի թերմոդինամիկական պատկերացումներից ելնելով  դուրս բերեց լուծիչի գոլորշու ճնշման անկումը պայմանավորված այլ նյութի ավելացումով, դուրս բերեց հալման ջերմաստիճանի անկման և թաքնված հալման ջերմաստիճանի հարաբերությունը, ստացավ օսմոտիկ ճնշման Վանտ-Գոֆֆի օրենքը(71)։ Օգտվելով իր տեսությունից Պլանկը 1887 թվականին ցույց տվեց, որ լուծույթների այնպիսի հատկությունը, ինչպիսին է սառեցման ջերմաստիճանի իջեցումը, կարելի է բացատրել միայն  լուծվող նյութի դիսոցիացիայով։ Այն համապատասխանում էր էլեկտրոլիտների դիսոցիացիայի տեսությանը, որը գրեթե նույն տարիներին զարգացում  է ապրել շվեդ գիտնական Սվանտե Արրենիուսի կողմից,   ստանալով  թերմոդինամիկական հիմնավորում։ Ի դեպ Արրենիուսը քննադատել է Պլանկի մոտեցումը, քանի որ համարում էր, որ լուծվող նյութի մասնիկները ունեն էլեկտրական լիցք, որը հաշվի չէր առնվում թերմոդինամիկական անալիզի ժամանակ Պլանկի կողմից։ Արեննիուսի և Պլանկը միաժամանակյա աշխատնքների ի հայտ գալը 1890-ական թվակնների սկզբին առաջ բերեց քննարկումներ էլեկտրոլիտ դիսոցիացիայի տեսության մշակման անհրաժեշտության գործում։ Ընդ որում հետագայում Պլանկը ընդունեց իր շվեդական կոլեգայի առաջնայնությունը(75, 76)։ Ընդ որում ինչպես նկատել է Մարքս Բոռնը, քննարկման մասնակիցներից ոչ մեկը ամբողջովին ճիշտ չէր, քանի որ, ինչպես ցույց տվեցին, Դեբայի և Խյուկկելի հետազոտությունները՝ թերմոդինամիկական օրենքների ճշտությունը չի բացառում կոնկրետ տեսակի կախվածությունը լիցքից(77)։ 1888 թվականին Վիլհելմ Օսվալդից անկախ Պլանկը ներկայացրեց գործող մասայի օրենքի կիրառելիությունը թույլ էլեկտրոլիտ լուծույթների  նկատմամբ։ 1890 թվականին Պլանկը տվեց թերմոդինամիկական  էլեկտրոլիտների դիֆուզիայի տեսության հիմնավորումը՝ առաջարկված Վալտեր Նեռնստի կողմից,  հիմնված լուծույթում իոնների օսմոտիկ ճնշման պատկերացման վրա։ Հիմնվելով այս տեսությանը Պլանկը ստացավ երկու էլեկտրոլիտների պոտենցիալների տարբերության բանաձևը, որը էքսպերիմենտալ ճանապարհով հաստատվեց Ներնստի կողմից(78, 79)։   ՚՚Թերմոդինամիկայի վերաբերյալ դասախոսություններում (1897) ՚՚ Պլանկը տվեց բազմակոմպոնենտ քիմիական համակարգի ֆազային օրենքների ապացույցը, այն կիրառեց լուծույթների համար, հետազոտեց տարբեր մասնավոր դեպքեր և այն դասակարգեց ըստ բաղադրիչների  և ֆազերի թվով(80)։ Շատ տարիներ հետո 1930-ական թվականներին Պլանկը վերադարձավ ֆիզիկական քիմիայի թեմային և գրեց մի քանի աշխատանքներ էլեկտրոլիտների թույլ լուծույթներում պոտենցիալների տարբերության վերաբերյալ(81)։

Թերմոդինամիկային նվիրված այլ աշխատանքներ

1906 թվականին Ներնստը հենվելով իր փորձնական հետազոտությունների վրա ցույց տվեց, որ բացարձակ զրոյական ջերմաստիճանում մաքուր բյուրեղական նյութերի էնտրոպիան ձգտում է հաստատուն մեծության, կախված չէ ճնշումից, փուլից և այլ պարամետրերից(82)։ Այս պնդումը ստացավ թերմոդինամիկայի երրորդ օրենք կամ Ներստի թեորեմա անվանումը։ 1911 թվականին Պլանկը առաջարկեց ընդունել, որ կամայական համասեռ կոնդենսացված նյութի էնտրոպիան բացարձակ զրո ջերմաստճանում հավասարվում է զրոյի։ Ըստ Ներրստի, երրորդ օրենքը չի սահմանափակվում միայն քիմիական ռեակցիաներով կամ ֆազային փոփոխություններով, այլ հնարավորություն է տալիս որոշելու ցանկացած միայնակ մարմնի էնտրոպիայի բացարձակ արժեքը։ Առավել ևս էնտրոպիայի այդպիսի սահմանումը, համաձայն Պլանկի, կարելի է կապել քվանտային օրինաչափությունների՝ հատկապես ֆազային տարածության բջջի ֆիքսված մեծության հետ, որը հնարավորություն է տալիս միանշանակ որոշելու թերմոդինամիկական վիճակի հավանականությունը(միկրովիճակների թիվը) և հետևաբար էնտրոպիան։ 1934 թվականին Պլանկը առաջարկեց առաջին ընդհանուր մաթեմատիկական ձևակերպումը Լեհ Շատելե-Բրաունի սկզբունքի, որի համաձայն համակարգի որևէ պարամետրի փոփոխությունը առաջ է բերում մեկ այլ պարամետրի փոփոխության, որ առաջին պարամետրի փոփոխությունը՝ մեծանալը կամ փոքրանալը, կախված է նրանից, թե ինչքանով են այդ երկու պարամետրերը պատկանում մեծության նույն տեսակին։ Տեսակ ասելով նկատի ունի, թե այդ մեծությունները ինտենսիվ են, թե էքստենսիվ (86)։

Ջերմային ճառագայթման տեսություն և քվանտային տեսության սկիզբը

 Իր գիտական գործունեության սկզբում Պլանկը եկավ այն եզրակացության, որ Թերմոդինամիկայի օրենքները ունակ են բերելու ճիշտ արդյունքներ նյութի կառուցվածքի վերաբերյալ առանց օգտագործելու կամայական ենթադրություններ։       Այդպիսի ենթադրությունների շարքին նա վերագրում էր  ատոմիզմը(87)։ Առավել ևս նա քննադատեց գազերի կինետիկական տեսությունը համարելով, որ այն հակասում է էնտրոպիայի աճման սկզբունքին և 1882 թվականին գրեց, որ ատոմային  տեսությունը վերջին հաշվով պետք է իր տեղը զիջի մատերիայի անընդհատ կառուցվածքի պատկերացմանը։ Սակայն շուտով աշխատելով ֆիզիկական քիմիայի պրոբլեմներով նա գիտակցեց, որ ոչ մի արդյունավետ ալտերնատիվ ատոմային և մոլեկուլյան պատկերացումներին գոյություն չունի և անհրաժեշտ է ունենալ էլեմենտար երևույթների որոշակի մեխանիկական մոդել։ Սակայն նա առաջարկեց սկեպտիկ վերաբերվել գոյություն ունեցող ատոմային հիպոթեզին և թերմոդինամիկայի ստատիկ մոտեցումներին։ Նրա կարծիքով  հավանականության գաղափարի մտցնելը բավարար չէր, որպեսզի բացատրվեր թերմոդինամիկական երևույթների անշրջելիությունը, էնտրոպիայի աճը նա հասկանում էր դետերմինական իմաստով։ Պլանկի դիրքորոշման հակադրելիությունը բացահայտվեց 1895 թվականի քննարկումների ժամանակ, որի ընթացքում նա պաշտպանում էր իր աշակերտին՝ Էրնստցերմելոյին, որը քննադատում էր Լյուդվիգ Բոլցմանի էնտրոպիայի ստատիկ տրակտովկան և միաժամանակ չէր ցանկանում ամբողջովին մերժել թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի մեխանիկական բացատրության հնարավորությունը։  Որպես կոմպրոմիս 1897 թվականին նա առաջարկեց, որ խիստ մեխանիկական էնտերպրետացիան կարող է լինել ճշմարտացի, երբ դիտարկվում են ոչ դիսկրետ մասաներ(ինչպես գազերի կինետիկական տեսությունը), այլ անըդհատ մատերիան։       Որպեսզի փորձ անի լուծելու մեխանիկական և թերմոդինամիկական հակասությունները և ստանա անշրջելիություն   կոնսերվատիվ երևույթների հաշվին նա դիմեց ջերմային ճառագայթման պրոբլեմին, կարելի է ասել, որ աշխատելով այդ թեմայի վրա նա դարձավ համոզված ատոմիստ(88, 89)։

նկար

սև մարմնի իրականացման սխեմատիկ պատկերումը

Այն պահից սկսած, երբ Պլանկը ձեռնամուխ եղավ ջերմային ճռագայթման տեսության աշխատանքներին՝ հաշվի առնելով էներգիայի բաշխումը բացարձակ սև մարմնի հավասարակշիռ ճառագայթման սպեկտրում, այսինքն մարմին, որը ամբողջովին կլանում է իր վրա ընկած ճառագայթումը ամբողջ սպեկտրալ դիապազոնում։ Բացարձակ սև մարմնի լավ  օրինակ է համարվում փակ խոռոչի ոչ մեծ անցքը, այդ համակարգի ներսում հաստատվում է ճառագայթման և նյութի հավասարակշռություն, այնպես որ ճառագայթումը, որը դուրս է գալիս անցքից մոտ է իր պարամետրերով սև մարմնի ճառագայթմանը։ K(v,t) ֆունկցիայի կարևորությունը, որը նկարագրում է բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման  հնարավորությունը տվյալ t և v հաճախությամբ, որոշվում է Կիրգոֆի օրենքով, ըստ որի ճագայթման և կլանման հնարավորությունները՝ կամայական մարմնի, հավասար է K(v,t) ունիվերսալ ֆունկցիային։ 19-րդ դարի վերջին հաստատվեցին մի քանի օրինաչափություններ, որոնք վերաբերվում էին բացարձակ սև մարմնի հավասարաչափ ճառագայթմանը։ Այսպես, Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքը (1879, 1884 ), որը հաստատում է ճառգայթման էներգիայի ծավալային խտության ջերմաստիճանային կախվածությունը։ Վինի շեղման օրենքը(1893) հնարավորություն տվեց K(v,t) երկու փոփոխականով ֆունկցիայի խնդիրը դարձնելու մի փոփոխականով F (v/t)։ Բացի այդ     օրենքը որոշում է ճառագայթման մաքսիմում սպեկտորի շեղման ջերմաստիճանային կախվածությունը։ Թերմոդինամիկական և էլետրադինամիկական պատկերացումներից K(v,t)-ի կախվածությունը ուսումնասիրեցին այնպիսի ֆիզկոսներին ինչպիսիք են Վլադիմիր Միխելսոնը(1887) և Վիլհելմ Վինը (1896)։ Վերջինիս հաջողվեց ստանալ բացարձակ սև մարմնի սպեկտորում ճառագայթման նորմալ բաշխման օրենքը, որը մոտավոր հաստատում ստացավ ֆրիդրիխ Պաշենի, Օտտո Լյումմերի և Էրնստ Պրինգսգեյմի(90, 91) չափումներում։ Այս աշախատանքները պրատիկ տեսանկյունից պայմանավորված էին լույսի նոր աղբյուրներ գտնելու համար, մասնավորապես ստեղծելու ստանդարտներ գնահատելու էլեկտրական լամպերի շիակացումը(92, 93)։ 1895 թվականի գարնանը Պլանկը Պրուսական գիտությունների ակադեմիա ներկայացրեց ջերմային ճառագայթման տեսության իր առաջին աշխատանքը։ Գիտնականի հիմնական խնդիրն էր կիրառել թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը ջեմային ճառգայթումների համար, որոնք վերլուծվեցին Մաքսվելի էլեկտրոմագնիսական տեսության տեսանկյունից։ Այն ենթադրում էր դիտարկել էլեկտրոմագնիսական դաշտի փոխազդեցությունը էլեմենտար ճառագայթման հետ, այդ նպատակով նա վերցրեց գծային հորմոնիկ օսիցյատոր։ Այդպիսի ընտրությունը արդարացված էր K(v,t) ֆունիկցիայի ունիվերսալությամբ, որը կախված չէ մարմնի տեսակից, այդ պատճառով կարելի է սահմանափակել գծային ռեզոնատորի իդելականացված տարբերակով։Այնուհետև տարվա ընթացքում Պլանկը գրեց երկրորդ աշխատանքը, որտեղ ստացավ դաշտի հետ փոխազդող օսցիլյատորի հավասարումը, հաշվի առնելով ճառագայթման մարումը։ Այս հավասարումը նա օգտագործեց հետագա հետազոտություններում(94)։         1900 թվականին լույս տեսավ Պլանկի ՙՙճառագայթման ոչ շրջելի պրոցեսներՙՙ լայնածավալ աշխտանքը, որում հանրագումարի բերվեցին նախորդ երեք տարիների ջերմային ճառագայթմանը վերաբերվող  հետազոտական արդյունքները։  Գիտնական հիմնական խնդիրը այս տարիներին կայանում էր նրանում, որպեսզի ցույց տար, որ օսցիլյատորի փոխազդեցությունը ճառագայթման հետ բերում է անշրջելի պրոցեսի սիստեմում հավասարակշռություն հաստատմանը։  Սակայն շուտով նա համզվեց, որ միայն թերմոդինամիկայի և մեխանիկայի օրենքները այստեղ բավարար չեն։ Բոլցմանի քննադատությունների ազդեցության ներքո Պլանկը իր վերլուծություններում մտցրեց լրացուցիչ ենթադրություն  ՙՙբնական ճառագայթման մասին՚՚՚։ Օգտվելով այս ենթադրությունից Պլանկը կարողացավ ստանալ հավասարում՝  որոշակի հաճախության համար, օսցիլյատորի էներգիայի և ճառագայթման ինտենսիվության միջև։  Հետագայում մտցնելով էլեկտրամագնիսական էնտրոպիայի հասկացությունը որպես օսցիլյատորի էներգիայի ֆունկցիա, Պլանկը ձևակերպեց  ՙՙէլեկտրամագիսական  թեորեման՚՚  և տվեց ստացիոնար ճառագայթման պրոցեսների թերմոդինամիկական ձևակերպումը։ էնտրոպիայի վերբերյալ իր արտահայտության օգնությամբ նա որոշեց էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ջերմաստիճանը և որպես հետևանք ստացավ Վինի ճառագայթման օրենքը և  Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքը։ Ընդ որում փորձերը փոփոխելու ճառգայթման բաշխումը ըստ Վինի պահանջում էր էնտրոպիայի արտահայտության փոփոխության, որը ըստ Պլանկի կբերեր էնտրոպիայի աճման սկզբունքի հակասության (95,96)։ Էական է, որ այս էտապում գիտնականը ինչ-որ պատճառներից ելնելով չօգտվեց հայտնի՝ ըստ ազատության աստիճանի հավասարաբաշխման թեորեմայից, որը կհանգեցներ Ռելեյ-Ջինսի ճառագայթման օրենքին վերաբերվող փորձերի անհամապատասխանությանը(97, 98)։

գրաֆիկ

Պլանկի և Վինի ճառագայթման օրենքների սպեկտրալ կորերի տեսքը տարբեր ջերմաստիճաններում։ երևում է, որ կորերի միջև եղած տարբերությունը մեծանում է երկար ալիքային տիրույթում։

1900 թվականի սկզբին Պլանկը տվեց էլետրամագնիսական էնտրոպիայի սահմանման տեսական հիմնավորումը, որը դարձավ ևս մեկ փաստարկ ի օգուտ Վինի ճառագայթման օրենքի։ Այդ պատճառով Լյումմերի և Պրինգսգեյմի նոր արդյունքները, որոնք վկայում էին սև մարմնի սպեկտում ճառգայթման բաշխման շեղումը ըստ Վինի ֆունկցիայի երկարալիքային տիրությում,  հետազոտողները կագնեցին   սկզբունքային կարևորության խնդրի առջև։ 1900 թվականի հոկտեմբերի 19-ին Պլանկը գերմանական ֆիզիկական ընկերության հավաքին ներկայացրեց ՙՙՎինի ճառագայթման օրենքի մեկ բարելավման մասին՚՚ աշխատանքը, որի նպատակն էր համաձայնեցնել իր ջերմային ճառագայթման տեսությունը նոր փորձնական տվյալներին։ Այս տվյալներից ելնելով ինչպես նաև ելնելով ֆերդինանտ Կուռլվաումի և Գենրիխ Ռուբենսի վերջին փորձերից, որոնց մասին Պլանկը իմացավ հավաքից մի քանի օր առաջ, բխում էր, որ Վինի բաշխման օրենքը կիրառվում է միայն կարճ ալիքների տիրույթում և ցածր ջերմաստիճաններում։ Վերցնելով էնտրոպիայի և  օսցիլյատորի էներգիայի միջև կապի արտհայտման  պարզագույն ընդհանրացումը, որը ծառայում էր երկար և կարճ ալիքների սահամանային դեպքերի ինտերպոլյացիան, Պլանկը ստացավ էներգիայի բաշխման բանաձևը հետևյալ տեսքով E=c,,,,, որտեղ  ,,,, և ,,,, որոշակի հաստատուններ են։ Գիտնականը նշեց, որ այս արտահայտությունը, որը ներկայումս հայտնի է, որպես Պլանկի բանաձև, լավ նկարագրում է փորձնական տվյալները (99, 100)։ Այն հաստատեց Ռուբենսը, որը հավաքի հաջորդ գիշերը ստուգեց բանաձևը փորձնական ճանապարհով (101)։ Չնայած բացարձակ սև մարմնի սպեկտորում էներգիայի բաշխման օրենքը, որպես պրոբլեմ, ըստ էության,  լուծվեց,  սակայն Պլանկի առջև խնդիր առաջացավ տեսականորեն հիմնավորել բանաձևը։ Այսինքն, դուրս բերել համապատասխան արտահայտություն օսցիլյատորի էնտրոպիայի համար։ Որպեսզի դա անի, նա ստիպված էր դիմելու էնտրոպիայի ձևակերպմանը, որպես թերմոդինամիկական վիճակի հավանականության չափ կամ այլ խոսքերով ասած այդ վիճակի իրականացման մեթոդների քանակություն։ Այս մոտեցումը առաջարկվեց Լյուդվիգ Բոլցմանի կողմից, որը այդ ժամանակ, փաստորեն, անհայտ էր գիտական աշխարհում։ Էնտրոպիայի հաշվարկման համար այս մոտեցման շրջանակներում անհրաժեշտ էր որոշել էներգիայի բաշխման հնարավորությունները մեծ թվով օսցիլյատորների միջև, որոնք տատանվում էին տարբեր հաճախություններով։ Որպեսզի բացառեն այդ քանակության անցումը անսահմանության, Պլանկը առաջարկեց  որոշակի հաճախության օսցիլյատորի ամբողջ էներգիան բաժանել հավասար թվով մասերի(էլեմենտների կամ քվանտների) ,,,,,, որտեղ հ-ն ունիվերսալ հասատատուն է, ներկայումս այն կոչվում է Պլանկի հաստատուն։ Օգտնվելով այս հիպոթեզից նա ներկայացրեց էնտրոպիան որպես կոմբինացիաների թվի լոգարիթմ, նշեց հավասարակշիռ վիճակում էնտրոպիայի ամենամեծ արժեք ձեռք բերելու  անհրաժեշտությունը և հանգեց իր սպեկտրալ բանաձևին։ Այս արդյունքները գիտնականը ներկայացրեց   ՚՚նորմալ սպեկտրում ճառագայթման էներգիայի  բաշխման տեսությունը՚՚ զեկույցում գերմանական ֆիզիկայի ընկերության  1900 թվականի դեկտեմբերի 24-ի հերթական նիստում։ Այս աշխատանքում, որը մեծ ճանաչում ստացավ, Պլանկը ընտրեց ապացույց՝ հակառակ հերթականությամբ, ելնելով թերմոդինամիկական հավասարակշռության պայմանից, կիրառելով Վինի շեղման օրենքը, հանգեց էներգիայի բաշխման իր օրենքին ,,,,,,,(101, 102)։ Այսպիսով ջերմային ճառագայթման  տեսության ստեղծման գործում Պլանկը հիմնվեց բոլցմանյան գազերի կինետիկ տեսության անալոգիայի վրա(104)։ Սակայն Պլանկի մոտեցման սկզբունքային տարբերությունը՝ գազային տեսության, կայանում էր հանելուկային հաստատունի՝ հ-ի, առաջացումը։  Այդ ժամանակ, երբ գազային տեսությունում ֆազային տարածության բջջի չափը, որը օգտագործվում էր կոմպլեքսիայի թվի հաշվման և էնտրոպիայի հաշվման սկզբունքային նշանակություն չուներ, իսկ ճառագայթման տեսության մեջ էներգիայի էլեմենտի չափը պետք է ունենա ֆիքսված արժեք հ,,,։ Դրա պատճառը հավանաբար կայանում էր  Պլանկի ժամանակային անկանոնության  և Բոլցմանի տարածական անկանոնության  սահմանումների տարբերությունների մեջ(105)։ Տեսության հետագա զարգացման հիմնական խնդիրը գիտնականը համարում էր հ մեծության առաջացման բացատրությունը։ Այդ խնդրի լուծման հույսը նա կապում էր օսցիլյատորի լույսի բաց թողնման երևույթի միկրոսկոպիկ պատկերների բացահայտման հետ, հատկապես նյութի կառուցվածքի էլեկտրոնային տեսությամբ, որը ձևավորվել էր 20-րդ դարի սկզբին(106)։ Ջերմային ճառագայթմանը նվիրված իր դասախոսություններով հիմնվելով ֆազային տարածության մեթոդի վրա, որը առաջ էր քաշվել Գիպսի կողմից, Պլանկը տվեց հ հաստատաունի վերաբերյալ նոր մեկնաբանություն, որպես երկֆազանի տարածության էլեմենտար տեղամաս։ Այդ տեղմասի մեծության կախված չլինելը հաճախությունից պայմանավորում է կոմպլեքսիայի  հավասարահավանականությունը, որը օգտագործվում է էնտրոպիայի հաշվման համար, նկատելով, որ հ հաստատնունը ունի ազդեցության չափ, գիտանականը անվանեց այդ հաստատունը՝ ՙՙազդեցության քվանտ՚՚(107)։ 

Հետևություններ՝ բնական հաստատուններ և բնական համակարգների միավորներ

նկար

Լյուդվիգ Բոլցմանի (նկարում) աշխատանքները մեծ դեր խաղացին Պլանկի հայացքների զարգացման գործում։ Պլանկը իր տեսության կարևորագույն հետևանքներից է համարում այն, որ նա խոր իմաստ տվեց այնտեղ հայտնված ֆիզիկական հաստատուններին։ Գիտնականի հետաքրքրությունը այդ թեմային կապված էր գիտության ճանաչման իր երազանքի հետ, հատկապես բացարձակ օրինաչափությունների փնտրտուքով չկախված մարդկային գիտակցությունից, կուլտուրական անռանձնահատկություններից և այլ սուբյեկտիվ ֆակտորներից(108։ Պլանկի համար այդ երազանքը իմ մարմնացումը գտավ ՙՙբնական միավորներ՚՚ համակարգ կառուցելու հնարավորության մեջ, այսինքն ժամանակի, երկարության և կշռի միավորները մարդկանց պայմանական համաձայնությունների արդյունք չեն։ Այս տեսանկյունից լավագույն օրինակ է հանդիսանում սև մարմնի ճառագայթման օրենքները, քանի որ նրանք ունիվերսալ են և կախված չեն կոնկրետ նյութի հատկությունից։ Առաջին անգամ Պլանկը դիմեց բնական միավորների թեմային 1890 թվականի մայիսին, կապված a և b հաստատունների հետ, որոնք մտնում էին Վինի բաշխման օրենքից բխող իր տեսության մեջ, ելնելով էքսպերիմենտալ տվյալներից գիտնականը գտավ այս հաստատունների թվային արժեքը և ավելացնելով նրանց լույսի արագությունը՝ c, և գրավիտացիոն հաստատունը՝ G, մտցրեց երկարության, ժամանակի, կշռի և ջերմաստիճանի բնական միավորների կոմիբանացիան՝ a, b, c, G (109)։ Հետագայումը Պլանկի տեսության մեջ մտան ևս երկու նոր հաստատուններ՝ ազդեցության քվանտ՝ հ, մեկ այլ հաստատուն k, որը կապում էր էնտրոպիան հավանականությանը(հետագայում այն ստացավ Բոլցմանի հաստատուն անունը)։ Սահմանային դեպքում Վինի բաշխման օրենքի հ-ը համապատասխանում է b-ին , իսկ հ/k-ն համապատասխանում է a -ին։ k նոր հաստատունը, որի արժեքը հաշվարկվել է սև մարմնի ճառագայթման փորձերից կարելի է կապել ուրիշ հաստատունի հետ։ Դա հնարավորություն տվեց Պլանկին հաշվելու կարևոր ատոմական մեծություն՝ Ավոգադրոյի հաստատունը, և որպես հետևանք էլեկտրոլիզի օրենքների հաշվել էլմենտար լիցքի մեծությունը։ Հաշվման արդյունքները ամբողջությամբ համապատասխանեցին նախկինում արված անկախ փորձերի արդյունքների հետ։ Պլանկի համար հաստատունների հետ կապված այս նոր գնահատականները հնարավորություն տվեց գտնել կապ էլեկտրամագնիսականության և նյութի կառուցվածքի պատկերացունմերի միջև (110)։ Այլ կերպ ասած, դրանք ծառայեցին հավաստելու ատոմների գոյության փաստի օգտին։ Առավել ևս այս վկայումը համարվեց Պլանկի տեսության գլխավոր ձեռքբերումը և քիչ էր մնում նրան բերեր 1908 թվականի Նոբելյան մրցանակին։ Ատոմային կառուցվածքի համոզված կողմնակից Սվանտե Արենյուսը, որը ուներ մեծ ազդեցության Նոբելյան կոմիտեի վրա, ակտիվ առաջադրում էր Պլանկի թեկնածությունը, սակայն հակափաստարկները այդ թվում Պլանկի բանաձևերի տեսական հիմքի անհասկանելությունը ունեցան որոշիչ ազդեցություններ ընտրությունների արդյունքի վրա (111)։ Ինչ վերաբերվում է բնական միավորների համակարգին, ապա գիտնականը վերադարձավ այս խնդրին 1906 թվականին ներկայացնելով այն հ, k, c, G հաստատունների միջոցով։ Սկսած 1930-ական թվականներից այս համկարգը գրավեց քվանտային և ռեալիտիվիստական ֆիզիկայի մասնագետների ուշադրությունը և դրանք հայտնի դարձան որպես Պլանկյան չափման միավորներ։

Պլանկը և քվանտային ընդհատումները

նկար Մաքս Պլանկը 1910 թվականին

Ինչպես նշել է հայտնի պատմաբան Թովմաս Կունը Պլանկի վերը նշված ջեմային ճառագայթման տեսության աշխատանքները չեն պարունակում բաց տեսքով քվանտային (discontinuityը) ընդհատումների գաղափարներ,որը համաձայն պատմական ավանդույթի վերագրվում է Պլանկին։ Պլանկի այդ ժամանակվա աշխատանքներում չկա միանշանակ հղում օսցիլյատորի քվանտային էներգիային՝ որոշակի մասնաբաժնով(քվանտ) դիսկրետ հավաքածուին։ Ըստ Կունի, Պլանկը այդ ժամանակ հազիվ թե դիտարկեր այդպիսի հնարավորություն, իսկ նրա ընկալումը սեփական արդյունքների նկատմամբ մնաց մաքուր դասական 1900-1901 թվականների աշխատանքներում, այլ նաև ջերմային ճառագայթման տեսության լեկցիաներում(1906)։ E=h,,,, բանաձևը օգտագործվում էր հաշվելու մեծ թվով օսցիլյատորների էներգիայի հավասարաչափ բաշխման համար, այն ժամանակ, երբ էլեկտրամագնիսական դաշտի ազդեցությունը առանձին օսցիլյատորի վրա որոշվում էր  Մաքսվելի հավասարումներով։ Օսցիլյատորի էներգիայի փոփոխությունը ժամանակի ընթացքում ներկայացվում էր դիֆերենցիալ հավասարումով, որը դուրս էր բերվել դեռևս 1900 թվականին, ինչպես նաև չէր պարունակում դիսկրետության հատկանիշներ(114)։ Միայն հետագա տարիներին գիտական հանրությունը սկսեց ձևավորել այն հասկացությունը, որ Պլանկի տեսությունը պահանջում է հեռացում կլասիկ պատկերացումներից։ Այս գործում մեծ դեր խաղաց Պաուլ Էրենֆեստի և Ալբերտ Էյնշտեյնի 1906 թվականին տպագրված աշխատանքները։ Այս հետազոտությունները ուղղակի ցույց տվեցին, որ հավասարաչափ ճառագայթման մաքուր կլասիկ դիտարկման արդյունքը պետք է լինի Ռելեյ-Ջինսի բաշխման օրենքը, որպեսզի ստանան Պլանկի բանաձևը, պահանջվեց մտցնել սահմանափակում օսցիլյատորի էլեմենտար էներգիայի դիսկրետ մեծությունների հավաքածույով, այնպես որ լույսի ճառագայթման և կլանման դեպքում, համաձայն Էյնշտեյնի, օսցիլյատորը կարող է փոխել իր էներգիան միայն ամբողջ թվով հ,,, քվանտի չափով(115)։Ըստ Կունի, Էյնշտեյնի աշխատանքները հայտարարում են քվանտային տեսության ծնունդը(116)։ եզրակացությունները, որին հանգեց Կունը, ծնեցին սուր քննարկումներ ֆիզիկայի պատմության մասնագետների միջև(այս հակասությունները կարելի է գտնել մի շարք աշխատանքներում(117, 118, 119, 27)։ Հայտնի պատմաբան Օլիվիյե Դարրիգոլը տվեց պրոբլեմին վերաբերվող գոյություն ունեցող հայացքների դասակարգումը։ Այնպիսի հետազոտողներ ինչպիսիք են Մարտին Ջ, Կլեյնը և Ֆրեդրիխ Խունդը, կողնակից էին օսցիլյատորների քվանտային էներգիայի  ավանդական պատկերացումներին(այսինքն ընդհատումների գաղափարի ներմուծմանը), որպես Պլանկի գլխավոր արդյունքի։ Մյուս տեսակետը, որի կողմնակիցներն էին Հանս Կանգրոն և Ալլան Նեդելլը կայանում էր նրանում, որ Պլանկը ամբողջովին չի պատկերացրել իր աշխատանքների հետևանքները՝ քվանտային անընդհատության հասկացությունը այդ ժամանակ  նրա համար չէր համարվում կարևոր և այդ պատճառով հստակ չի ձևակերպվել նրա կողմից։ Այդ տեսակետն էին պաշտպանում Կլեյտոն Գիրխարտը(120) և Մասսիմիլյանո Բադինոն(121), նշելով Պլանկի միկրոսիստեմների կառուցվածքի և վարքի վերաբերյալ սպեկուլյատիվ ենթադրություն չանելու ցանկությունը։ Առաջին և երկրոդ տեսակետների միջև միջանկյալ դիրքորոշում ունեին Լեոն Ռոզենֆելդը և Մաքս Ջեմմելը։ եվ վերջապես երրորդ մեկնաբանությունը իր  արտացոլումը գտնվ Կունի եզրահանգման մեջ, այն, որ Պլանկի աշխատանքները չէին հաստատում համընդհանուր տեսությունների խզումը և չներմուծեցին ֆիզիկայում քվանտային անընդհատությունը։  Դարրիգոլը միացավ Կունի կարծիքին այն վերապահումով, որ Պլանկի գործունեությունը դժվար է միանշանակ վերագրել այն ոլորտին, որին հիմա անվանում են դասական ֆիզիկա և, որը այն ժամանակ չուներ հստակ սահմաններ(122)։ Կունի փաստարկները զգալի չափով ընդունեցին շատ պատմաբաններ և, որին հետևող քննարկումները նպաստեցին ավելի լավ հասկանալու Պլանկի աշխատանքները, մասնավորապես  Պլանկի և Բոլցմանի ստատիկ մեթոդների միջև բարդ կապեը։ Սակայն  մասնագետների մինջև լրիվ համաձայնեցում  դեռևս չի հաստատվել(123, 127)։ Ինչպես նշել է Դարրիգոլը այս քննարկումների արյդունքը չի նվազեցրել Պլանկի դերը ֆիզիկայի զարգացման գործ։ Հետագա իրադարձությունների զարգացման մեջ մեծ դեր խաղաց Հենրիկ Լորենցի զեկույցը՝ 1908 թվականին, մաթեմաթիկական կոնգրեսում։ Իր ելույթում հոլանդացի գիտնականը ընդունեց անհնարելիությունը բացատրելու հավասարակշիռ ջերմային ճառագայթման հատկությունը դասական էլեկտրոնային տեսության   օգնությամբ, ծավալվող քննարկումների ժամանակ նա ուղղակի նշեց ճառագայթների կլանման  և բաց թողնման դիսկրետ  բնույթի հիպոթեզի մասին։ Լորենցի հեղինակությունը գիտական աշխարհում և նրա փաստարկների պարզությունը նպաստեցին քվանտային հիպոթեզին լուրջ վերաբերմունքին, որը շուտով ընդունվեց շատ գիտնակնների կողմից։ Մի կողմ չմնաց նաև Պլանկը, որը բաց ընդունեց դասական ֆիզիկայի ռադիկալ շեղման անհրաժեշտությունը։ 1909 թվականի վերջին և 1910 թվականին նա առաջին անգամ հրապարակայնորեն պաշտպանեց ճառագայթման  երևույթների ընդհատության բնույթը, սակայն  դեմ հանդես եկավ Էյնշտենյան լուսային քվանտներին։ Այս իրադարձությունները ստիպեցին գիտնականին առաջին անգամ 1901 թվականից հետո զբաղվելու ջերմային ճառագայթման տեսությամբ, փորձ արեց այն մոդիֆիկացնել, հաշվի առնելով նոր քվանտային պատկերացումները(124)։ 

Ճառագայթման Պլանկյան տեսության մոդիֆիկացումը

Նկար

Սոլվեյի  առաջին կոնգրեսի մասնակիցներ(1900թ), Պլանկը՝ երկրորդը ձախից։ 

Գիտնականի մտորումները քվանտային տեսության վիճակի մասին իր արտացոլումը գտավ Սոլվեյի առաջին կոնգրեսի Պլանկի զեկույցում։  Իր ելույթում Պլանկը ներկայացրեց տարբեր եղանակներ դուրս բերելու հավասարակշիռ ճառագայթման ճիշտ օրենքը և ներկայացրեց ազդեցության քվանտի մեկնաբանությունը, որպես ֆազային տարածության էլեմենտար հարթակ(125) և չնայած նրան, որ նա ընդունեց, որ ՙՙդասական դինամիկայի շրջանակները բավանին նեղ են, որպեսզի ընգրկվեն բոլոր ֆիզիկական երևույթները, որոնք մեր կոշտ զգացմունքային օրգանների կողմից չեն ենթարկվում ուղղակի ուղիղ դիտարկման՚՚։ Սակայն գոյություն ունեցող մոտեցումների վերլուծության արդյունքում հանգեց այն եզրակացության, որ ՙՙ Ոչինչ չի մնում անելու, քան հրաժարվել ....թույտվությունից, որ օսցիլյատորի էներգիան անպայման պետք է լինի էլեմենտար էներգիայի պատիկը(126։ Ջերմային ճառագայթման տեսության վերանայման արդյունքը դարձավ, այսպես ասած, Պլանկի երկրորդ տեսությունըՙՙ, որը առաջին անգամ ներկայացվեց 1911 թվականին և  ամբողջովին ձևակերպվեց ՙՙՋերմայի ճառագայթման տեսության մասին դասախոսություններ՚՚ երկրորդ հրատարակման մեջ(1912)։ Այս տեսության առանձնահատկությունը համարվում էր օսցիլատորի կլանման և բաց թողնման երևույթների ասիմետրիան, եթե նախկինում 1908-1910 թվականներին Պլանկը ենթադրում էր, որ օսցիլյատորը ունակ է կլնելու միայն էներգիայի ամբողջ թվով քվանտներ և հետագայում դասական ֆիզիկայի օրենքներին համապասախան զարգանում էր անընդհատ ձևով, ապա, ըստ երկրորդ տեսության, իրավիճակը դարձավ ուղիղ հակառակը։ Գիտնականը սկսեց մեկնաբանել, որ դիսկրետ ձևով միայն ճառգայթման բաց թողնելը։ Այն դեպքում, երբ գրգռված օսցիլյատորը դիտարկվում էր, որպես անընդհատ պրոցես։  Դա հնարավորություն տվեց զգալիորեն պարզեցնել բանաձևի դուրս բերումը՝ բացարձակ սև մարմնի հավասարկշիռ ճառագայթման։ Մաքսվելի էլեկտրադինամիկան օգտագործվում էր միայն որոշելու համար կլանման արագությունը, այն դեպքում երբ լույսի բաց թողնման երևույթը նկարագրվում էր ստատիկ մոտեցման օգնությամբ հիմնաված ֆազային տարածության բաժանման ըստ էլեմենտների հ մեծության։ Հաշվելով օսցիլյատորի միջին էներգիան և կապելով այն էնտրոպիայի հետ Պլանկը հանգեց իր ճառգայթման օրենքին(127։ Հաճախ երկրորդ տեսությունը դիտարկվում է, որպես ապացույց Պլանկի կոնսերվատիզմի, նրա ունակությունը լուրջ խզումների գնալու դասականից, սակայն Կունի կարծիքով այն հետընթաց չէր, այլ ռադիկալ քայլ էր(128)։ Պլանկի երկրորդ տեսությունը պարունակում էր մի քանի կարևոր պահեր քվանտային ֆիզիկայի զարգացման համար։ Առաջին հերթին այն պարունակում էր ամենաառաջին ենթադրությունը էլեմենտար պրոցեսների պատահական բնույթի վերաբերյալ։ Համաձայն Պլանկի էներգիայի քվանտի ճառագայթումը տեղի է ունենում որոշակի հավանականությամբ այն բանից հետո, երբ օսցիլյատորը անընդհատ ձևով կլանելով հավաքում է հ,,,,, էներգիա, երկրորդ՝ համեմատականության հաստատունի որոշման համար գիտնականը դիտարկել է ճառագայթման(ջերմաստիճանի) մեծ ինտենսիվության սահմանային դեպքը, երբ ճիշտ է Ռելեյ-Ջինսի դասական օրենքը։ Սա հավանաբար առաջին օրինակն է օգտագործելու մոտեցումը, որը հետագայում ստացավ ՙՙհամապատասխանության՚՚ սկզբունք անվանումը։ եվ երրորդ՝ երկրոդ տեսության շրջանակներում օսցիլյատորի միջին էներգիայի արտահայտության համար ի հայտ եկավ լրացուցիչ  գումարելի h  ,,, այնպես որ բացարձակ 0 ջերմաստիճանում էներգիան չի դառնում 0, այլ հավասարվում է հ,,,(129)։ Այսպիսով, ֆիզիկայում առաջ եկավ ՙՙՙԶրոյական էներգիա՚՚ հասկացությունը։  ՙՙՙԶրոյական էներգիա՚՚  կոնցեպցիան, որը հետագա տարիներին օգտագործվեց մի շարք ֆիզիկաքիմիական երևույթներ բացատրելու համար, մոդիֆիկացված տեսքով պահպանվեց

ժամանակակից քվանտային մեխանիկայում(130)։ Բացի այդ երկրորդ տեսությունը օգտագործվեց ֆոտոէֆֆեկտի հատկության բացատրման համար, առանց դիմելու այն ժամանակվա համար շատ ռադիկալ հիպոթեզի՝ լուսային քվանտների և, որը անմիջական ազդեցություն ունեցավ Նելս Բորի ատոմային սպեկտրներին վերաբերվող աշխատանքներում (131)։ Քվանտային կոնցեպցիայի օգտագործումը սպեկտրալ օրինաչափություններում երկրորդ տեսության համար առաջ բերեց անլուծելի պրոբլեմներ։ Ֆրանկ-Հերցի փորձերից հետո այն հեղինակի կողմից մերժվեց։ 1914 թվականին նա առաջարկեց երրորդ տեսությունը, ըստ որի, ինչպես ճառագայթումը, այնպես էլ կլանումը համարվում են անընդհատ պրոցեսներ, իսկ քվանտային էֆֆեկտներ առաջանում են միայն նյութական մասնիկների բախման արդյունքում։ Այս տեսության չկայացվածությունը ցույց տրվեց նույն տարում Ադրիան Ֆոկկերի կողմից(132, 133)։ Պլանկի փորձերը համաձայնեցնելու իր տեսական պատկերացումները նոր տվյալներով շարունակվեցին հետագա տարիներին, մինչ 1920 թվականի սկիզբը, երբ նա ստիպված չեղավ վերջնականապես ընդունելու էներգիայի դիսկրետ մակարդակների գոյությունը, ըստ Բորի տեսության(134)։

Քվանտային տեսության այլ աշխատանքներ

Պլանկը առաջինն էր, որ գիտակցեց Ալբերտ Էյնշտեյնի ՙՙշարժվող մարմինների էլեկտրադինամիկան՚՚ աշխատանքների նշանակությունը, որոնք պարունակում էին հարաբերականության հատուկ տեսության ձևակերպումը։ Չնայած Վալտեր Կաուֆմանի փորձերը այդ ժամանակ չհաստատեցին հարաբերականության տեսության ենթադրությունները, Պլանկը գտնում էր, որ այդ տեսության զգալի պարզեցումը, որն արվեց էյնշտեյնի կողմից ամբողջությամբ արդարացնում է հետագա նոր տեսության հետագա օգտագործումը և զարգացումը։ 1906 թվականի մարտի 23-ին Պլանկը հանդես եկավ Գերմանական ֆիզիկական ընկերությունում ՙՀարաբերականության տեսությունը և մեխանիկայի հիմնական հավասարումները զեկույցով, որոնցում առաջին անգամ ձևակերպեց ռելյատիվիստական դինամիկայի հիմնական հավասարումները և գտավ Վագրանժի ռելյատիվիստական նյութական կետի ֆունկցիան(144)։ 1907 թվականին ՚՚Շարժվող համկարգերի դինամիկան՚՚ աշախատանքում Պլանկը առաջին անգամ դիտարկեց շարժվող բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման պրոբլեմը և այդպիսով դարձավ ռելյատիվիստական թերմոդինամիկայի հիմնադիրներից մեկը։ Նա դուրս բերեց մի շարք թերմոդինամիկական մեծությունների ձևափոխումը հանգստի վիճակից անցնելով շարժման v արագությամբ հաշվարկի սիստեմում, մասնավորապես ջերմաստիճանի համար ստացավ հետևյալ արտահայտությունը ..... , որտեղ ... լույսի արագությունն է(145, 146)։ Այս արտահայտությունը շատ տարիներ համարվում էր ճիշտ։ Մինչև 1962 թվականը, երբ Հենրիխ Օտտն այն կասկածի տակ դրեց, ստանալով .... բանաձևը։ Օտտի բանաձևը բուռն դիսկուսիա առաջ բերեց ռելյատիվիստիկական թերմոդինամիկայի հիմունքների վերաբերյալ (147)։ Այս անհամապատասխանությունը հավանաբար կապված էին ջերմության քանակություն հասկացության սահմանման տարբերության մեջ և այսպիսով առաջ չէին բերում ոչ մի սկզբունքային հակասություններ(148, 149, 150)։ Պլանկի մի շարք աշխատանքներ, որոնք հրատարակվել էին 20-րդ դարի սկզբին վերաբերվում էին օպտիկայի հիմնախնդիրներին։ Այսպես, 1902 թվականին նա հանգեց լույսի բնական կամ սպիտակ տեսության հիմնված էլեկրամագնիսական ճառգայթման ստատիկ օրինաչափություններից ելնելով։ 1902-1905 թվականներին գիտնականը զբաղվում էր լույսի դիսպերսիայի տեսությամբ, մասնավորապես նա հաշվարկեց լույսի մարումը համասեռ միջավայրում նորմալ դիսպերսիայի ժամանակ։ 1905 թվականին նա գրեց մետաղների օպտիկական հատկություններին նվիրված աշխատանք(151)։

Պլանկը, որպես մակավարժ և դասագրքերի հեղինակ

նկար Մարքս ֆոն Լաուե՝ Պլանկի լավագույն աշակերտներից մեկը։

Պլանկը Բեռլինում չստեղծեց գիտական դպրոց, որովհետև նա չուներ այնքան աշակերտներ, ինչպես Առնոլդ Զոմմերֆելդը՝ Մյունխենում, կամ Մաքս Բորնը Գյոթթինգենում(152)։ Դա պայմանավորված էր մասնավորապես Պլանկի բարձր պահանջներով երիտասարդ գիտնականների նկատմամբ, ինչպես նաև նրա զբաղվածությամբ։ Փաստորեն նա չէր վերահսկում իր աշակերտների աշխատանքները։ Բայց մի շարք հայտնի ֆիզիկոսներ իրենց գիտական գործունեությունը սկսել են Պլանկի ղեկավարությամբ։ Մասնավորապես ավելի քանի 20 մարդ պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիա։ Վերջիններիս թվում են Մաքս Աբրահամը(1897թվական), Մաքս ֆոն Լաուե(1903թվական), Մորից Շլիկը(1904թվական), Վալտեր Մեյհսնեռը(1906թվական), Ֆրանց Ռայխե(1907թվական), Էռնես Լամլա(1912թվական), Վալտեր Շոտտկի(1912թվական), Վալտեր Բոտե(1914թվական)(153)։ Առնչվելով մանկավարժության տեսական հիմնախնդիրներին Պլանկը նշում էր դպրոցական կրթության հիմնական զարգացման անհրաժեշտությունը գիտության համար։ Նշում էր, որ կարևոր է ոչ թե շատ փաստեր սովորելը, որքան  ճիշտ մեկնաբանելը։ Դա հնարավորություն է տալիս խուսափել գիտական արդյունքների ոչքննդատական մեկերեսային ընկալումից։ Գերմանացի գիտնականը գիտության մեջ նոր արդյունքներ ստանալու համար ձևակերպեց ևս երկու կանոն ՝ ՙՙմիայն համարձակներն են հաղթում՚՚  և  ՙՙհաջողության հասնելու համար պետք է դնել ավելի բարձր նպատակ, քան այն, որին հիմա կարող ես հասնել՚՚(154)։ Ինչ վերաբերվում է Պլանկ դասախոսին դեռևս Կիլիի համալսարանի իր կոլեգաները նշում էին նրա պարզ, բնական և զգացմունքային մոտեցումը դասախոսություններ կարդալիս, նրա ունկնդիրներին առարկայով ունակությունը ներգրավելու։ Նրա  բեռլինյան ուսանողներից մեկը հետագայում հիշում է  ՚Դասախոսությունների ժամանակ նա չէր օգտվում կոնսպեկտից, նա երբեք սխալներ թույլ չէր տալի։ Նա հազվադեպ էր նայում նշումներին, հայացք գցելով գրատախտակին, ասում էր՝ այո, և նորից թաքցնում այն՚։ Նա լավագույն զեկուցողն էր, որին ես երբևէ լսել եմ՚։
Լիզա Մեյհտները, որը 1907 թվականին ծանոթացավ Պլանկի հետ և հետագայում դարձավ նրա ընտանիքի մոտ անդամը, նշում էր, որ Բոլցմանի ֆոնի վրա, որի մոտ նա սովորել է Վիենայում, Պլանկի լեկցիաները իր ամբողջ պարզությամբ թվում էին շատ տրամաբանական։ Սակայն նրա կարծիքով առաջին տպավորությունը նրա անձի վերաբերյալ՝ զսպվածությունը, չորությունը վերացան առաջին իսկ ծանոթությունից(156)։ Պլանկը իր լեկցիաների հիման վրա կազմեց տեսական ֆիզիկայի հինգ հատորանի կուրսը(1916-1930)։ Նրա մյուս դասագրքերից է թերմոդինամիկայի լեկցիաներ(1897), ջերմային ճառագայթման տեսության լեկցիաներ(1906), ութ դասախոսություններ տեսական ֆիզիկայից(1910)։ Բոլոր այս աշխատանքները բազմիցս վերահրատարակվել են և թարգմանվել տարբեր լեզուներով(157)։ Խոսելով ջերմային ճառգայթմանը և թերմոդինամիկային վերաբերվող Պլանկի գրքերի մասին, Էյնշտեյնը նշել է  ՙՙԱյն բավականությունը, որը զգում ես, երբ ձեռքդ ես վերցնում այդ գրքերը, ոչ պակաս չափով պայմանավորված է պարզ, ըստ էության գեղարվեստական ոճով, որը հատուկ է Պլանկի բոլոր աշխատանքներին։ Նրա աշխատանքների ուսումնասիրման ընթացքում տպավորություն է առաջանում, որ գեղարվեստականությունը պահանջը համարվում է նրա ստեղծագործության կարևորագույն զսպանակը։ Իզուր չեն պատմում, որ Պլանկը գիմնազիան արվարտելուց հետո կասկածում էր իրեն նվիրել մաթեմատիկային, ֆիզիկային, թե՞ երաժշտությանը՚՚ (Էյնշտեյն Ա.  ՙՙՄաքս Պլանկը, որպես հետազոտող՚՚ -գիտական՚ աշխատնքների հավաքածու(1967. հատոր 4, էջ 13)։ 

Փիլիսոփայական և կրոնական հայացքները

Գիտության պատմությանը և փիլիսոփայությանը վերաբերվող գիտական աշխատանքներ։

Գիտության պատմությանը և փիլիսոփայությանը  նվիրված աշխատանքներին Պլանկը անդրադարձել է բազմիցս, իր ամբողջ կյանքի ընթացքում։ ե Մ Կլյաուս և Ու Ի Ֆրանկֆուրտը նրա կենսագրության մեջ առանձնացրել են մի քանի շրջան(158)։

 Ընդհանուր բնույթի աշխատանքներ՝ ՚՚էներգիայի պահպանման օրենքը՚՚ (1887) գիրքը, աշխարհի ֆիզիկական պատկերի միասնությունը(1909), ՙՙԱմենափոքր ազդեցության սկզբունքը՚՚ (1914), ՙՆոր ֆիզիկայի մասին՚՚ (1929), ՙՙՏեսական ֆիզիկա՚՚ (1930), ՙԳիտական գաղափարների ծագումը և ազդեցությունը՚՚ (1933) և շատ այլ հոդվածներ։ 
- Աշխատանքներ նվիրված գիտնականների ստեղծագործություններին, ինչպես նախորդ(Հելմգոլց, Մաքսվել, Լեյնբնից), այնպես էլ Պլանկի ժամանակակիցներ(Հենրիխ Հերց, Դրուդե, Ռուբենս, Լորենց, Զոմմերֆելդ, Լաուե)։ 
- Աշխատանքներ նվիրված իր գործունեությանը՝ ՙՙՔվանտի տեսության առաջացումը և աստիճանական զարգացումը՚՚ (Նոբելյան զեկույց 1920), ՙՙԱզդեցության քվանտի հայտնագործման պատմությունը՚՚ (1943), ՚ՙՙ Գիտական ինքնակենսագրություն (1946) և ՙՙՀիշողություններ՚՚ (1947)։
Համաձայն Պլանկի գիտության պատմության ուսումնասիրությունը օգնում է հայնաբերելու  օրինաչափությունները գիտության զարգացման գործում, այսինքն հուշում է նրա հետագա զարգացման ուղությունները, որը հանդիսանում է կարևոր օգնող գործիք, որը հնարավորություն է տալիս գիտնականին ընդարձակելու իր մտահորիզոնը և խուսափելու  կրկնելու իր նախորդների սխալները և մոլորությունները։ Ընդորում գիտության էվոլյուցիայի հետազոտությունը անխափան կապված է հայտնի գիտնականների անձերի ուսումնասիրության հետ(159)։

      Պլանկի գիտության պատմությանը վերաբերվող հետաքրքրությունները սերտ կապված էին գիտության  փիլիսոփայական խնդիրներին վերաբերվող հայացքների՝ էներգիայի պահպանման օրենքի, ամենափոքր ազդեցության և պատճառականության սկզբունքի, գիտության մեթոդոլոգիայի, գիտության փիլիսոփայության ու կրոնի կապի, և այլ իմաստների հետ։ Պլանկը ընդհանուր առմամբ ուներ մատերիալիստական հայացքներ, գիտության հիմնական նպատակն էր համարում արտաքին աշխարհի գոյության իրական ճանաչումը, փորձնական մոտեցումը  համարում էր գիտության առաջընթացի առաջնահերթ արժեքը։ Նա սկզբունքային էր համարում աշխարհի միասնական ֆիզիկական պատկերի ստեղծումը, որպես երևույթների ճանաչման անդրադարձ և շրջապատող աշխարհի փոխադարձ կապ։ Վերջինս նշում էր  ՙՙհետազոտողի  աշխատանքը կայանում է նրանում, որպեսզի առավելագույնս մոտեցնի իր աշխարհի պատկերը իրական աշխարհին(160, 161)՚՚։ 

Մախի հայացքների և էներգետիկ դպրոցի քննադատությունը

 Պլանկի փիլիսոփայական հայացքները իր ատացոլումը գտան Էռնեստ Մախի և Վիլհելմ Օսվալդի հետ քննարկումներում։ Ըստ Պլանկի, նա երիտասարդ տարիներին եղել է Մախի փիլիսոփայության կողմնակից։ Ըստ, որի միակ իրականությունը համարվում է մեր սեփական զգացողությունները, իսկ գիտությունը միայն համպատասխանեցնում է մեր մտքերը այդ զգացողություններին։ Մախի պոզիտիվիզմի առաջացումը, համաձայն Պլանկի, պայմանավորված էր չկայացած հույսերի հիասթափությամբ՝ կապված  միայն մեխանիկական աշխարհայացքով(162)։ Նա գրել է ՙՙՄախի ծառայությունը կայանում է նրանում, որ  ահագնացող սկեպտիցիզմի դեմհանդիման գտավ զգայական օրգանների զգացումներում միակ ճիշտ ելքը։ Նա գնաց իր նպատակներից ավելի հեռու՝ չժխտելով  ֆիզիկական աշխարհընկալման մեխանիկական աշխարհայացքը(163)։ Մասնավորապես, Մախը չնայած 20-րդ դարասկզբի գիտության բազմաթիվ  ապացույցների առաջվա պես  մերժում էր ատոմների գոյությունը, որը Պլանկը համարում էր ոչ քիչ իրական, քան մոլորակների գոյությունը(164)։ 

նկար Էռնեստ Մախ՝ Պլանկի օպոնենտը փլիսոփայական քննարկումներում։

Պլանկի առաջին տարաձայնությունները մախիզմի հետ ի հայտ եկան արդեն նրա էներգիայի Պահպանման Օրենքը (1887 թվական) գրքում։ Իսկ բաց ելույթ Մախի դեմ տեղի ունեցավ 1900 թվականի դեկտեմբերին ՚՚Աշխարհի միակ ֆիզիկական պակերը՚՚ զեկույցում, որը նա կարդաց Լեյդենի համալսարանում։ Պլանկը հանդես եկավ ի պաշտպանություն ատոմի գոյությանը, որը մերժվում էր Մախի կողմից, համոզմունք հայտնեց  շրջապատող աշխարհի գոյության օբյեկտիվության  (ոչ միայն զգացողական) մասին, քննադատության ենթարկեց ՙՙմտածողության տնտեսման սկզբունքը՚՚, որը հիմնարար դեր էր խաղում Մախի փիլիսոփայությունում(165)։ Խոսելով անցյալի մեծ գիտնականների մասին Պլանկը ասում էր, որ ՙ նրանց  աշխարհի պատկերի իրականության համոզմունքը հանդիսանում էր նրանց գործունեության հենարանը՚՚։ Այդպիսի ակնհայտ փաստից դժվար է բաժանվել  զգուշանալով, որ առաջավոր դեմքերի մտքի ընթացքը կխաղտվի նրանց երևակայության թռիչքը կթուլանա, իսկ գիտության զարգացումը էականորեն կհապաղի, եթե Մախի տնտեսման սկզբունքը իրապես դառնար ճանաչման տեսության գլխավոր տեսակետ(163)։ Մախը հանդես եկավ պատասխանով (1910), որում խիստ արտահայտություններով քննադատեց Պլանկի հայացքները։ Վերջինս ատոմիզը անվանեց կրոնի տեսակ, հիմնված ինչպես ամբողջ կրոնը նախապաշարումների վրա(1966)։ Պլանկը շարունակեց դիսկուսիան հերթական հոդվածում, որտեղ նշեց ՚՚Այնպիսի ֆորմալ տեսություն, ինչպիսի Մախի տեսությունն է ընդհանրապես չի կարող տալ ոչ մի որոշակի ֆիզիկական արդյունք՝ ոչ ճիշտ, ոչ սխալ,,,՚՚(167)։ Ֆիզիկական երևույթներին վերաբերվոտղ Մախի կոնկրետ ենթադրությունները վերլուծելով Պլանկը ցույց տվեց  իր օպոնենտի ոչադեկվատությունը թերմոդինամիկայի օրենքներին և հայտնաբերեց այլ սխալներ, որոնք առաջանում են մտածողության տնտեսման սկզբունքից ելնելով(168)։ Հետագա տարիներին Պլանկը բազմիցս հանդես եկավ պոզիտիվիզմի դեմ, համարելով այն գիտության համար մեծ վտանգ, կրկին ու կրկին նշելով գիտական պատկերացումների միասնության կարևորությունը՝ կախված չլինելով տեղից, ժամանակից, մշակույթային ազդեցությունից և այլ սուբյեկիվ փաստերից։ Վերջինիս հայացքները քննադատեցին ոչ միայն հին մախիստները՝ Վիլհելմ Օսվալդը և Յոզեֆ Պեդցոլդը, այլ նաև երիտասարդ Էյնշտեյնը, որը գտնվում էր պոզիտիվիզմի մեծ ազդեցության ներքո։ Քննադատները նշում էին, որ Պլանկի և Մախի միջև ավելի շատ է ընդհանուրը, քան թվում է (1969)։  Պլանկին մեղադրում էին իր չափից դուրս կտրուկ լինելու մեջ, որը դուրս էր փիլիսոփայական դիսկուսիաների սահմաններից, սակայն ժամանակի ընթացքում այնպիսի առաջադեմ գերմանացի ֆիզիկներ, ինչպիսիք են Զոմերֆելդը, Էյնշտեյնը և Լաուեն, հանդես եկան իպաշտպանություն Պլանկի, նշելով Մախի փիլիսոփայության անպտուղ լինելը(170)։    Մախի հետ դիսկուսիաները բերեցին Պլանկին փիլիսոփայի փառք և, փաստորեն, բացեցին նրա համար նոր գործունեության ոլորտ։ Այդ կապակցությամբ թեոլոգ և պատմաբան Ադոլֆ ֆոն Գառնակը 1911 թվականին գրել է ՚՚Շատերը բողոքում են, որ մեր սերունդը չունի փիլիսոփա, դա ճիշտ չէ։ Ներկայումս փիլիսոփաները պատկանում են ուրիշ մասնագիտության։ Նրանց անվանում են Մաքս Պլանկ և Ալբերտ Էյնշտեյն՚՚։ 1890 թվականի սկզբին Մախի գաղափարների ազդեցությունից ելնելով Օսվալդը Լեյպցիգում հիմնադրեց այսպես կոչված Էներգետիկ դպրոց։ ՙՙԷներգետիկները ժխտում էին ատոմների գոյությունը և հռչակեցին էներգիայի միակ իրական լինելը։ 1891 թվականին Պլանկը գտնելով, որ մեխանիկայի կառուցման համար բավարար չէ էներգիայի պահպանման մի օրենքը, նամակագրական կապի մեջ մտավ Օսվալդի հետ նրա ՙՙէներգետիկայի մասին  ուսմունքը՚՚ գրքի հետ կապված։ Շուտով ծավալվեց հասարակական սուր քննարկում, որում նոր դպրոցի գլխավոր օպոնենտ դարձավ Լյուդվիգ Բոլցմանը, որը քննադատում էր էներգետիկան ատոմիստիկայի տեսանկյունից։ Պլանկը, որը հանդես էր գալիս Բոլցմանի կողմից,  ուներ որոշ չափով այլ դիրքորոշում, նշում էր, որ  Օսվալդը ու նրա կողմնակիցները  թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը ճիշտ չեն հասկանում և մեկնաբանում (171)։ Էյնշտեյնը մեկնաբանելով Պլանկի  ՙՙԸնդդեմ նոր էներգետիկայի՚՚ հոդվածը գրել է ՚՚Հոդվածը իրենից ներկայացնում  է վարպետորեն գրված քննադատական նշում, որում ցույց է տրված, որ էներգետիկան, որպես էվրիստիկական մեթոդ ոչ մի արժեք չունի և նույնիսկ այն հիմնված է հասկացությունների անհամատեղելիության վրա՚՚։  Գիտական մտածողությամբ յուրաքանչյուրի համար այս հոդվածի կարդալը կհամարվի պարգևատրում այն նեղվածության համար, որը նա զգացել է կարդալով այն աշխատանքները, որոնց դեմ այդ հոդվածում պայքար էր մղվում։ 

Կրոնի նկատմամբ վերաբերմունքը

 Պլանկի հետաքրքրությունը կրոնի նկատմամբ մեծապես պայմանավորված էր նա ծագումով: Նրա մի շարք հարազատներ զբաղվել են աստվածաբանությամբ։ Նա դաստիարակվել է Լյութերական ոգով և արժեվորել է կրոնը։ Հայտնի է, որ ճաշի սեղանի  մոտ նա աղոթել է, իսկ 1920 թվականից մինչև կյանքի վերջը ծառայել է որպես քահանա Գրունվալդի ժողովում(172)։ Պլանկը բազմիցս հանդես է եկել գիտության և կրոնի միավորման դեմ։ Նա քննադատել է 1920-ական թվականների ակտիվ փորձերը  գիտության պատճառականության  և փոխարենը ներդնել  կամքի ազատությունը, մերկացրել է սպիրիտուալիզմը, աստղագուշակությունը, թեոսոֆիան և այլ ուղություններ, որոնք մասայականություն էին վայելում Առաջին համաշխարհային պատերազմից հետո, զգուշացրել է գիտության համար   վտանգավոր հայացքների մասին այնպիսի հեղինակների, ինչպիսիք են Օսվալդ Շպենգլերը և Ռուդոլֆ Շտեհները։ Միաժամանակ Պլանկը չի հակադրել գիտությունը և կրոնը, այլ համարել է հավասարաչափ անհրաժշետ(173)։ Մեծ համաբավ է ձեռք բերեց «Կրոնը եւ բնագիտության» դասախոսությունները, որոնք առաջին անգամ կարդացել է 1937 թվականի մայիսին, որը հետագայում բազմիցս հրատարակպվել է։ Այդ ելույթը հիմնկանում արձագանքն  իր երկրում ֆաշիստական ռեժիմին։ Այն ուշադրություն գրավեց իր լավատեսությամբ, բանականության և հավատի յուրօրինակ սինթեզով։ Կրոնում գիտնականը տեսավ բարոյականության և հումանիզմի հիմքը։ Ինչպես գրել է Պլանը իր աշխատությունում «Կրոնը և բնագիտությունը չեն բացառում մեկը մյուսին, ինչպես ոմանք ներկայումս մտածում և մտահոգվում են, այլ լրացնում և հարստացնում են մեկը մյուսին.. որքան  գիտելիքը և հմտությունը չի կարելի փոխարինել աշխարհայացքային ընկալումներով, այնքան էլ հնարավոր չէ մշակել ճիշտ հարաբերություն  ռացիոնալ ճանաչման բարոյական խնդիրների։ Սակայն այս երկու ճանապարհները չեն տարանջատվում, այլ ընթանում են զուգահեռ, հանիդպելով նույն նպատակով անսահմանության մեջ։ Պլանկը իր լեկցիաներում երբեք չի նշել Քրիստոսի անունը և անհրաժեշտ է համարել ժխտել լուրերը քրիստոնեական հավատքի այս կամ այն կոնկրետ ուղությանը դիմելու վերաբերյալ(օրինակ՝ կաթոլիկություն), նա ընդգծել է, որ չնայած երիտասարդ տարիներին  «կրոնի հանդեպ տրամադրվածությանը, նա չի հավատացել աստծո մարդ լինելուն, առավել ևս քրիստոնեական աստված լինելուն»(175)։ Այս պլանով նրա հավատը նման է Էյնշտեյնի կրոնական զգացմունքին։ Այդ մասին գրել է նաև Լիզա Մեհտները «Իհարկե Պլանկի հավատը չուներ ինչ-որ հատուկ կրոնի ձև, բայց այն հվատացյալ էր»(Սինոզայի և Գյոթեի իմաստով) և միշտ նա այդ ընդգծում էր։ (176)։ 

Մրցանակներ և անդամակցություն

Հելմհոլցի շքանշան (1914) Մրցանակ գիտության եւ արվեստի բնագավառում ծառայության համար (1915) [177] Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակ (1918) Լորենցի շքանշան (1927) Ֆրանկլինի շքանշան (1927) Adlerschild des Deutschen Reiches- ը [1928] [178] Մաքս Պլանկի շքանշան (1929) Կոպլի շքանշան (1929) Շքանշան եւ Գուտրիի մրցանակ (1932)

Հարնակի շքանշան (1944)

Գյոթեի մրցանակ (1945) [179] Կիլի պատվավոր քաղաքացի (1947) [180] Պրուսիայի, Բավարիայի, Գոթինգենի, Դրեզդենի գիտությունների ակադեմիայի անդամ [181]

ԽՍՀՄ   գիտությունների ակադիմիայի(1926),  Լոնդոնի թագավորական միության (1926), ԱՄՆ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի,  Ավստրիայի, Դանիայի, Իռլանդիայի, Ֆինլանդիայի, Հունաստանի, Հոլանդիայի, Հունգարիայի, Շվեդիայի գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ [181]։

Ֆրանկֆուրտի, Ռոստոկի, Գրեսի, Աթենքի, Քեմբրիջի, Լոնդոնի, Գլազգոյի, Բեռլինի եւ Մյունխենի Տեխնիկական համալսարանների պատվավոր դոկտոր Հիշողություն 1948 թ. Ստեղծվեց Մաքս Պլանկ ըներկությունը , որը փոխարինեց Կայսեր Վիլհելմ ընկերությանը, որը միավորում էր մի շարք գիտահետազոտական ինստիտուտներ ամբողջ Գերմանիայում: 1929 թ.-ից Գերմանիայի Ֆիզիկական միությունը շնորհում է Մաքս Պլանկի մեդալը տեսական ֆիզիկայի ոլորտում ձեռքբերումների համար: Նրա առաջին դափնեկիրները դարձան Ալբերտ Էյնշտեյնը և Պլանկը: 1990 թվականից ի վեր Մաքս Պլանկի ընկերությունը ու Ալեքսանդր ֆոն Հումբոլդտին շնորհվում է Մաքս Պլանկի մրցանակ՝ խրախուսելու գ գերմանացի գիտնականների և նրանց արտասահմանյան գործընկերների համգործակցությունը։

Պլանկի անունով են կոչվել՝ աստերոիդ (1069 Planckia), որը հայտնաբերել է  Մաքս Վոլֆի կողմից 1927 թ., ինչպես նաև  խառնարան Լուսնի վրա: 2009 թ-ին մեկնարկել է «Տիեզերական աստղադիտակը», որը նախատեսված է միկրոալիքային ֆոնային ճառագայթների ուսումնասիրման եւ այլ գիտական խնդիրների լուծման համար:

2013 թվականին, Մաքս Պլանկի պատվին կոչվեց «Pristionchus maxplancki» կոչվող օրգանիզմների նոր տեսակ:Բեռլինի համլսարանի բակում տեղադրվել է Մաքս Պլանկի հուշարձանը, որը քանդակել է է հայտնի քանդակագործ Բերնհարդ Հայլիգերը (դա. Բերնհարդ Heiliger)1949 թ.-ին, սակայն մինչև 2006 թ. այն գտնվել է Բեռլինի ֆիզիկայի ինստիտուտում (պատճառը եղել է արձանի մոդեռնիստական ոճը) [182]: 2010 թվականին այս հուշարձանի պատճենը տեղադրվել է Ցոյտենեում[183]: 1958 թ.-ին, ծննդյան հարյուրամյաւն կապակցությամբ հոբելյանին Տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտի գլխավոր համալսարանկան շենքին արևմտյան թևի ճակատային մասին տեղադրվել է հուշատախտակ[182]: 1989 թ. հուշատախտակ է տեղադրվել (Wangenheimstraße Street, 21) հասեցի շենքի պատին, որտեղ Պլանկը ապրել է 1905-1944 թվականներին: Գերմանիայում մի շարք ուսումնական հաստատություններ են կրում Մաքս Պլանկի անունը (տես Max-Planck-Gymnasium): Գիտնականին են նվիրված աշխարհի տարբեր երկրներում տարբեր տարիների թողարկված մի շարք փոստային նամականիշեր [184]: 1957-1971թթ. Գերմանիայում թողարկվել է մետաղադրամ երկու մարկ արժողությամբ՝ Պլանկի դիմանկարով: 1983 թ-ին, գիտնականի 125-ամյակի կապակցությամբ ԳԴՀ-ում թողարկվել է 5 մարկանոց մետաղադրամ Պլանկի դիմանկարով: 2008 թ.-ին Պլանկի 150-ամյակի կապակցությամբ թողարկվել է 10 եվրո արժողությամբ արծաթե մետաղադրամ։

նկար Պլանկի արձանը Բեռլինի համլսարանում

նկար Պլանկի կիսանդրին Մագնուսհասում

նկար հուշատախտակ Բեռլինի համալսարանական շենքի պատին

նկար հուշացուցանակ Գրունվալդում

նկար Պլանկի դիմնանկարով երկու մարկ արժեքով մետաղադրամ ԳՖՀ-ում։

նկար Պլանկի դիմանկարով 5 մարկ արժողությամբ ԳԴՀ-ի մետաղադրամ։

Ստեղծագործությունները Գրքեր Planck M. Das Princip der Erhaltung der Energie. — Leipzig, 1887 (5 Aufl. — 1924). Русский перевод: Планк М. Принцип сохранения энергии. — М., Л.: ОНТИ, 1938. — 236 с. Planck M. Grundriß der allgemeinen Thermochemie. — Breslau, 1893. Planck M. Vorlesungen über Thermodynamik. — Leipzig, 1897 (4 Aufl. — 1922). Русский перевод: Планк М. Термодинамика. — М., Л.: Госиздат, 1925. — 310 с. Planck M. Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. — Leipzig, 1906 (5 Aufl. — 1923). Русский перевод: Планк М. Теория теплового излучения. — М., Л.: ОНТИ, 1935. — 204 с. Planck M. Acht Vorlesungen über theoretische Physik, gehalten an der Columbia Univ. New York. — Leipzig, 1910. Русский перевод: Планк М. Теоретическая физика: Восемь лекций, читанных в Колумбийском университете Нью-Йорка весной 1909 года. — СПб., 1911. — 158 с. Einführung in die theoretische Physik («Введение в теоретическую физику»): Planck M. Band I: Einführung in die allgemeine Mechanik. — Leipzig, 1916 (4 Aufl. — 1928). Русский перевод: Планк М. Общая механика. — М., Л.: Гостехиздат, 1932. — 200 с. Planck M. Band II: Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper. — Leipzig, 1919 (3 Aufl. — 1932). Русский перевод: Планк М. Механика деформируемых тел. — М., Л.: Гостехиздат, 1932. — 184 с. Planck M. Band III: Einführung in die Theorie der Elektrizität und des Magnetismus. — Leipzig, 1922 (2 Aufl. — 1928). Русский перевод: Планк М. Теория электричества и магнетизма. — М., Л.: Гостехиздат, 1933. — 183 с. Planck M. Band IV: Einführung in die theoretische Optik. — Leipzig, 1927 (2 Aufl. — 1931). Русский перевод: Планк М. Оптика. — М., Л.: Гостехиздат, 1934. — 164 с. Planck M. Band V: Einführung in die Theorie der Wärme. — Leipzig, 1930. Русский перевод: Планк М. Теория теплоты. — М., Л.: ОНТИ, 1935. — 228 с. Planck M. Erinnerungen. — Berlin, 1948. Planck M. Physikalische Abhandlungen und Vorträge (Bd. 1—3). — Braunschweig, 1958.

հիմնական գիտական հոդվածներ

Planck M. Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie (Dissertation). — München, 1879. — S. 1—61. Planck M. Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Erste Abhandlung: Gesetze des Verlaufs von Reactionen, die nach constanten Gewichtsvorhältnissen vor sieh gehen // Annalen der Physik. — 1887. — Bd. 266 (30). — S. 562—582. Planck M. Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Zweite Abhandlung: Gesetze der Dissociation gasförmiger Verbindungen // Annalen der Physik. — 1887. — Bd. 267 (31). — S. 189—203. Planck M. Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Dritte Abhandlung: Gesetze des Eintritts beliesbiger thermodynamischer und chemischer Reactionen // Annalen der Physik. — 1887. — Bd. 268 (32). — S. 462—503. Planck M. Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Vierte Abhandlung: Gesetze des electrochemischen Gleichgewichts // Annalen der Physik. — 1891. — Bd. 280 (44). — S. 385—428. Planck M. Gegen die neuere Energetik // Annalen der Physik. — 1896. — Bd. 293 (57). — S. 72—78. Planck M. Über irreversible Strahlungsvorgänge // Annalen der Physik. — 1900. — Bd. 306 (1). — S. 69—122. Planck M. Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung // Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft. — 1900. — Bd. 2. — S. 202—204. Planck M. Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum // Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft. — 1900. — Bd. 2. — S. 237—245. Planck M. Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum // Annalen der Physik. — 1901. — Bd. 309 (4). — S. 553—563. Planck M. Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik // Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft. — 1906. — Bd. 8. — S. 136—141. Planck M. Zur Dynamik bewegter Systeme // Annalen der Physik. — 1908. — Bd. 331 (26). — S. 1—34. Planck M. Die Einheit des physikalischen Weltbildes (Vortrag, gehalten im Jahre 1908 in Leiden) // Physikalische Zeitschrift. — 1909. — Bd. 10. — S. 62—75. Planck M. Über die Begründung des Gesetzes der schwarzen Strahlung // Annalen der Physik. — 1912. — Bd. 342 (37). — S. 642—656. Planck M. Über neuere thermodynamische Theorien (Nernstsches Wärmetheorem und Quantenhypothese) // Physikalische Zeitschrift. — 1912. — Bd. 13. — S. 165—175. Planck M. Die physikalische Struktur des Phasenraumes // Annalen der Physik. — 1916. — Bd. 355 (50). — S. 385—418. Planck M. Über einen Satz der statistischen Dynamik und seine Erweiterung in der Quantentheorie // Sitzungsber. Acad. Wiss. Berlin. — 1917. — S. 324—341.

Առանձին աշխատանքներ ռուսերեն թարգմանությամբ Планк М. Физические очерки: Сб. речей и статей. — М.: ГИЗ, 1925. — 136 с. Планк М. Картина мира современной физики // УФН. — 1929. — Т. 9. — С. 407—436. Планк М. Научная автобиография // УФН. — 1958. — Т. 64. — С. 625—637. Планк М. Единство физической картины мира. — М.: Наука, 1966. — 286 с. Планк М. Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — 788 с. Планк М. Религия и естествознание // Вопросы философии. — 1990. — № 8.

Սեկնաբանություններ

↑ Согласно изданию «Spiegel Online», настоящее имя Планка было не Макс, а Маркс (нем. Marx) — это форма латинского имени Маркус. Это открытие сделал работавший в церковном архиве Киля журналист Карл Дамен. См.: Seidler C. Gestatten, Marx Planck (англ.). Spiegel Online (24.04.2008). Проверено 17 августа 2012. Архивировано 18 августа 2012 года. ↑ Примером такого резонатора Планк считал вибратор Герца — систему, во многом идентичную колеблющемуся иону. См. Mehra J. Max Planck and the Law of Blackbody Radiation // J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. — World Scientific, 2001. — P. 28. ↑ Говоря техническим языком, в центре внимания Планка было выражение для второй производной энтропии осциллятора по его энергии: в коротковолновой области, где справедлив закон Вина, это выражение имеет вид {\displaystyle d^{2}S/dU^{2}\sim -1/U} d^2 S/dU^2 \sim -1/U, тогда как в длинноволновой области — {\displaystyle d^{2}S/dU^{2}\sim -1/U^{2}} d^2 S/dU^2 \sim -1/U^2. Для нахождения нового закона излучения учёный сконструировал величину {\displaystyle d^{2}S/dU^{2}=-a/U(U+b)} d^2 S/dU^2=-a/U(U+b), дающую простейшее обобщение двух предыдущих. Проведя интегрирование этого выражения с учётом определения температуры {\displaystyle dS/dU=1/T} dS/dU=1/T и закона смещения Вина, можно прийти к спектральной формуле Планка. См., например, Полак Л. С. М. Планк и возникновение квантовой физики // Планк М. Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 693—694. ↑ «Планк, который, должно быть, открыл комбинаторное определение [энтропии] в разделах 6 и 8 больцмановской „Теории газов“, был, по-видимому, первым человеком помимо автора, кто признал само существование этого определения». См.: Kuhn T. S. Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. — 2nd ed. — Chicago: University of Chicago Press, 1987. — P. 98. ↑ Сам Больцман никогда не вводил эту величину, а пользовался соотношением {\displaystyle R/N_{A}} R/N_A ( {\displaystyle R} R — газовая постоянная, {\displaystyle N_{A}} N_A — число Авогадро). Мейснер предложил назвать константу {\displaystyle k} k постоянной Больцмана — Планка, а Лоренц часто называл её просто постоянной Планка. См.: Тер-Хаар Д. К истории статистики фотонов // УФН. — 1969. — Т. 99. — С. 133. ↑ Это соответствие, в противоположность часто встречающимся утверждениям, не сводится к простому равенству. Причина состоит в различии распределений Вина или Планка, из которых определяются константы. См.: Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М.: Физматлит, 2006. — С. 88—90. ↑ При этом Лоренц отметил, что «согласно теории Планка резонаторы получают и отдают энергию эфиру полностью непрерывным образом (без какого-либо упоминания о конечном кванте энергии)». См.: Kuhn T. S. Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. — 2nd ed. — Chicago: University of Chicago Press, 1987. — P. 194. ↑ Планку часто приписывают введение самого термина «статистическая сумма» (Zustandssumme) и ныне стандартного обозначения этой величины ( {\displaystyle Z} Z); они использовались учёным примерно с начала 1920-х годов. См.: Gearhart C. A. “Astonishing Successes” and “Bitter Disappointment”: The Specific Heat of Hydrogen in Quantum Theory // Archive for History of Exact Sciences. — 2010. — Vol. 64. — P. 136. ↑ В этой связи Планк вспоминал: «…я сам мог играть лишь роль секунданта Больцмана, причём мои услуги он, конечно, совершенно не ценил и даже не считал желательными, так как Больцман очень хорошо знал, что моя точка зрения существенно отличалась от его точки зрения. Особенно неприятно ему было то, что к атомистической теории, которая составляла основу всей его исследовательской работы, я относился не только равнодушно, но даже несколько отрицательно». См.: Планк М. Научная автобиография // УФН. — 1958. — Т. 64. — С. 631. Ծանոթագրություններ ↑ Показывать компактно 1. ↑ Перейти к:1 2 Архив по истории математики Мактьютор 2. ↑ Перейти к:1 2 Encyclopædia Britannica 3. ↑ Перейти к:1 2 3 4 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека,Баварская государственная библиотека и др. Record #118594818// Общий нормативный контроль (GND)— 2012—2016. 4. ↑ Перейти к:1 2 Кляус и Франкфурт, 1980, с. 7—8. 5. ↑ Heilbron, 1986, p. 1. 6. ↑ Mehra, 2001, p. 26. 7. ↑ Борн, 1977, с. 51. 8. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 9—11. 9. ↑ Heilbron, 1986, p. 3. 10. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 12—14. 11. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 14—16. 12. ↑ Heilbron, 1986, p. 10. 13. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 18—19. 14. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 19—26. 15. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 26—31. 16. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 32—34. 17. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 35—39. 18. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 42—44. 19. ↑ Перейти к:1 2 Кляус и Франкфурт, 1980, с. 61. 20. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 44—48. 21. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 57. 22. ↑ Heilbron, 1986, pp. 36—39. 23. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 50—51. 24. ↑ Heilbron, 1986, p. 39. 25. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 114—117. 26. ↑ Heilbron, 1986, pp. 61—68. 27. ↑ Перейти к:1 2 3 Hoffman, 2008. 28. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 105. 29. ↑ Перейти к:1 2 Kangro, 1974. 30. ↑ Heilbron, 1986, pp. 33—34. 31. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 71—75. 32. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 84—88. 33. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 105—111. 34. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 130—131. 35. ↑ The Nobel Prize in Physics 1918 (англ.). Nobelprize.org. — Информация с сайта Нобелевского комитета. Проверено 29 апреля 2012.Архивировано 25 мая 2012 года. 36. ↑ Heilbron, 1986, pp. 69—80. 37. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 125. 38. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 132—134. 39. ↑ Heilbron, 1986, pp. 81—82. 40. ↑ Кляус и Франкфурт, 1980, с. 127—128. 41. ↑ Heilbron, 1986, pp. 82—84. 42. ↑ Heilbron, 1986, pp. 89—98. 43. ↑ Heilbron, 1986, pp. 105—106. 44. ↑ Heilbron, 1986, pp. 100—103.