Քվանտային տելեպորտացիա

Քվանտային տելեպորտացիա, պրոցես, որի ընթացքում որևէ քվանտային համակարգի վիճակը (օրինակ՝ ատոմի ներքին քվանտային վիճակը, ֆոտոնի բևեռացման վիճակը, և այլն) կարող է տեղափոխվել այլ վայր (այլ վայրում գտնվող նմանատիպ քվանտային համակարգը կարող է հայտնվել նույն վիճակում, ինչ սկզբնական համակարգն էր)՝ դասական կապի կանալի և երկու վայրերի միջև նախօրոք բաժանված խճճված քվանտային օբյեկտների օգնությամբ։ Քվանտային տելեպորտացիայի վերջնական արդյունքը կախված է վիճակի տեղափոխման կետերի միջև դասական ինֆորմացիայի փոխանակումից, հետևաբար այս պրոցեսի ընթացքում չի կարող լինել քվանտային վիճակի ակնթարթային՝ լույսի արագությունից մեծ արագությամբ, տեղափոխում։ Այսպիսով քվանտային տելեպորտացիայի երևույթը չի խախտում հարաբերականության տեսության սկզբունքները։ Մյուս ուշագրավ հանգամանքն այն է, որ քվանտային տելեպորտացիան չի խախտում քվանտային կլոնավորման անհնարինության մասին թեորեմը. տելեպորտացիայի արդյունքում մի ուրիշ համակարգ հայտնվում է այն վիճակում, որում սկզբնական համակարգն էր, սակայն սկզբնական համակարգի վիճակն այդ պրոցեսի ընթացքում քանդվում է։

Տելեպորտացիա բառի կիրառումն այս երևույթը նկարագրելու համար երբեմն կարող է շփոթություն առաջացնել, քանի որ շատ հաճախ տելեպորտացիա երևույթն ընկալվում է որպես ինֆորմացիայի ակնթարթային տեղափոխում տարածության մի կետից մյուսը, սակայն քվանտային տելեպորտացիան չի պարունակում լույսի արագությունից մեծ արագություններով ինֆորմացիայի տեղափոխում։ Քանի որ տելեպորտացիա բառի բովանդակությունը երբեմն ասոցացվում է նաև նյութի ակնթարթային տեղափոխման հետ, քվանտային տելեպորտացիայի երևույթը երբեմն ստանում է հետևյալ սխալ մեկնաբանությունը՝ «քվանտային տելեպորտացիայի արդյունքում քվանտային համակարգը մի տեղից ակնթարթորեն տեղափոխվում է մեկ այլ տեղ»։

Քվանտային տելեպորտացիայի պատմություն

Քվանտային տելեպորտացիայի գաղափարն առաջին անգամ առաջարկվել է 1993 թվականի՝ Չ. Հ. Բեննետտի (անգլ.՝ C. H. Bennett), Գ. Բրասսարդի (անգլ.՝ G. Brassard), Կ. Կրեպեաուի (անգլ.՝ C. Crépeau), Ռ. Ջոզսայի (անգլ.՝ R. Jozsa), Ա. Պերեսի (անգլ.՝ A. Peres) և Ու. Ութերսի (անգլ.՝ W. K. Wootters) կողմից։ Քվանտային տելեպորտացիա իրականացվել է բազմաթիվ փորձերում, սկսած 1998 թվականից։ 2004 թվականին այս փորձը կատարելագործվել է, և տելեպորտացիայի հեռավորությունը հասցվել է 600 մետրի։ Հաջորդ խոշոր ձեռքբերումը 2012 թվականին քվանտային տելեպորտացիայի իրականացումն էր 143 կմ հեռավորության վրա։ Այս էքսպերիմենտն իրականացվել է ֆոտոնների միջոցով. ֆոտոնի վիճակը տելեպորտացվել է Լա Պալմա և Տեներիֆե կղզիների միջև։

Տեսություն

Նշանակումներ և տերմինոլոգիա

Քվանտային տելեպորտացիա իրականացնելու համար անհրաժեշտ են երկու տարբեր լաբորատորիա, որոնցից առաջինում պատրաստվելու է այն վիճակը, որը պետք է տեղափոխվի, իսկ մյուսում՝ այն համակարգը, որը արդյունքում հայտնվելու է առաջին լաբորատորիայում պատրաստված համակարգի քվանտային վիճակում։ Տեսական նկարագրությունը պարզ դարձնելու համար սովորաբար խուսափում են տեսության մեջ լաբորատորիաների, և փորձնական սարքավորումների օգտագործումից ու նկարագրությունից։ Անգլերեն գրականությունում ընդունված է ուղարկող լաբորատորիան անձնավորել որպես Ալիս (անգլ.՝ Alice), իսկ ստացող լաբորատորիան՝ Բոբ (անգլ.՝ Bob), և բանաձևերում անհրաժեշտ մեծությունները նշանակել A և B ինդեքսներով։ Մենք կհետևենք լաբորատորիաների անձնավորման պրակտիկային և քվանտային տելեպորտացիան կնկարագրենք որպես քվանտային վիճակի տեղափոխություն Ալիսի և Բոբի միջև։ Քանի որ քվանտային տելեպրտացիայի երևույթ առավելապես առնչվում է քվանտային ինորմատիկայի բնագավառին, ապա այստեղ շատ հաճախ հանդիպում են քվանտային ինֆորմատիկային բնորոշ տերմիններ, մասնավորապես՝ քվանտային համակարգ բառակապակցության փոխարեն հաճախ օգտագործվում է քուբիթ տերմինը։

Քվանտային տելեպորտացիայի պարզագույն պրոտոկոլ

Քվանտային տելեպորտացիայի վերջնանպատակը Ալիսի քուբիթի վիճակը Բոբին հաղորդելն է։ Եթե նրանք կապված են միայն դասական կապի կանալով, ապա Ալիտան ընդհանուր դեպքում պարտավոր է Բաբկենին ուղարկել իր քուբիթի վիճակի բոլոր ամպլիտուդները, որպեսզի Բոբը այդ ամպլիտուդներին համապատասխան վիճակ կառուցի իր մոտ։ Սակայն, ինչպես հայտնի է քվանտային մեխանիկայից, չկա չափման այնպիսի պրոցես, որի արդյունքում կարելի է այդ ամպլիտուդները որոշել։ Փաստորեն, միայն դասական հաղորդակցության կանալի միջոցով քվանտային վիճակի մասին ինֆորմացիա տեղափոխելն անհնար է։ Ալիսը և Բոբը պետք է ունենան նաև կապի որևէ քվանտային կանալ։ Այդպիսի կանալն ապահովվում է խճճված քվանտային վիճակների միջոցով։ Պարզվում է, որ այս դեպքում Ալիսը կարիք ունի դասական կանալի միջոցով Բոբին ուղարկել իր քուբիթների վրա կատարված չափման արդյունքները։ Ստորև նկարագրված է Բելլի խճճված վիճակներից մեկի վրա հիմնված քվանտային տելեպորտացիայի պրոտոկոլը։ Ալիսն ու Բոբը իրար մեջ կիսում են

$\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle } ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\mathbf {(|00\rangle +|11\rangle )}$

խճճված վիճակը։ Այսպիսի վիճակ կիսելու համար Ալիսն ու Բոբը պետք է ունենան մեկական քուբիթ, իրար հետ խճճված վիճակի բերելու համար։ Այսուհետ Դիրակի կետ և բրա վեկտորների մեջ առաջինը կգրենք Ալիսի քուբիթին վերաբերվող մեծությունները, իսկ երկրորդը՝ Բոբին։ Բացի խճճված քուբիթից Ալիսն ունի ևս մեկ քուբիթ, որի վիճակն էլ հենց պետք է հաղորդի Բոբին։ Այդ քուբիթի վիճակը նշանակենք

$\mathbf {|\psi \rangle } =\alpha \mathbf {|0\rangle } +\beta \mathbf {|1\rangle }$

Վերոնշյալ երեք քուբիթներից կազմված համակարգի միացյալ վիճակը կներկայացվի համապատասխան կետ վեկտորների արտադրյալի միջոցով՝

$\mathbf {|\psi \rangle } \mathbf {|\Phi ^{+}\rangle } ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\mathbf {|\psi \rangle } \mathbf {(|00\rangle +|11\rangle )}$

Տելեպորտացիան իրականացնելու համար Ալիսը պետք է իր երկու քուբիթների վրա չափում կատարի Բելլի բազիսում։ Եռաքուբիթ համակարգի վերոհիշյալ վիճակը գրենք այնպիսի տեսքով, որտեղ Ալիսի երկու քուբիթները ներկայացվում են Բելլի բազիսի միջոցով

$\mathbf {|\psi \rangle |\Phi ^{+}\rangle } ={\frac {1}{2}}\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle } \mathbf {|\psi _{1}\rangle } +{\frac {1}{2}}\mathbf {|\Psi ^{+}} \rangle \mathbf {|\psi _{2}\rangle } +{\frac {1}{2}}\mathbf {|\Phi ^{-}\rangle } \mathbf {|\psi _{3}\rangle } +{\frac {1}{2}}\mathbf {|\Psi ^{-}\rangle } \mathbf {|\psi _{4}\rangle }$

Որտեղ՝

$\mathbf {|\psi _{1}\rangle } =\alpha \mathbf {|0\rangle } +\beta \mathbf {|1\rangle }$

$\mathbf {|\psi _{2}\rangle } =\beta \mathbf {|0\rangle } +\alpha \mathbf {|1\rangle }$

$\mathbf {|\psi _{3}\rangle } =\alpha \mathbf {|0\rangle } -\beta \mathbf {|1\rangle }$

$\mathbf {|\psi _{4}\rangle } =-\beta \mathbf {|0\rangle } +\alpha \mathbf {|1\rangle }$

Երբ Ալիսը կատարի չափում Բելլի բազիսում իր երկու քուբիթների վրա, նա կհայտնաբերի իր քուբիթները $\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle }$ , $\mathbf {|\Phi ^{-}\rangle }$ , $\mathbf {|\Psi ^{+}\rangle }$ և $\mathbf {|\Psi ^{-}\rangle }$ վիճակներից մեկում։ Դա իր հերթին նշանակում է, որի Բոբի քուբիթը կհայտնվի $\mathbf {|\psi _{1}\rangle }$ , $\mathbf {|\psi _{2}\rangle }$ , $\mathbf {|\psi _{3}\rangle }$ և $\mathbf {|\psi _{4}\rangle }$ վիճակներից մեկում։ Եթե Ալիսի չափման արդյունքը եղել է $\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle }$ ապա Բոբի քուբիթը գտնվում է ճիշտ այն վիճակում, որը նախատեսված էր տեղափոխել։ Այսինքն այս դեպքում տելեպորտացիան հաջողված է։ Սակայն, եթե Ալիսի չափման արդյունքը տարբեր լինի $\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle }$-ից, ապա Բոբի քուբիթը կգտնվի մի փոքր այլ վիճակում քան նախատեսված էր։ Սակայն այս պրոբլեմը լուծելի է։ Եթե Ալիսի չափման արդյունքը $\mathbf {|\Phi ^{-}\rangle }$ է, ապա Բոբը իր քուբիթի վրա կիրառելով քվանտային X գեյթը (ժխտման օպերատոր) կստանա այն վիճակը որը նախատեսված էր տեղափոխման համար։ Եթե Ալիսի չափման արդյունքը $\mathbf {|\Psi ^{+}\rangle }$ է, ապա Բոբը կարող է տելեպորտացիան հաջողությամբ ավարտել՝ իր քուբիթի վրա քվանտային Z գեյթը կիրառելով։ Իսկ եթե Ալիսի չափման արդյունքը $\mathbf {|\Psi ^{-}\rangle }$ է, ապա Բոբը նախ պետք է կիրառի X գեյթը, հետո՝ Z գեյթը։ Այսպիսով՝ իմանալով Ալիսի չափման արդյունքը՝ Բոբը կարող է որոշ գեյթեր կիրառելով (կամ ոչինչ չանելով՝ $\mathbf {|\Phi ^{+}\rangle }$ դեպքում) իր մոտ ստանալ այնպիսի վիճակը, որում գտնվում էր Ալիսի չխճճված քուբիթը րափումը կատարելուց առաջ։ Փաստորեն, քվանտային տելեպորտացիան հաջողությամբ ավարտելու համար, Բոբը պետք է իմանա Ալիսի չափման արդյունքը, իսկ Ալիսը իր չափման արդյունքը կարող է Բոբին ուղարկել դասական կապի կանալով (գրականության մեջ հաճախ պարզապես ասում են «Ալիսը հեռախոսով Բոբին է հաղորդում իր չափման արդյունքը»)։

Մեկնաբանություններ

Քանի որ քվանտային չափման ժամանակ համակարգի վիճակը քանդվում է (համակարգը դադարում է լինել որևէ սուպերպոզիցիոն վիճակում. կոլապսվում է բազիսային վիճակներից մեկի վրա) ապա քվանտային տելեպորտացիայի վերը նկարագրված պրոտոկոլի արդյունքում քուբիթի կլոնավորում տեղի չի ունենում։ Բոբի մոտ քուբիթի $\mathbf {|\psi \rangle }$ վիճակի ստեղծմանը զուգընթաց այդ վիճակը Ալիսի մոտ վերանում է։ Այսպիսով՝ Քվանտային տելեպորտացիան չի խախտում քվանատային մեխանիկայի այն թեորեմին, ըստ որի քվանտային վիճակի կլոնավորում հնարավոր չէ։

Ըստ քվանտային մեխանիկայի, Ալիսի կատարած չափման արդյունքում Բոբի քուբիթի այս կամ այն վիճակը ձևավորվում է ակնթարթորեն։ Սա, առաջին հայացքից, կարող է հակասել հարաբերականության հատուկ տեսությանը, քանի որ ըստ այդ տեսության ինֆորմացիայի տեղափոխում լույսի արագությունից մեծ արագությամբ հնարավոր չէ, սակայն այստեղ ոչ մի հակասություն չկա, քանի որ Ալիսի չափման արդյունքում որևէ ինֆորմացիա Ալիսից Բոբին չի գնում։ Քանի որ մինչև չափում կատարելը Ալիսի և Բոբի քուբիթները գտնվում են խճճված վիճակում, ապա նրանց վիճակը պետք նկարագրել ոչ թե ալիքային ֆունկցիաներ, այլ խտության մատրիցի միջոցով։ Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ Ալիսի կատարած չափումը, ոչ մի կերպ չի ազդում Բոբի մոտ եղած քուբիթի խտության մատրիցի վրա։ Այսինքն Ալիսի կատարած չափումը չի ազդում Բոբի մոտ չափում կատարելու դեպքում ստացվելիք արդյունքների հավանականությունների վրա։ Ինֆորմացիա տեղափոխվում է այն ժամանակ, երբ Ալիսը Բոբին հայտնում է չափման արդյունքը, իսկ դա տեղի է ունենում դասական կապի կանալով, որը նշանակում է, որ այդտեղ հնարավոր չեն լույսի արագությունից մեծ արագություններ։

Գրականություն

• Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information", CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2010
• Dirk Bouwmeester, Artur Ekert, Anton Zeilinger, "The Physics of Quantum Information", Springer, 2000
• N. David Mermin, "Quantum Computer Science: An Introduction", CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2007
• Phillip Kaye, Raymond Laflamme, Michele Mosca, "An Introduction to Quantum Computing", OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2007
• Vlatko Vedral, "Introduction to Quantum Information Science", OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2006
• Leonard Susskind, Art Friedman, "Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum", ISBN 978-0465036677, ISBN 0465036678

Արտաքին հղումներ

• What Is Quantum Teleportation?