2005 թվականի ամռանը պայմանագիր է կնքել իտալական «Տրիեստինա» ակումբի հետ։ Ակումբը հանդես էր գալիս Սերիա Բ-ում։ Երկու հիմնական կենտրոնական պաշտպանների հեռանալուց հետո դարձավ ակումբի առաջատարներից և ամենասիրվածներից մեկը[4]։ Ակումբում խաղացել է գրեթե 4 տարի. խաղացել է 87 խաղ և խփել 1 գոլ։ 2009 թվականի ամռանը տեղափոխվել է շեյցարական «Բելլինցոնու»։ Շվեյցարական Սուպերլիգայում նորամուտը նշել է 2009 թվականի օգոստոսի 1-ին «Արաուի» դեմ տնային խաղում (4:1)[5]։
Անդորրայի ազգային հավաքականի կազմում նորամուտը նշել է 1997 թվականի հունիսի 22-ին Էստոնիայի դեմ արտագնա խաղում (4:1)։ Այդ խաղում Լիման գոլ է խփել։ Չնայած նրան, որ Լիման խաղում է պաշտպանությունում, նա համարվում է Անդորրայի հավաքականի լավագույն ռմբարկուն[6]։ 90 խաղում խփել է 9 գոլ։
Նրա մեծ եղբայրը՝ Անտոնի Լիման (1970), ով նույնպես խաղացել է Անդորրայի հավաքականում (6 խաղ, 1 գոլ)։ Իլդեֆոնսին Անդորրայում ունի 2 տուն, որը նա տրամադրում է զբոսաշրջիկներին[6]։ «Սովետական Սպորտ» ամսագրին տված հարցազրույցի ժամանակ Լիման խոստովանել է, որ ուզում է խաղալ Ռուսաստանում[6]։