Արտադրյալ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Գիտության մեջ արտադրյալը (կամ` բազմապատիկը) ցանկացած մեծության ու ամբողջ թվի բազմապատկման արդյունքն է[1][2][3]։ Այսինքն՝ ցանկացած և մեծությունների համար կարող ենք ասել, որ -ի բազմապատիկն է, եթե ինչ-որ ամբողջ թվի համար, որը կոչվում է բազմապատկիչ։ Եթե զրո չէ, սա համարժեք է « հարաբերությունն ամբողջ թիվ է» ասելուն[4][5][6]։

Մաթեմատիկայում, երբ -ն և -ն ամբողջ թվեր են, և -ի բազմապատիկն է, -ն կոչվում է բաժանելի։ Կարելի է նաև ասել, որ -ն բաժանում է -ին։ Եթե -ն և -ն ամբողջ թվեր չեն, հստակության համար մաթեմատիկոսները գերադասում են ասել «ամբողջ բազմապատիկ»՝ պարզապես «բազմապատիկ»-ի փոխարեն։ Իրականում «բազմապատիկ»-ը կիրառվում է տարբեր ենթատեքստերում․ օրինակ, բազմանդամ -ն մեկ այլ բազմանդամ -ի բազմապատիկ է, եթե գոյություն ունի ինչ-որ երրորդ բազմանդամ , որի համար ճիշտ է հավասարումը։

Որոշ աշխատություններում «ենթաբազմապատիկն է» սահմանումը նշանակում է, որ «-ի ամբողջ բազմապատիկն է»[7][8]։ Այս տերմինաբանությունն օգտագործվում է նաև չափման միավորների համար (օրինակ՝ BIPM համակարգում), որտեղ հիմնական միավորի ենթաբազմապատիկը հիմնական միավորին նախածանց ավելացնելով անվանված միավոր է, և սահմանվում է որպես հիմնական միավորն ամբողջ թվով (սովորաբար` 3-ով) բաժանելիս ստացված քանորդ։ Օրինակ, միլիմետրը մետրի 3 աստիճանի ենթաբազմապատիկն է[9]։ Նաև․ դյույմը կարելի է համարել ֆուտի 12-րդ աստիճանի, կամ՝ յարդի 36-րդ աստիճանի ենթաբազմապատիկ։

Օրինակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

14, 49, –21 և 0-ն 7-ի բազմապատիկներ են, իսկ 3-ն ու –6-ը՝ ոչ։ Պատճառն այն է, որ գոյություն ունեն այնպիսի ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը բազմապատկելիս կարող ենք ստաանալ 14, 49, –21 և 0, իսկ 3 կամ –6 ստանալու համար նման ամբողջ թվեր գոյություն չունեն։

Ստորև նշված հավասարումները ներկայացնում են համապատսխան թվերը (մասնավորապես` 3-ն ու –6-ը) որպես 7-ի և մեկ այլ՝ միակ հնարավոր, իրական թվի արտադրյալ․

  • , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի
  • , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • 0-ն ցանկացած թվի բազմապատիկ է (
  • Ցանկացած ամբողջ թվի և կամայական այլ ամբողջ թվի արտադրյալն -ի բազմապատիկն է։ Մասնավորապես՝ -ն իր սեփական բազմապատիկն է, քանի որ այն հավասար է -ի, իսկ 1-ն ամբողջ թիվ է։
  • Եթե -ն ու -ի բազմապատիկներ են, ապա -ն և -ն նույնպես -ի բազմապատիկներ են։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Weisstein, Eric W., "Արտադրյալ", MathWorld.
  2. WordNet լեքսիկոնի տվյալների բազա, Փրինսթոնի համալսարան
  3. WordReference.com
  4. Ֆարլեքսի Ազատ Բառարան
  5. Dictionary.com
  6. «Քեմբրիջի Առցանց Բառարան»։ Արխիվացված է օրիգինալից 2009-12-19-ին։ Վերցված է 2021-09-24 
  7. «Ենթաբազմապատիկ»։ Merriam-Webster Online Dictionary։ Merriam-Webster։ 2017։ Վերցված է 2017, փետրվարի 01 
  8. «Ենթաբազմապատիկ»։ Oxford Living Dictionaries։ Oxford University Press։ 2017։ Վերցված է 2017, փետրվարի 01 
  9. «Ստանդարտների ու Տեխնոլոգիաների Ազգային Ինստիտուտի Միջազգային Միավորների Համագարգի Ուղեցույցը»  Բաժին 4.3: «Միջազգային Միավորներին տասնորդական բազմապատիկներն ու ենթաբազմապատիկները»