Ֆունկցիա (մաթեմատիկա)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Ֆունկցիա ( լատ․ functio — կատարում, իրականացում), մաթեմատիկայի հիմնական հասկացություն է, որը ցույց է տալիս մի փոփոխականի կախումը մյուսից:

Կասենք X թվային բազմությունում որոշված է f թվային ֆունկցիան, եթե այն X բազմության ամեն մի x թվի համապատասխանեցնում է որևէ y թիվ` y=f(x): Այստեղ x-ը և y-ը փոփոխականներ են, իսկ f-ը խորհրդանշում է x և y փոփոխականների կապը: y-ը ֆունկցիոնալ կախվածության մեջ է x-ից: x-ը անվանում են անկախ փոփոխական, իսկ y-ը` կախյալ փոփոխական: X բազմությունն անվանում են f ֆունկցիայի որոշման տիրույթ և նշանակում D(f)-ով: Եթե f ֆունկցիան a (X բազմությունից) թվին համապատասխանեցնում է b թիվը, ապա կասենք, որ a կետում f ֆունկցիայի արժեքը b-ն է, կամ f ֆունկցիան a կետում ընդունում է b արժեքը և կգրենք` f(a)=b: b թվերի բազմությունն անվանում են f ֆունկցիայի արժեքների բազմություն և նշանակում E(f)-ով:

Գրականություն[խմբագրել]

  • Функция. Математический энциклопедический словарь. — Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: «Большая российская энциклопедия», 1995.
  • Клейн Ф. Общее понятие функции. В кн.: Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. М.—Л., 1933.
  • И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. Часть I. Теория множеств // Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. — 3-е изд. — М.: Физматлит, 1995. — С. 13—21. — 256 с. — ISBN 5-02-014844-X
  • А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Глава 1. Элементы теории множеств // Элементы теории функций и функционального анализа. — 3-е изд. — М.: Наука, 1972. — С. 14—18. — 256 с.
  • Дж. Л. Келли. Глава 0. Предварительные сведения // Общая топология. — 2-е изд. — М.: Наука, 1981. — С. 19—27. — 423 с.
  • В. А. Зорич. Глава I. Некоторые общематематические понятия и обозначения. § 3. Фунция // Математический анализ, часть I. — М.: Наука, 1981. — С. 23—36. — 544 с.
  • Г. Е. Шилов. Глава 2. Элементы теории множеств. § 2.8. Общее понятие функции. График // Математический анализ (функции одного переменного). — М.: Наука, 1969. — С. 65—69. — 528 с.
  • А. Н. Колмогоров. «Что такое функция» // «Квант». — М.: «Наука», 1970. — В. 1. — С. 27—36. — ISSN 0130-2221.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբանական տարբերակը վերցված է Հայկական սովետական հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո։ CC-BY-SA-icon-80x15.png