Պրիզմա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Եռանկյուն պրիզմա (Նկար 1)
Քառանկյուն պրիզմա (Նկար 2)

Պրիզմա, մարմին, որի մակերևույթը կազմված է վերջավոր թվով բազմանկյուններից։

-անկյուն պրիզմա (Նկար 3)

Նկար 1-ում պատկերված է բազմանիստ, որի մակերևույթը կազմված է երկու հավասար բազմանկյուններից, իսկ մյուս բոլոր նիստերը ուղղանկյուններ են։ և եռանկյունները հավասար են, և , , քառանկյուններից յուրաքանչյուրը ուղղանկյուն է։ Նկար 2-ում հավասար բազմանկյուններն են -ն և -ը, իսկ մյուս պատկերները՝ -ն, -ն, -ն, -ն և -ն, ուղղանկյուններ են։ Այդպիսի մարմինները կոչվում են ուղիղ պրիզմա: Այդ երկու հավասար բազմանկյունները կոչվում են պրիզմայի հիմքեր, իսկ մյուս նիստերը, այսինքն՝ ուղղանկյունները՝ կողմնային նիստեր։ Յուրաքանչյուր կողմնային նիստի երկու հանդիպակաց կողերը գտնվում են հիմքերի վրա, իսկ մյուս երկու կողերը միացնում են հիմքերի գագաթները։ Այդ կողերը կոչվում են կողմնային կողեր։

Պրիզմաների տեսակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ հիմքի բազմանկյան՝ պրիզման կարող է լինել եռանկյուն պրիզմա (Նկ. 1), քառանկյուն պրիզմա (Նկ. 2) և այլն։ Դիտարկվում են նաև թեք պրիզմաներ, որոնց կողմնային նիստերը զուգահեռագծեր են։ Պրիզման նշանակելու համար հերթականությամբ թվարկում են նրա հիմքերի գագաթները։ Օրինակ՝ Նկ. 2-ում պատկերված է պրիզման։

-անկյուն պրիզմա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

-անկյուն պրիզման (Նկ. 3) ունի կող, գագաթ, նիստ, ընդ որում՝ նիստերից -ը հիմքերն են, իսկ -ը՝կողմնային նիստերը։ Պարզվում է, որ պրիզմայի բոլոր կողմնային կողերը միմյանց հավասար են (իսկ նրանց ընդգրկող ուղիղները չեն հատվում)։ Այս դեպքում պրիզման նշանակվում է այսպես՝ :[1]

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թեք պրիզմա(KR-ն բարձրություն,PB-ն անկյունագիծ)
  • Պրիզմայի հիմքերի միջև եղած հեռավորությունը կոչվում է պրիզմայի բարձ-րություն (օրինակ, հիմքերից մեկի որևէ գագաթից մյուս հիմքին տարված ուղղահայացի հատվածը)։
  • Պրիզմայի նույն նիստին չպատկանող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է պրիզմայի անկյունագիծ:
  • Պրիզմայի անկյունագծային հատույթ կոչվում է նրա նույն նիստին չպատկանող երկու կողմնային կողերով անցնող հարթությամբ նրա հատույթը։
  • Ուղիղ պրիզմա կոչվում է այն պրիզման, որի կողմնային կողերը ուղղահայաց են հիմքերին։ Հակառակ դեպքում այն կոչվում է թեք պրիզմա:
  • Ուղիղ պրիզմայի բարձրությունը հավասար է նրա կողին։
  • Կանոնավոր պրիզմա կոչվում է այն ուղիղ պրիզման, որի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են։

Ներգծված և արտագծված մարմիններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Պրիզման կոչվում է գնդային մակերևույթին արտագծած, եթե գնդային մակերևույթը շոշափում է նրա բոլոր նիստերը։ Այդ դեպքում գնդային մակերեվույթը կոչվում է ներգծված պրիզմային։
  • Պրիզման կոչվում է ներգծված գլանին, եթե նրա հիմքերը ներգծված են գլանի հիմքերին։
  • Եթե կանոնավոր պրիզմային կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ, ապա գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատածի միջնակետն է։
  • Կանոնավոր պրիզմային արտագծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատածի միջնակետն է։

Մակերես և ծավալ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերես կոչվում է նրա կողմնային նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
  • Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերես կոչվում է նրա բոլոր նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
  • Ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և պրիզմայի բարձրության արտադրյալին։
  • Պրիզնմայի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Երկրաչապության 8-րդ դասարանի դասագիրք