Պրիզմա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Եռանկյուն պրիզմա (Նկար 1)
Քառանկյուն պրիզմա (Նկար 2)

Պրիզմա, մարմին, որի մակերևույթը կազմված է վերջավոր թվով բազմանկյուններից։

-անկյուն պրիզմա (Նկար 3)

Նկար 1-ում պատկերված է բազմանիստ, որի մակերևույթը կազմված է երկու հավասար բազմանկյուններից, իսկ մյուս բոլոր նիստերը ուղղանկյուններ են։ և եռանկյունները հավասար են, և , , քառանկյուններից յուրաքանչյուրը ուղղանկյուն է։ Նկար 2-ում հավասար բազմանկյուններն են -ն և -ը, իսկ մյուս պատկերները` -ն, -ն, -ն, -ն և -ն, ուղղանկյուններ են։ Այդպիսի մարմինները կոչվում են ուղիղ պրիզմա: Այդ երկու հավասար բազմանկյունները կոչվում են պրիզմայի հիմքեր, իսկ մյուս նիստերը, այսինքն` ուղղանկյունները` կողմնային նիստեր։ Յուրաքանչյուր կողմնային նիստի երկու հանդիպակաց կողերը գտնվում են հիմքերի վրա, իսկ մյուս երկու կողերը միացնում են հիմքերի գագաթները։ Այդ կողերը կոչվում են կողմնային կողեր։

Պրիզմաների տեսակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ հիմքի բազմանկյան` պրիզման կարող է լինել եռանկյուն պրիզմա (Նկ. 1), քառանկյուն պրիզմա (Նկ. 2) և այլն։ Դիտարկվում են նաև թեք պրիզմաներ, որոնց կողմնային նիստերը զուգահեռագծեր են։ Պրիզման նշանակելու համար հերթականությամբ թվարկում են նրա հիմքերի գագաթները։ Օրինակ` Նկ. 2-ում պատկերված է պրիզման։

-անկյուն պրիզմա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

-անկյուն պրիզման (Նկ. 3) ունի կող, գագաթ, նիստ, ընդ որում` նիստերից -ը հիմքերն են, իսկ -ը`կողմնային նիստերը։ Պարզվում է, որ պրիզմայի բոլոր կողմնային կողերը միմյանց հավասար են (իսկ նրանց ընդգրկող ուղիղները չեն հատվում): Այս դեպքում պրիզման նշանակվում է այսպես՝ :[1]

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թեք պրիզմա(KR-ն բարձրություն,PB-ն անկյունագիծ)
  • Պրիզմայի հիմքերի միջև եղած հեռավորությունը կոչվում է պրիզմայի բարձ-րություն (օրինակ, հիմքերից մեկի որևէ գագաթից մյուս հիմքին տարված ուղղահայացի հատվածը):
  • Պրիզմայի նույն նիստին չպատկանող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է պրիզմայի անկյունագիծ:
  • Պրիզմայի անկյունագծային հատույթ կոչվում է նրա նույն նիստին չպատկանող երկու կողմնային կողերով անցնող հարթությամբ նրա հատույթը։
  • Ուղիղ պրիզմա կոչվում է այն պրիզման, որի կողմնային կողերը ուղղահայաց են հիմքերին։ Հակառակ դեպքում այն կոչվում է թեք պրիզմա:
  • Ուղիղ պրիզմայի բարձրությունը հավասար է նրա կողին։
  • Կանոնավոր պրիզմա կոչվում է այն ուղիղ պրիզման, որի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են։

Ներգծված և արտագծված մարմիններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Պրիզման կոչվում է գնդային մակերևույթին արտագծած, եթե գնդային մակերևույթը շոշափում է նրա բոլոր նիստերը։ Այդ դեպքում գնդային մակերեվույթը կոչվում է ներգծված պրիզմային։
  • Պրիզման կոչվում է ներգծված գլանին, եթե նրա հիմքերը ներգծված են գլանի հիմքերին։
  • Եթե կանոնավոր պրիզմային կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ, ապա գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատածի միջնակետն է։
  • Կանոնավոր պրիզմային արտագծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատածի միջնակետն է։

Մակերես և ծավալ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերես կոչվում է նրա կողմնային նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
  • Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերես կոչվում է նրա բոլոր նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
  • Ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և պրիզմայի բարձրության արտադրյալին։
  • Պրիզնմայի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Երկրաչապության 8-րդ դասարանի դասագիրք