Մխիթար Մանուկյանը ծնվել է 1973 թվականի սեպտեմբերի 20-ին Լենինականում։ Հունահռոմեական ոճի ըմբշամարտով սկսել է զբաղվել 10 տարեկանում՝ Յուրի Կարապետյանի ղեկավարությամբ։ Սպիտակի երկրաշարժի ժամանակ ծնողներն ու քույրը զոհվել են։ Իր խոսքերով, այդ ողբերգությանը դիմացել է ըմբշամարտի շնորհիվ։ 1990 և 1991 թվականներին դարձել է երիտասարդների աշխարհի չեմպիոն։ 1993-1996 թվականներին եղել է Հայաստանի ազգային հավաքականի անդամ և դարձել աշխարհի (1995) և Եվրոպայի (1996) առաջնությունների մրցանակակիր, մասնակցել Ատլանտայի Օլիմպիական խաղերին (1996)։
1997 թվականին Ղազախսանի գլխավոր մարզիչ Դաուլետ Տուրլիխանովի հրավերով տեղափոխվել է Ալմա-Աթա և սկսել է հանդես գալ Ղազախստանի դրոշի ներքո։ Այդ թվականին էլ Մխիթար Մանուկյանը հաղթել է Ասիայի առաջնությունում, իսկ 1998 և 1999 թվականներին դարձել է աշխարհի չեմպիոն։ 1999 թվականին Միասնական ոճի ըմբշամարտի միջազգային ֆեդերացիայի կողմից ճանաչվել է տարվա լավագույն ըմբիշ։ Սիդնեյի Օլիմպիական խաղերի ֆավորիտներից էր, սակայն այդ մրցումների դեռ նախնական փուլում անսպասելիորեն պարտվել է կուբացի ըմբիշ Խուան Լուիս Մարենին և զբաղեցնում միայն յոթերորդ տեղը։ Հետագայում վնասվածքի պատճառով երկար ժամանակ չի մասնակցել մրցումներին, այնուհետև չի կարողացել հանդես գալ իր նախկին քաշային կարգում։ Դժվարությամբ ընտրվելով որպես Աթենքի Օլիմպիական խաղերի մասնակից՝ կարողացել է նվաճել բրոնզե մեդալ։
2005 թվականին ավարտել է իր մարզական կարիերան և դարձել Ղազախստանի հունահռոմեական ոճի ըմբշամարտի հավաքականի գլխավոր մարզչի օգնական։