Հենրիկ Բակունցը ծնվել է 1946 թվականի մարտի 18-ին, Տումի (այժմ՝ ԼՂՀՀադրութի շրջանում) գյուղում։ 1970 թվականին ավարտել է Երևանի բժշկական ինստիտուտը։ 1977-1988 թվականներին եղել է Երևանի շտապ օգնության կլինիկական հիվանդանոցի բաժանմունքի վարիչ, 1988 թվականից՝ Երևանի պետական բժշկական համալսարանի գլխուղեղի անոթային հիվանդությունների ԿԳՀԼ վարիչ և Շտապ օգնության կլինիկական հիվանդանոցի անոթանյարդաբանության կլինիկայի ղեկավար, 1990-1998 թվականներին՝ «Աղետների նյարդաբանություն» գիտահետազոտական կենտրոնի տնօրեն, 1998 թվականից՝ Առողջապահության ազգային ինստիտուտի անոթանյարդաբանություն դասընթացի վարիչ, 1998 թվականից, միաժամանակ՝ «Նաիրի» բուժ-առողջարարական միավորման «Անգիոնևրոլոգիա» գիտահետազոտական կենտրոնի ղեկավար, 2000 թվականից՝ տնօրեն[2]։
Աշխատանքները վերաբերում են գլխուղեղի անոթային սուր խանգարումների ախտածնության մեխանիզմների, գլխուղեղի արյան շրջանառության խանգարումներ առաջացնող արտաքին և ներքին գործոնների դերի ուսումնասիրությանը։