Ինֆորմատիկան և կիրառական մաթեմատիկան Հայաստանում

Սերգեյ Մերգելյան

Ինֆորմատիկա և կիրառական մաթեմատիկա, ինֆորմատիկայի տեսական և կիրառական հետազոտությունները կատարվել են ՀԽՍՀ ԳԱ և ԵՊՀ Հաշվողական կենտրոնում (ՀԿ, ստեղծվել է 1957 թվականին, առաջին տնօրեն՝ Սերգեյ Մերգելյան, այժմ՝ ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ, ԻԱՊԻ)։ ՀԿ-ում հիմնականում հետազոտվել են կիբեռնետիկայի և հաշվողական տեխնիկայի մաթեմատիկական խնդիրները, ավտոմատացման համակարգերի մաթեմատիկական ապահովումը և գիտական հետազոտությունների ավտոմատացումը։ Ստեղծվելով ՀԽՍՀ ԳԱ Մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ինստիտուտի հաշվողական մաթեմատիկական լաբորատորիայի հիմքի վրա՝ ԻԱՊԻ-ն դարձել է Հայաստանում ինֆորմատիկայի տեսության և ծրագրավորման բնագավառի կենտրոն։ Այդ բնագավառում հետազոտություններ են կատարվել նաև ԵՊՀ-ում (ինֆորմատիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետ) և ՀՊՃՀ-ում (հաշվողական համակարգերի և ինֆորմատիկայի ֆակուլտետ)։ ԵՄՄԳՀԻ և ԻԱՊԻ տնօրեններ Ֆ․Սարգսյանի և Սերգեյ Մերգելյանի ջանքերի շնորհիվ այդ ինստիտուտների միջև կայացել է արդյունավետ ստեղծագործական համագործակցություն։

1960–ական թվականներին ՀԿ-ում մշակվել է «Ալգոլ-60» լեզվի փոխաբերիչը՝ «Հրազդան-3» մեքենայի համար, և ստեղծվել է ստանդարտ ծրագրերի գրադարանը։ ԽՍՀՄ-ում առաջինը ՀԽՍՀ-ում են սկսվել գիտատեխնիկական գրականության ավտոմատացված թարգմանության հիմնախնդիրների ուսումնասիրությունները, որոնց արդյունքներն ընդունվել են միջազգային գիտական շրջաններում (Թ. Տեր–Միքայելյան, Վ. Գրիգորյան)։ Մշակվել է նաև Էլեկտրասրտագրերը հեռախոսային գծով փոխանցելու սարքավորում։ Մաթեմատիկական տրամաբանության բնագավառում առաջարկվել և հետազոտվել է սիմետրիկ կոնստրուկտիվ տրամաբանությունը։ Ապացուցվել է սիմետրիկ ռեկուրսիվ իրականացնելիության համակարգի անհակասականությունը։ Կառուցվել է նոր տրամաբանական համակարգ՝ աղոտ կոնստրուկտիվ տրամաբանություն, որը հնարավորություն է տալիս աղոտ տրամաբանությունը կիրառել կոնստրուկտիվ օբյեկտների հաշվելիության հատկությունները հետազոտելու համար (Ի. Զասլավսկի և ուրիշներ)։ Կատարվել են հետազոտություններ դասական, կառուցողական, ինտուիցիոնիստական, նվազագույն ասույթների հաշիվների և դրանց աքսիոմատիկ զանազան տարբերակներում արտածումների բարդության գնահատականներ ստանալու համար, և հետազոտվել են այդ համակարգերի միջև հարաբերական բարդության գնահատականներ (Ա. Չուբարյան և ուրիշներ)։

Ալգորիթմների տեսության բնագավառ

Ալգորիթմների տեսության բնագավառում կատարվել են ծավալային բարդության տեսության և ալգորիթմային բերելիության հետազոտություններ, մասնավորապես, հետազոտվել են Ա. Կոլմոգորովի՝ բարդության հատկությունները, լուծվել է Ա. Մայերի հիմնախնդիրը՝ նվազագույն ինդեքսների բազմության անլուծելիության աստիճանների վերաբերյալ և դրա մի շարք ընդհանրացումներ, ներմուծվել և հետազոտվել են ընդհանուր տեսքի անդրադարձ հավասարումների համակարգեր։ Գտնվել է դրանց ալգորիթմային լուծման գոյության անհրաժեշտ և բավարար պայմանը (Հրանտ Մարանջյան)։

Հետազոտվել է ռեկուրսիվորեն թվարկելի միթոտիկ բազմությունների միջանկյալ անլուծելիության աստիճանների նուրբ կառուցվածքը։ Ուսումնասիրվել են ռեկուրսիվ օպերատորների հաշվարկելի օպտիմալ անշարժ կետերը (Ա. Մոկացյան, Վ. Մարգարյան)։ Ստեղծվել է օպտիմացված և բաշխված ռեկուրսիվ ծրագրերի սինթեզի համակարգ (ղեկավար՝ Հրանտ Մարանջյան)։

Ավտոմատների տեսության բնագավառ

Ավտոմատների տեսության բնագավառում հետազոտվել են ավտոմատների համարժեքության պայմանները, կառուցվածքային ձևափոխությունները, ավտոմատների հատուկ տարատեսակների հատկությունները, դրանց բարելավման հնարավորությունները։ Մշակվել է տեսություն, և առաջարկվել է միկրոծրագրային ավտոմատների ացիկլիկ տրոհման՝ ըստ արագագործության բարելավման մեթոդ (Յուրի Շուքուրյան)։ Առաջարկվել և հետազոտվել են բաշխված ընթացակից հաշվարկումների հանրահաշվական տիպարներ (մոդելներ) և դրանց վարքը նկարագրող լեզուների դասեր։ Մասնակի կոմուտատիվ այբուբենով որոշվող տիպարի համար հետազոտվել են բառերի համեմատման խնդիրները և մշակվել դրանք լուծելու բազմանդամային բարդության ալգորիթմներ (Յուրի Շուքուրյան, Կ. Շահբազյան)։

Համարժեքության հիմանախնդիրներ

Հետազոտվել է ծրագրավորման տիպարների հետ կապված համարժեքության հիմնախնդիրը (Ս. Շուքուրյան և ուրիշներ)։ Ապացուցվել է բազմաչափ բազմաժապավեն ավտոմատների համարժեքության խնդրի լուծելիությունը, որից հետևում է չվերասերված, միավոր ռանգով բազիսում ծրագրերի սխեմաների ֆունկցիոնալ համարժեքության խնդրի լուծելիությունը, որը լուծված չէր 1960-ական թվականներից։ Մշակվել է հաշվողական տիպարներում համարժեքության խնդիրների ապացույցի նոր տեխնիկական որի միջոցով ստացվել է նոր կոմբինատոր ալգորիթմ՝ բազմաժապավեն ավտոմատների համարժեքությունը որոշելու համար, նաև ապացուցվել է, որ շարժընթացների համարժեքության խնդիրը, այն է՝ փոխներգործող օբյեկտներով բաշխված միջավայրերի և մասնակի կոմուտատիվ այբուբենում կանոնավոր արտահայտությունների համարժեքության խնդիրները բերվում են մեկը մյուսին։

Ավտոմատների և գրաֆների տեսությունների եղանակներով 1970-ական թվականներին առաջարկվել են նոր մեթոդներ, որոնք կիրառվել են ԷՀՄ-ների ավտոմատացված նախագծման համար, մասնավորապես՝ ԵՄՄ ԳՀԻ-ում ավտոմատացված նախագծման ծրագրային համակարգի ստեղծման դեպքում (Ա. Պետրոսյան, Ս. Մարկոսյան, Յուրի Շուքուրյան)։

Դիսկրետ մաթեմատիկայի բնագավառ

Դիսկրետ մաթեմատիկայի բնագավառում հետազոտվել են բուլյան ֆունկցիաների անալիտիկ հատկությունները, դրանց ներկայացման բարդությունները ֆորմալ լեզուներում։ Տրվել է դիսկրետ իզոպերիմետրիայի և դիսկրետ տոմոգրաֆիայի խնդիրների լուծումը, ստացվել են այդ խնդիրների հնարավոր լուծումների նկարագրությունները։ Դիսկրետ մաթեմատիկայի եղանակները կիրառվել են կերպարների վերծանման և տվյալների պեղման նոր մեթոդների ստեղծման համար (Լ. Ասլանյան և ուրիշներ)։

Հետազոտություններ

Մշակվել է գծայնացվող դիզյունկտիվ նորմալ ձևերի (ԴՆՁ) և վերջավոր դաշտերում գծայնացված ծածկույթների մաթեմատիկական մոդելի տեսությունը, և լուծվել են մի շարք խնդիրներ, որոնք հնարավոր չէ լուծել «ավանդական» ԴՆՁ տեսության շրջանակներում (Ա. Ալեքսանյան)։

Գրաֆների տեսության բնագավառում

Գրաֆների տեսության բնագավառում հետազոտվել են գրաֆների կառուցվածքային ցուցիչների փոխհարաբերությունները, դրանց գագաթների լոկալ աստիճանները, ներկման թիվը, ցիկլերի երկարությունները, գրաֆների պաևցիկլայնության և համիլտոնայնության պայմանները (Ս. Մարկոսյան և ուրիշներ)։

Արհեստական բանականության և իմացաբանական տիպարների բնագավառում

Արհեստական բանականության և իմացաբանական տիպարների բնագավառում հետազոտվել են ընթացակարգերի մակածական սինթեզի, ընդհատուն և անընդհատ խաղերում ռազմավարությունների սինթեզի և փորձարկման, փորձագիտական համակարգերի համար՝ գիտելիքների ներկայացման, շուկայական հարաբերությունների տիպարների կառուցման և փորձարկման մեթոդները։ Մշակվել և իրացվել է շուկայական տնտեսության պայմաններում ռազմավարական նախագծեր ստեղծող և ստուգող համակարգ (է. Պողոսյան և ուրիշներ)։

Կոդերի հանրահաշվական և վերջավոր դաշտերի տեսությունների նշանակությունը և զարգացումը

Կոդերի հանրահաշվական և վերջավոր դաշտերի տեսությունների զարգացման հարցում առաջնակարգ նշանակություն են ունեցել Ռոմ Վարշամովի աշխատանքները (օրինակ՝ Վարշամով-Ջիլբերտի սահմանը)։ 1964 թվականին վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամների վերլուծելիության տեսության բնագավառում Ռ. Վարշամովի ստացած արդյունքները հնարավորություն են ընձեռել հետագայում ստեղծելու բազմանդամների վերածելիության կոնստրուկտիվ տեսությունը։ Նա ստացել է նաև մի շարք հիմնարար արդյունքներ՝ ասիմետրիկ կոդերի կառուցման բնագավառում։ էական արդյունքներ են ստացվել բազմամուտք կապուղիների կոդավորման ոլորտում (Գ. Խաչատրյան)։ 1998-2002 թվականներին մշակվել են SAFER+ և SAFER++ ծածկագրման նոր համակարգեր․

1. Առաջինն ընդունվել է որպես ստանդարտ՝ լայնորեն հայտնի Bluetooth համակարգում
2. Երկրորդն ընդգրկվել է եվրոպական NESSIE նախագծի 5 լավագույն ալգորիթմների ցանկում (Գ. Խաչատրյան, Մ. Կյուրեղյան)։

Մշակվել է նոր, բաց ծածկագրման համակարգ, որն էական առավելություններ ունի նմանատիպ լայնորեն հայտնի համակարգերի նկատմամբ՝ իրագործման բարդության և ինֆորմացիոն արդյունավետության առումով (Գ. Խաչատրյան, Մ. Կյուրեղյան)։

Թվային ազդանշանների և պատկերների մշակման բնագավառ

Թվային ազդանշանների և պատկերների մշակման բնագավառում հետազոտվել են կիրառվող դասական օրթոգոնալ ձևափոխությունները և դրանց իրականացման արագագործ ալգորիթմները։ Մշակվել են օրթոգոնալ և հեշտ շրջելի ձևափոխությունների սինթեզման մեթոդներ։ Առաջարկվել է Ադամարի մատրիցների կառուցման բազմապատկական մեթոդ, որը հնարավորություն է տալիս m և ո կարգի Ադամարի մատրիցներից կառուցել ${\frac {mn}{2}}$ կարգի Ադամարի մատրից (Ս. Աղայան, Հ. Սարուխանյան)։ Վերջին տարիներին մեթոդն ընդհանրացրել են և ներառել Աղայան-Սարուխանյանի բազմապատկում գործողությունը, որը կիրառվում է որոշ համակարգերի կառուցման խնդիրներում։

Շենոյան ինֆորմացիայի տեսության բնագավառ

Շենոնյան ինֆորմացիայի տեսության բնագավառում ուսումնասիրվում են բարդ տեղեկություններ տեղափոխող համակարգերի հիմնական բնութագրիչների փոխկապվածությունները։ Ներմուծվել է նոր E-ունակության գաղափարը, որն արտահայտում է արագության կախվածությունը սխալի հավանականությունից, շեղման մակարդակից և հուսալիությունից։ Ստացվել են արդյունքներ՝ մի շարք կողմնակի ինֆորմացիաներով, բազմատերմինալ, փոփոխվող, գաղտնիություն պարունակող աղբյուրների, կապուղիների համար։ Ինֆորմացիայի տեսության մեթոդների կիրառմամբ մաթեմատիկական և կիրառական վիճակագրության ոլորտում զարգացվում է նոր ուղղություն՝ վարկածների ստուգումը և նույնականացումը բազմակի օբյեկտների վերաբերյալ տարբեր դասերի բաշխումների նկատմամբ (Ե. Հարությունյան, Մ. Հարությունյան և ուրիշներ)։

Թվային մեթոդների բնագավառ

Թվային մեթոդների բնագավառում հետազոտվել են մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների լուծման ցանցային եղանակները, այդ խնդիրների յուրահատուկ տարատեսակները։ Մշակվել են գծային ծրագրավորման խնդիրների լուծման նոր եղանակներ (Ա. Թունիև և ուրիշներ)։

Ծրագրավորման տեսության բնագավառ

Ծրագրավորման տեսության բնագավառում հետազոտվել են ծրագրերի սխեմաների համարժեքության պայմանները, ձևափոխությունների եղանակները, դրանց հիմն, հնարավորությունները (Ռ. Պոդլովչենկո և ուրիշներ )։ Ֆունկցիոնալ ծրագրավորման բնագավառում հետազոտվել են տիպայնացված և ոչ տիպայնացված լյամբդա հաշվի վրա հիմնված ծրագրավորման լեզուների հատկություններ, հետազոտվել են ֆունկցիոնալ ծրագրերի մեկնիչ ալգորիթմների լրիվության, անհակասականության և համեմատելիության հիմնախնդիրներ։ Հետազոտվել է Prolog լեզվի մեկնիչի կայունությունը՝ ներդրված պրեդիկատներ մտցնելու նկատմամբ (Ս. Նիգիյան և ուրիշներ)։

Ծրագրային մշակումների և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների բնագավառում ստեղծվել են մեծ քանակությամբ ծրագրային համակարգեր՝ ԷՀՄ-ների մաթեմատիկական ապահովման համար։ Այստեղ կարևորվում են մաթեմատիկական սպասարկման ինչպես համակարգային, այնպես էլ կիրառական ծրագրային փաթեթների մշակումները։

Համակարգչային ցանցի ստեղծումը

1990-ական թվականներին սկսվել են ակադեմիական ԳՀ համակարգչային ցանցի ստեղծման աշխատանքները (Ֆ. Սարգսյան, Յու. Շուքուրյան, Վ. Սահակյան, Ա. Նանասյան)։ Մշակվել և ներդրվել է Հայաստանում առաջին ռադիոմոդեմային ցանցը, որի ստեղծման համար մշակվել են ծրագրային և ընտրվել սարքային արդյունավետ միջոցներ։ Ցանցային միջավայրում ընդգրկվել են ՀՀ ԳԱԱ համակարգի բոլոր ինստ-ները։ Ինֆորմացիոն շրջափակման դժվարին տարիներին այն միակ կապուղին էր, որը հայ գիտնականներին կապում էր աշխարհի գիտական կենտրոններին։

Ինստիտուտում սկսվել է բաշխված հաշվարկումների տեսական խնդիրների և կիրառական համակարգերի մշակման հետազոտությունների նոր փուլ (Վ. Սահակյան և ուրիշներ)։

Բաշխված հաշվողական միջավայրերի մոդելների բնագավառում հետազոտվել և զարգացվում է վիրտուալ ֆաբրիկայի օբյեկտակողմնորոշված մոդելը, որն առաջարկել են Intel կորպորացիայի մասնագետները։ Այդ մոդելի շրջանակներում առաջարկվել են նոր շարժընթացների տիպեր, և lntel-ի մասնագետների հետ մշակվել են նախագծման նոր ալգորիթմներ և դրանցով իրականացվող ծրագրային համակարգ (Ս. Շուքուրյան)։

Համագործակցություններ և միջազգային նախագծեր

Սկսվել է լայն համագործակցություն համակարգչային գիտության միջազգային տարբեր կենտրոնների հետ, իրականացվել են մի շարք միջազգային նախագծեր։ Միաժամանակ, ՀՀ ԳԱԱ ԻԱՊԻ-ում վերսկսվել են հայերենի համակարգչային ապահովման և համապատասխան հիմնօրինակի ստեղծման աշխատանքներ։ ՀՀ ԳԱԱ-ի ինֆորմատիկայով զբաղվող գիտնականնները 1993-2002 թվականներին համակարգչային գիտությունների և ՏՏ բնագավառում ստացել են 30-ից ավելի հեղինակավոր կազմակերպությունների դրամաշնորհներ։ 1997 թվականից Հայաստանում տեղի են ունենում համակարգչագիտության և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների միջազգային գիտաժողովներ, որոնք ստացել են մասնագիտական ճանաչում և նպաստում են ժամանակակից հետազոտությունների զարգացմանը։

Բարձրարտադրողական հաշվողական համակարգերի ստեղծումը

2002 թվականից Հայաստանում սկսվել են բարձրարտադրողական հաշվողական համակարգեր ստեղծելու աշխատանքներ։ Միջազգային գիտական տեխնոլոգիական կենտրոնի մի շարք դրամաշնորհների և ՀՀ Կառավարության աջակցությամբ 2004 թվականին Հայաստանում ստեղծվել է առաջին բարձրարտադրողականությամբ Արմկլաստեր հաշվողական համակարգը, որը տեղադրվել է ԻԱՊԻ-ում։ Արմկլաստերի և ԵՊՀ-ի, ՀՊՃՀ-ի, ՀՀ ԳԱԱ ՌՖԷԻ-ի, ԵՖԻ-ի հաշվող, կլաստերների հիման վրա 2005-2007 թվականներին մշակվել և զարգացել է հաշվարկների և ավալների հենքերի կառուցման համար բաշխված համակարգչային միջավայրը (Յու. Շուքուրյան, Վ. Սահակյան, Հ. Ասծատրյան)։

2007-2008 թվականներին ստեղծվել է Հարավային Կովկասի հաշվողական միջավայրը՝ Թբիլիսիի պետական համալսարանի մասնակցությամբ։

2008-2010 թվականներին հիմնվել է ազգային գրիդ-նախաձեռնությունը, որի նպատակն է բարձրարտադրողականության կայուն համատեղ օգտագործման հաշվողական միջավայրի հասանելիության ապահովումը բարձր էներգիաների ֆիզիկայում, մոլեկուլիար կենսաբանության, աստղաֆիզիկայի և այլ բնագավառներում աշխատող գիտնականների համար։

Հայաստանի գիտական հանրությունը Եվրոպական հանձնաժողովի և ՀՀ Կառավարության համատեղ դրամաշնորհներով 2008-2011 թվականներին մուտք է ստացել համաեվրոպական գիտական GEANT ցանց՝ կապ ապահովելով եվրոպական գրիդ-ենթակառուցվածքի հետ։ ԻԱՊԻ-ն շահագրգիռ այլ կազմակերպությունների հետ զարգացնում է ազգային գրիդ-ենթակառուցվածքներ՝ գործնական կիրառությունների, օրինակ՝ եղանակի կանխատեսման և սեյսմիկ շարժընթացների ուսումնասիրման, միջավայրի մշտադիտարկման համար։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական տարբերակը վերցված է Հայաստան հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո։