Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին ծնողները գաղթել են Բուլղարիա։ Սովորել է Սոֆիայի համալսարանում։ 1930-40-ական թվականներին ակտիվ մասնակցություն է ունեցել մակեդոնացի էմիգրանտների առաջադեմ շարժմանը, եղել է «Մակեդոնյան լուրեր» թերթի խմբագիրը (1935-1937) և Սոֆիայում մակեդոնական խմբակի հիմնադիրներից մեկը (1938-1941)։ Աշխատակցել է բուլղարական մի շարք առաջադիմական ամսագրերի։ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի տարիներին ընդհատակյա աշխատանք է տարել ընդդեմ ֆաշիստների։ 1948 թվականին վերադառնալով Հարավսլավիա՝ աշխատանքի է անցել Սկոպյեում։
Լույս են տեսել Աբաջիևի «Աշխատանք և մարդիկ» (1938), «Նոժի հերոսները» (1953), «Վերջին հանդիպում» (1953) պատմվածքների ժողովածուները, «Ավազակների որջը» (1954) և «Անապատ» (1961) վեպերը, այնուհետև՝ պատմվածքների մի շարք ժողովածուներ։ 1972 թվականին լույս է տեսել Աբաջիևի ստեղծագործություն չորսհատորյակը[1]։