Բոշտյան Ցեարն իր պրոֆեսիոնալ կարիերան սկսել է Զագրեբի«Դինամոյում», որտեղ անցկացրել է հինգ մրցաշրջան։ Այդ ընթացքում նա թիմի կազմում մեկ անգամ հաղթել է երկրի առաջնությունում, երկու անգամ նվաճել երկրի գավաթը և մեկ անգամ՝ Սուպերգավաթը։ «Դինամոյում» գտնվելու ընթացքում Բոշտյանը երկու անգամ վարձավճարով տեղափոխվել է այլ թիմ․ 2001 թվականին՝ «Կրոացիա», իսկ 2005 թվականին՝ Լյուբլյանայի «Օլիմպիա»։ 2005 թվականին Բոշտյան Ցեսարը եռամյա պայմանագիր է կնքել Մարսելի «Օլիմպիկի» հետ։ Նոր ակումբի կազմում նա 2006 թվականին նվաճել է Ինտերտոտոյի գավաթը։ 2007 թվականի օգոստոսին Ցեսարը մեկ տարի ժամկետով վարձավճարով տեղափոխվել է անգլիական «Վեստ Բրոմվիչ Ալբիոն»[4]։ Անգլիական ակումբի կազմում ֆուտբոլիստն անցկացրել է 20 հանդիպում, խփել 1 գոլ և թիմին օգնել է անցնել Անգլիայի Պրեմիեր լիգա։ 2009 թվականի հունվարին Ցեսարը կնքել է երկամյա պայմանագիր ֆրանսիական «Գրենոբլի» հետ։
2010 թվականի ամռանը Բոշտյան Ցեսարը տեղափոխվել է «Կիևո»։ 2012 թվականի հոկտեմբերի 24-ին նա «Չեզենայի» դեմ խաղում խփել է իր առաջին գոլը մոր ակումբում։ Ընդհանուր առմամբ 2010/11 մրցաշրջանում Ցեսարն անցկացրել է 32 հանդիպում և խփել 3 գոլ։ Հաջորդ մրցաշրջանում նա մասնակցել է 29 խաղի, գոլ չի խփել, բայց եղել է հիմնական կազմի խաղացող։ Գավաթի խաղարկությունում անցկացրել է 2 խաղ՝ աչքի ընկնելով մեկ անգամ։ 2012/13 մրցաշրջանում Ցեսարն անցկացրել է 22 հանդիպում։
2001 թվականից մինչև 2003 թվականը խաղացել է Սլովենիայի երիտասարդական հավաքականի կազմում։ 2003 թվականի փետրվարի 12-ին կատարել է նորամուտը Սլովենիայի ազգային հավաքականում՝ մասնակցելով Շվեյցարիայի ընտրանու հետ խաղին (1:5)։ Ազգային հավաքականում առաջին գոլը խփել է 2004 թվականի հոկտեմբերի 9-ին Իտալիայի դեմ տնային խաղում, որն հաղթանակ է բերել իր թիմին։
2018 թվականի մարտի 25-ի դրությամբ՝ Բոշտյան Ցեսարը ռեկորդակիր է Սլովենիայի հավաքականում անցկացված հանդիպումների քանակով (100 խաղ)։