Ալլա Տեր-Հակոբյանը ծնվել է 1940 թվականի փետրվարի 25-ին, Լենինգրադում, ինժեներների ընտանիքում։ Միջնակարգ կրթությունն ստացել է Երևանում։ Առաջին բանաստեղծությունները գրել է 12 տարեկան հասակում, տպագրվել են, երբ Ալլա Տեր-Հակոբյանը 14 տարեկան էր։ 1962 թվականին ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի բանասիրական ֆակուլտետի ռուսաց լեզվի և գրականության բաժինը։ 1965 թվականին դարձել է Լենինգրադի հեռուստատեսության կազմակերպած բանաստեղծության մրցանակաբաշխության դափնեկիր։ 1968-1971 թվականներին աշխատել է «Լիտերատուրնայա Արմենիա» ամսագրում որպես գրական աշխատող։ 1973-1975 թվականներին սովորել է Մոսկվայի Մաքսիմ Գորկու անվան գրականության ինստիտուտի գրական բարձրագույն դասընթացներում[3]։
Ռուսերեն լույս են տեսել նրա «Թռչնադրոմ» (Երևան, 1967), «Տաճարներ» (Երևան,1970), «Զարդանախշ» (Երևան,1973), «Մանուշակագույն եղունգ» (Երևան, 1978), «Ձկան համաստեղություն» (Երևան,1979) բանաստեղծությունների ժողովածուները։ Նրա թարգմանությամբ (հայերենից) ռուսերեն լույս են տեսել Մուշեղ Գալշոյանի «Բովտուն» (Մոսկվա, 1977), «Արևմտահայ պոեզիայից» (Երևան,1979), Լևոն Շանթի«Հին աստվածներ»[4] (Երևան, 1979), Վարդգես Պետրոսյանի «Դեղատուն Անի» (Մոսկվա, 1979, գրքի մեջ մտնում են «Վերջին ուսուցիչը» և պատմվածքներ)։ 1977 թվականին Երևանի հեռուստատեսությամբ բեմադրվել է նրա «Այու ծաղիկը» դրաման (փոքրիկների համար)։ Ալլա Տեր-Հակոբյանի սցենարով նկարահանվել են «Պինգվին Վինը» և «Ոչ ճիշտ արտահայտություն» մուլտֆիլմերը[5]։