Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Π π
Պին (հունարեն` πι), հունական այբուբենի տասնվեցերորդ տառն է։ Հունական այբուբենում թվային արժեքն է` 80։ Այդ տառից է առաջացել Կիրիլիցայի П տառը։
Մեծ Π տառով՝
- Մաթեմատիկայում
-ով արտահայտվում է արտադրիչների արտադրյալը, այնպես, ինչպես
-ով՝ գումարը։
Փոքրատառ π-ով՝
- Մաթեմատիկական π ≈ 3.14159…, հաստատունը՝ շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին։
ֆունկցիան
-ին չգերազանցող պարզ թվերի քանակն է։.
- պի-մեզոն տարրական մասնիկը
π թվի հաշվարկման համար շատ մանաձևեր կան
Հայտնի են
թվի կիրառման շատ տարբերակներ՝
- Վիետի ֆորմուլան π թվի համար՝

- pi թվի կիրառմումը գործողությունների մեջ՝
, որի արդյունքում ստացվում է՝

- մնում է ավելացնել
ր և կիրառել կրկնակի կոսինուսի բանաձևը՝




![{\displaystyle \pi =8\sum \limits _{k=1}^{\infty }\sum \limits _{m=1}^{\infty }{\frac {1}{(4m-2)^{2k}}}=4\sum \limits _{k=1}^{\infty }\sum \limits _{m=1}^{\infty }{\frac {m^{2}-k^{2}}{(m^{2}+k^{2})^{2}}}={\sqrt[{4\,\,}]{360\sum \limits _{k=1}^{\infty }\sum \limits _{m=1}^{k}{\frac {1}{m(k+1)^{3}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/637f3bd1f1f43c56cd7c73ea811a470a11734006)
![{\displaystyle \pi =\lim \limits _{m\rightarrow \infty }{\frac {(m!)^{4}\,{2}^{4m}}{\left[(2m)!\right]^{2}\,m}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7a427496d43d36660b1a338b6e4cc6e8a6f0c2e)
здесь
— простые числа
, որտեղ
հավասար է արտահայտության արմատին[1]։




, որտեղ
— Բրինգի արմատն է։

- Արտահայտություն երկխոսության միջոցով[2]`

