Բենը ծնվել և մեծացել է Նյու Յորքում՝ դերասաններ Սթիվեն Շնետցերի և Նենսի Սնայդերի ընտանիքում։ Ավարտել է Գիլդհոլի երաժշտության և թատրոնի դպրոցը[2]։
2010 թվականին նկարահանվել է «Օրենք և կարգ» հեռուստասերիալի մեկ դիպվածում, նաև դարձել «Ուրախ քաղաք» հեռուստասերիալի գլխավոր դերակատարներից մեկը[3]։ 2013 թվականին մասնակցել է «Գրքի գող» ֆիլմի նկարահանումներին՝ խաղալով հրեա փախստական Մաքս Վանդերբուրգի դերը[4]։ 2014 թվականին Շնետցերը «Հպարտություն» ֆիլմում ստացել է Մարկ Էշթոնի դերը, որը նրան արժանացրել է քննադատների բարձր գնահատականին։ «Evening Standard» թերթից Շարլոտա Օ'Սալլիվանն այսպես է նկարագրել երիտասարդ դերասանի ամենադժվար դերերից մեկը․
Շնետցերը՝ անհեռանկարային CV-ով Նյու Յորքի բնակիչը, այդ դերն ուղղակի ֆանտաստիկ խաղաց[5]։