Ավարտել է Վիեննայի համալսարանը։ 1852 թվականից՝ հոգևորական։ 1861 թվականից եղել է ժողովրդվարական լիբերալ կուսակցության, 1880 թվականից՝ անկախ ժողովրդավարական կուսակցության ղեկավարներից։ Հիմնադրել է խորվաթական հնագրությունը, հրատարակել է հարավային սլավոնների պատմության վերաբերյալ մեծ քանակությամբ փաստաթղթեր։ Եղել է ԶագրեբումՀարավսլավոնական գիտությունների ու արվեստների ակադեմիայի կազմակերպիչն ու պրեզիդենտը (1867-1886)։ Ռաչկիի աշխատությունները նվիրված են խորվաթական պետության 9-11-րդ դարերի պատմության, 11-15-րդ դարերի հարավային սլավոնների անկախության համար պայքարի և բոգոմիլների պատմության, հորվաթական պետական իրավունքի, ռուսական գրականության և պատմագրության հարցերին։ Ընտրվել է Պետերբուրգի ԳԱ արտասահմանյան անդամ (1869)։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։