Բարբան իր կարիերան սկսել է իր հայրենի քաղաքի «Ատլետիկո» ակումբում։ Տասնհինգ տարեկան հասակում տեղափոխվել է «Ռոմայի» ակադեմիա։ Ֆեդերիկոն պատանեկան թիմին օգնել է հաղթել երիտասարդական առաջնությունում, ինչպես նաև երկու անգամ նվաճել Իտալիայի պատանեկան գավաթը։ Մրցությունների արդյունքներով ճանաչվել է լավագույն երիտասարդ պաշտպան[3]։ 2012 թվականի ամռանը Բարբան վարձավճարով տեղափոխվել է «Գրոսետո»։ Հոկտեմբեր 20-ին «Մոդենայի» դեմ խաղում նշել է նորամուտը Սերիա Բ-ում[4]։ Մրցաշրջանի ավարտին «Գրոսետոն» գնել է Ֆեդերիկոյի տրանսֆերը 200 հազար եվրոյով, իսկ մեկ ամիս անց «Էմպոլիին» է վաճառել իրավունքների 50 %-ը 250 հազար եվրոյի դիմաց[5]։ 2013 թվականի հոկտեմբերի 5-ին «Մոդենայի» դեմ խաղում Բարբան կատարել է նորամուտը նոր թիմի կազմում[6]։ Դեբյուտային մրցաշրջանում նա ակումբին օգնել է անցնել էլիտա։ 2014 թվականի սեպտեմբերի 20-ին «Չեզենայի» հետ խաղում նշել է նորամուտը Իտալիայի Սերիա Ա-ում[7]։ Նոյեմբերի 9-ին Հռոմի «Լացիոյի» դեմ խաղում Ֆեդերիկո Բարբան խփել է իր առաջին գոլն «Էմպոլիի» կազմում[8]։
2016 թվականի սկզբին Բարբան վարձավճարով տեղափոխվել է գերմանական «Շտուտգարտ» հետագայում գնման իրավունքով[9]։ Ապրիլի 23-ին Դորտմունդի«Բորուսիայի» դեմ խաղում նշել է նորամուտը Բունդեսլիգայում[10]։ Մայիսի 2-ին Բրեմենի «Վերդերի» դեմ խաղում Ֆեդերիկոն խփել է ինքնագոլ, այնուհետև գրավել հակառակորդի դարպասը[11]։
2017 թվականի ամռանը Բարբան տեղափոխվել է Խիխոնի «Սպորտինգ»։ Տրանսֆերի արժեքը կազմել է 1 միլիոն եվրո[12]։ «Ալկորկոնի» դեմ խաղում նա նշել է նորամուտը Սեգունդայում։ 2018 թվականի մայիսի 27-ին «Գրանադայի» դեմ խաղում Ֆեդերիկոն խփել է իր առաջին գոլը «Սպորտինգի» կազմում[13]։
2015 թվականին Ֆեդերիկո Բարբան Իտալիայի երիտասարդական հավաքականի կազմում մասնակցել է Չեխիայում անցկացվող Եվրոպայի երիտասարդական առաջնությանը։ Մրցաշարի ընթացքում նա եղել է փոխարինող և ոչ մի անգամ խաղադաշտ դուրս չի եկել։
↑«VfB sign Federico Barba». vfb.de. VfB Stuttgart. 2016 թ․ փետրվարի 1. Արխիվացված է օրիգինալից 2016 թ․ փետրվարի 15-ին. Վերցված է 2016 թ․ փետրվարի 1-ին.