Վակուումի դիմադրություն

Վակուումի դիմադրություն, վակուումի ալիքային դիմադրություն, վակուումի իմպեդանս, ազատ տարածության իմպեդանս, ֆիզիկական հաստատուն, որը կապ է հաստատում վակուումով հաղորդվող էլեկտրամագնիսական ճառագայթման էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի մեծությունների միջև։ Նշանակվում է Z₀.

Z_{0}={\frac {H}{E}}

,

որտեղ $E$ -ն էլեկտրական դաշտի լարվածությունն է, $H$ -ը՝ մագնիսական դաշտի լարվածությունը։ Վակուումի դիմադրությունն ունի ճշգրիտ իռացիոնալ արժեք, որը մոտավորապես հավասար է 376,73031... օհմ^[1]։

Վակուումի իմպեդանսը (ավելի ճիշտ, հարթ ալիքի ալիքային դիմադրությունը վակուումում) հավասար է μ₀ մագնիսական հաստատունի կամ վակուումի թափանցելիության և c₀ վակուումում լույսի արագության արտադրյալին։ Քանի որ մագնիսական հաստատունի և լույսի արագության թվային արժեքները ըստ սահմանման ֆիքսված են համապատասխանաբար ամպերով և մետրով, ազատ տարածության իմպեդանսի ճշգրիտ արժեքը նույնպես ըստ սահմանման ֆիքսվում է համապատասխան SI հիմնական միավորներով։

Տերմինաբանություն

Դիէլեկտրական օպտիկական միջավայրում տարածվող հարթ ալիքի համար համանման մեծությունը կոչվում է միջավայրի սեփական իմպեդանս, նշանակվում է հունարեն η (էտա) տառով։ Այսպիսով Z₀ երբեմն կոչվում է նաև վակուումի սեփական դիմադրություն^[2] և նշանակվում է η₀^[3]։ Այն բազմաթիվ ուրիշ անվանումներ էլ ունի, որոնցից են՝

վակուումի (ազատ տարածության)^[4] ալիքային իմպեդանս,^[5]
վակուումի իմպեդանս^[6],
վակուումի սեփական իմպեդանս,^[7]
վակուումի բնութագրական իմպեդանս,^[8]
վակուումի (ազատ տարածության) ալիքային դիմադրություն^[9]։

Կապը այլ հաստատունների հետ

Վերը բերված սահմանումից և հարթ ալիքի համար Մաքսվելի հավասարումների լուծումից ստանում ենք՝

Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}}

որտեղ

\mu _{0}=

-ն մագնիսական հաստատունն է,

\varepsilon _{0}=

-ն՝ էլեկտրական հաստատունը,

c_{0}=

-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում^[10]^[11]։

$Z_{0}\$ -ի հակադարձ մեծությունը ( $1/Z_{0}\$ ) երբեմն կոչվում է վակուումի լրիվ հաղորդականություն (ադմիտանս) և նշանակվում $Y_{0}\$ ։

Ճշգրիտ արժեքը

1948 թվականից ՄՄՀ ամպեր միավորը սահմանվում է՝ μ₀-ի թվային արժեքը ընտրելով ճիշտ 4π×10⁻⁷ Հն/մ։ Նույն ձևով, 1983 թվականից ՄՄՀ մետրը սահմանվում է՝ c₀-ի արժեքի 299 792 458 մ/վ ընտրությամբ։ Հետևաբար,

Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119,9169832\;\pi \ \Omega

(ճշգրիտ)

կամ

Z_{0}\approx 376,730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega

։

Այս թիվը կարող է փոխվել, եթե 2018 թ․ ՄՀ հիմնական միավորները վերասահմանվեն՝ կիլոգրամի, ամպերի, կելվինի և մոլի սահմանումն ընտրվի համապատասխանաբար ըստ Պլանկի հաստատունի, տարրական էլեկտրական լիցքի, Բոլցմանի հաստատունի և Ավոգադրոյի հաստատունի ճշգրիտ թվային արժեքների^[12]։

120π-մոտարկում

1990-ական թվականներից առաջ $Z_{0}$ -ի մոտավոր արժեքը համարվում էր $120\pi$ ։ Սա համարժեք է լույսի արագությունը 3×10⁸ մ/վ վերցնելուն։ 1989 թ․ Չենգը գրում է, որ Հերցյան դիպոլի անտենայի ճառագայթման դիմադրությունը ^[3]

R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}

[ոչ ճշգրիտ]։

Կիրառելով չափողականության վերլուծությունը, ավելի ճշգրիտ տեսքով այս բանաձևը գրվում է որպես

R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}

։

Ծանոթագրություններ

↑ «Characteristic impedance of vacuum, Z₀». The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Վերցված է 2011 թ․ նոյեմբերի 28-ին.
↑ Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. էջ 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
↑ ^3,0 ^3,1 David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second Edition ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5. {{cite book}}: |edition= has extra text (օգնություն)
↑ Անգլիալեզու գրականության մեջ հաճախ «ազատ տարածությունը» կիրառվում է որպես վակուումի հոմանիշ
↑ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. էջ 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
↑ Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. էջ 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
↑ Kraus, John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. էջ 396. ISBN 978-0-07-035423-4.
↑ Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. էջ 49. ISBN 978-1-85233-682-0.
↑ Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. էջ 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
↑ With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.
↑ "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol c was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Արխիվացված 2016-06-03 Wayback Machine
↑ Michael Kuehne (2012 թ․ մարտի 22). «Redefinition of the SI». Keynote address, ITS⁹ (Ninth International Temperature Symposium). Los Angeles: NIST. Արխիվացված է օրիգինալից 2013 թ․ հունիսի 18-ին. Վերցված է 2012 թ․ մարտի 1-ին.

[NISTz-1] «Characteristic impedance of vacuum, Z₀». The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Վերցված է 2011 թ․ նոյեմբերի 28-ին.

[2] Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. էջ 29. ISBN 978-0-521-87565-3.

[cheng-3] 3,0 ^3,1 David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second Edition ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5. {{cite book}}: |edition= has extra text (օգնություն)

[4] Անգլիալեզու գրականության մեջ հաճախ «ազատ տարածությունը» կիրառվում է որպես վակուումի հոմանիշ

[5] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. էջ 41. ISBN 978-981-02-2629-9.

[6] Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. էջ 183. ISBN 978-0-521-09815-1.

[7] Kraus, John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. էջ 396. ISBN 978-0-07-035423-4.

[8] Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. էջ 49. ISBN 978-1-85233-682-0.

[9] Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. էջ 315. ISBN 978-0-12-374697-9.

[10] With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.

[11] "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol c was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Արխիվացված 2016-06-03 Wayback Machine

[Kuehne-12] Michael Kuehne (2012 թ․ մարտի 22). «Redefinition of the SI». Keynote address, ITS⁹ (Ninth International Temperature Symposium). Los Angeles: NIST. Արխիվացված է օրիգինալից 2013 թ․ հունիսի 18-ին. Վերցված է 2012 թ․ մարտի 1-ին.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]