Ջրի փուլային գծապատկեր

Ջրի փուլային գծապատկեր, ջրի փուլերի ջերմադինամիկական հավասարակշռության (հեղուկ, ջրային գոլորշի և սառույցի տարբեր ձևափոխություններ) գրաֆիկական պատկերում։ Կառուցվում է ջերմաստիճան -ճնշում կոորդինատային համակարգում։

Փուլային գծապատկերի տարրեր

Եռակի կետեր

№	Փուլեր			Ճնշում	Ջերմաստիճան		Ծանոթություն
№	Փուլեր			ՄՊա	°C	Կ	Ծանոթություն
1	Գոլորշի	Ջուր	Սառույց I_h	611,657 Па	0,01	273,16	^[1]
2	Գոլորշի	ՍառույցI_h	ՍառույցXI	0	−201,0	72,15	^[2]^[3]^[4]
3	Ջուր	Սառույց I_h	ՍառույցIII	209,9	−21,985	251,165	^[5]^[6]
4	Սառույց I_h	ՍառույցII	Սառույց III	212,9	−34,7	238,45	^[5]^[6]^[7]
5	Սառույց II	Սառույց III	Սառույց V	344,3	−24,3	248,85	^[5]^[6]
6	Սառույց II	Սառույց VI	ՍառույցXV	~ 800	−143	130	D₂O^[8]-ի համար
7	Ջուր	Սառույց III	Սառույց V	350,1	−16,986	256,164	^[5]^[6]
8	Ջուր	ՍառույցIV	Սառույց XII	~ 500—600	~ −6	~ 267	^[9]
9	Սառույց II	ՍառույցV	ՍառույցVI	~ 620	~ −55	~ 218	^[10]
10	Ջուր	ՍառույցV	Սառույց VI	632,4	0.16	273,32	^[5]^[6]
11	Սառույց VI	Սառույց VIII	Սառույց XV	~ 1500	−143	130	D₂O^[8]-ի համար
12	Սառույց VI	Սառույց VII	ՍառույցVIII	2100	~ 5	~ 278	^[11]^[12]
13	Ջուր	Սառույց VI	Սառույց VII	2216	81,85	355	^[5]^[6]
14	Սառույց VII	ՍառույցVIII	Սառույց X	62 000	−173	100	^[13]
15	Ջուր	Սառույց VII	Սառույց X	47 000	~ 727	~ 1000	^[14]^[15]

Սառույցի սուբլիմացիայի (վիճակի փոփոխության) կոր

Սառույցի սուբլիմացիայի կորը սկսվում է (0 Պա; 0 Կ) կետում և վերջանում ջրի եռակի կետում (611,657 Պա; 273,16 Կ)։ Այս տեղամասում ջերմաստիճանի նվազման ընթացքում սուբլիմացիայի ճնշումը կտրուկ ընկնում է և արդեն 130 Կ ջերմաստիճանում հասնում է աննշան մեծության (10⁻⁸ Պա)։

Մեծ ճշտությամբ այս տեղամասում սուբլիմացիայի ճնշումը որոշվում է էքսպոնենտով՝

P=A\cdot exp(-B/T),

որտեղ՝

A=3,41^.10¹² Պա, B=6130 Կ։

Այս բանաձևի սխալը 240—273,16Կ ջերմաստիճանի սահմաններում 1 % -ից ավել չէ և 140—240Կ ջերմաստիճանի սահմաններում`ոչ ավել 2,5 %։

Սուբլիմացիայի կորը առավել ճշգրիտ նկարագրվում է IAPWS-ի ( անգլ.International Association for the Properties of Water and Steam -Ջրի և գոլորշու ուսումնասիրության միջազգային ասոցիացիա) առաջարկած բանաձևով^[16]։

\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {T_{0}}{T}}\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},

որտեղ՝

{\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=-21,2144006;&b_{1}=0,003333333;\\a_{2}=27,3203819;&b_{2}=1,20666667;\\a_{3}=-6,1059813;&b_{3}=1,70333333.\end{matrix}}

Ih սառույցի հալման կոր

Ih սառույցի (սովորական սառույցի) հալման կորը փուլային գծապատկերում ցածր ճնշումների սահմանում գրեթե ուղղահայաց գիծ է։ Այսպես, եռակի կետից (611 Պա) մթնոլորտային ճնշմանը (101 կՊա) անցնելիս հալման ջերմաստիճանն իջնում է ընդամենը 0,008 Կ-ով (273.16-ից 273,15 Կ)։ Հալման ջերմաստիճանը 1 Կ – ով իջեցնելու համար պահանջվող ճնշումը կազմում է մոտ 132 մթնոլորտ։ Հորիզոնական առանցքի երկայնքով հալման կորը զբաղեցնում է 251.165–273.16 Կ ջերմաստիճանի տիրույթ (–21.985 ... 0.01 °C)։ Հալման նվազագույն ջերմաստիճանի (–21.985 ° С) հասնում է 208.566 ՄՊա ճնշման դեպքում (2058 մթնոլորտ)։

Ih սառույցի հալման կորը ջրի ագրեգատային վիճակի հետ կապված միակ փուլային անցումն է, որն ունի հակադարձ համեմատականություն (ճնշումն աճելիս հալման ջերմաստիճանը նվազում է)։ Այս հանգամանքը ( Լը Շատելիեի սկզբունքի համաձայն) բացատրվում է նրանով, որ սառույց Ih-ն նույն ճնշման տակ ջրի համեմատ ավելի փոքր խտություն ունի։ Սառույցի մնացած բոլոր փոփոխություններն ավելի ծանր են, քան ջուրը, դրանց հալման ջերմաստիճանը մեծանում է ճնշման աճման դեպքում։

Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով^[16]։

{\frac {P}{P_{0}}}=1+\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right],

որտեղ՝

{\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1~195~393,37;&b1=3,00;\\a_{2}=80~818,3159;&b2=25,75;\\a_{3}=3~338,2686;&b3=103,75;\end{matrix}}

III սառույցի հալման կոր

III սառույցի հալման կորը սկսվում է ջրի պնդացման նվազագույն ջերմաստիճանի կետից՝ (251.165 Կ; 208.566 ՄՊա), որտեղ սովորական սառույցը վերածվում է III կառուցվածքային փոփոխության, և ավարտվում այն կետում (256.164 Կ; 350.1 ՄՊա), որտեղ անցնում է III և V փուլերի սահմանը։

Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով^[16]։

{\frac {P}{P_{0}}}=1-0,299948\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{60}\right],

որտեղ՝

P_{0}=208,566~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=251,165~\mathrm {K} .

V սառույցի հալման կոր

V սառույցի հալման կորը սկսվում է III և V փուլերի սահմանում՝ (256.164 Կ; 350.1 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (273.31 K; 632.4 ՄՊա), որտեղ անցնում է V և VI փուլերի սահմանը։

Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով^[16]։

{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,18721\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{8}\right],

որտեղ՝

P_{0}=350,1~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=256,164~\mathrm {K} .

VI սառույցի հալման կոր

VI սառույցի հալման կորը սկսվում է V և VI փուլերի սահմաններում՝(273.31 Կ; 632.4 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (355 Կ; 2216 ՄՊա), որտեղ անցնում է VI և VII փուլերի սահմանը։

Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով^[16]։

{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,07476\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{4,6}\right],

որտեղ՝

P_{0}=632,4~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=273,31~\mathrm {K} .

VII սառույցի հալման կոր

VII սառույցի հալման կորը սկսվում է VI և VII փուլերի սահմանագծին (355Կ ; 2216 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (715 Կ; 20.6 ԳՊա), որտեղ անցնում է VII փուլի սահմանը։

Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով^[16]։

\ln {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right),

որտեղ՝

{\begin{matrix}~P_{0}=2216~\mathrm {MPa} ;&T_{0}=355~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1,73683;&b_{1}=-1;\\a_{2}=-0,0544606;&b_{2}=5;\\a_{3}=8,06106\cdot 10^{-8};&b_{3}=22.\end{matrix}}

Ջրային գոլորշու հագեցվածության կոր

Ջրային գոլորշու հագեցվածության կորը սկսվում է ջրի եռակի կետից՝ (273.16 Կ; 611.657 Պա), և ավարտվում է կրիտիկական կետում՝ (647.096 Կ; 22.064 ՄՊա)։ Այն ցույց է տալիս ջրի եռման ջերմաստիճանը տրված ճնշման դեպքում, կամ հագեցած ջրայինի գոլորշու ճնշումը սահմանված ջերմաստիճանում։ Կրիտիկական կետում ջրային գոլորշիների խտությունը հասնում է ջրի խտությանը, և, այդպիսով, այդ ագրեգատային վիճակների միջև տարբերությունը անհետանում է։

Համաձայն IAPWS-ի առաջարկությունների, հագեցվածության գիծը ներկայացված է որպես ենթադրյալ քառակուսային հավասարում նորմալացված θ ջերմաստիճանի և նորմալացված β ճնշման նկատմամբ^[17]։

\beta ^{2}\theta ^{2}+n_{1}\beta ^{2}\theta +n_{2}\beta ^{2}+n_{3}\beta \theta ^{2}+n_{4}\beta \theta +n_{5}\beta +n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8}=0,

որտեղ՝

\theta ={T \over T_{0}}+{\frac {n_{9}}{{T \over T_{0}}-n_{10}}};\quad T_{0}=1~\mathrm {K} ;

\beta =\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)^{0,25};\quad P_{0}=1~\mathrm {MPa} ;

n_{1}=1167,0521452767;

n_{2}=-724213,16703206;

n_{3}=-17,073846940092;

n_{4}=12020,82470247;

n_{5}=-3232555,0322333;

n_{6}=14,91510861353;

n_{7}=-4823,2657361591;

n_{8}=405113,40542057;

n_{9}=-0,23855557567849;

n_{10}=650,17534844798.

T բացարձակ ջերմաստիճանի տրված արժեքի համար հաշվարկվում է նորմալացված θ արժեքը և քառակուսի հավասարման գործակիցները

A=\theta ^{2}+n_{1}\theta +n_{2};

B=n_{3}\theta ^{2}+n_{4}\theta +n_{5};

C=n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8},

որից հետո β-ի արժեքը՝

\beta ={\frac {-B-{\sqrt {B^{2}-4AC}}}{2A}}

և ճնշման բացարձակ արժեքը՝

P=P_{0}\beta ^{4}.

Հագեցած ջրային գոլորշիների ճնշումը (կՊա) տարբեր ջերմաստիճաններում

T °C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0,6112	0,6571	0,7060	0,7581	0,8135	0,8726	0,9354	1,002	1,073	1,148
10	1,228	1,313	1,403	1,498	1,599	1,706	1,819	1,938	2,065	2,198
20	2,339	2,488	2,645	2,811	2,986	3,170	3,364	3,568	3,783	4,009
30	4,247	4,497	4,759	5,035	5,325	5,629	5,947	6,282	6,632	7,000
40	7,384	7,787	8,209	8,650	9,112	9,594	10,10	10,63	11,18	11,75
50	12,35	12,98	13,63	14,31	15,02	15,76	16,53	17,33	18,17	19,04
60	19,95	20,89	21,87	22,88	23,94	25,04	26,18	27,37	28,60	29,88
70	31,20	32,57	34,00	35,48	37,01	38,60	40,24	41,94	43,70	45,53
80	47,41	49,37	51,39	53,48	55,64	57,87	60,17	62,56	65,02	67,56
90	70,18	72,89	75,68	78,57	81,54	84,61	87,77	91,03	94,39	97,85
100	101,4

Տես նաև

Փուլի կանոն
Ջրի եռակի կետ
Փուլային գծապատկեր
Ջուր
Ջրային գոլորշու առաձգականությունը

Ծանոթագրություններ

↑ L. A.Guildner, D. P. Johnson, and F. E. Jones Vapor pressure of water at its triple point(անգլ.) // J. Res. Nat. Bur. Stand.. — 1976. — Vol. 80A. — P. 505—521.
↑ M. J. Francis, N. Gulati and R. M. Pashley The dispersion of natural oils in de-gassed water(անգլ.) // J. Colloid Interface Sci.. — 2006. — Vol. 299. — P. 673—677.
↑ R. M. Pashley, M. Rzechowicz, L. R. Pashley and M. J. Francis De-gassed water Is a better cleaning agent(անգլ.) // J. Phys. Chem.. — 2005. — Vol. 109. — P. 1231—1238.
↑ R. M. Pashley, M. J. Francis and M. Rzechowicz The hydrophobicity of non-aqueous liquids and their dispersion in water under de-gassed conditions(անգլ.) // Curr. Opin. Colloid Interface Sci.. — 2008. — Vol. 13. — P. 236—244.
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 Release on the pressure along the melting and the sublimation curves of ordinary water substance. IAPWS, 1993.
↑ ^6,0 ^6,1 ^6,2 ^6,3 ^6,4 ^6,5 P. W. Bridgman Water, in the liquid and five solid forms, under pressure. Proc. Am. Acad. Arts Sci. 47, 1912, 439—558.
↑ J. L. F. Abascal, E. Sanz, R. G. Fernández, and C. Vega A potential model for the study of ices and amorphous water: TIP4P/Ice(չաշխատող հղում). J. Chem. Phys. 122 (2005) 234511.
↑ ^8,0 ^8,1 C. G. Salzmann, P. G. Radaelli, E. Mayer and J. L. Finney Ice XV: a new thermodynamically stable phase of ice. arXiv:0906.2489v1, cond-mat.mtrl-sci (2009).
↑ E. A. Zheligovskaya, G. G. Malenkov Crystalline water ices Արխիվացված 2006-09-28 Wayback Machine. Russian Chem. Rev. 75 (2006) 57-76.
↑ L. Mercury, P. Vieillard and Y. Tardy Thermodynamics of ice polymorphs and `ice-like' water in hydrates and hydroxides(չաշխատող հղում). Appl. Geochem. 16 (2001) 161—181.
↑ D. Eisenberg and W. Kauzmann The structure and properties of water. Oxford University Press, London, 1969.
↑ L. Pauling The structure of water. В кн.: Hydrogen bonding, Ed. D. Hadzi and H. W. Thompson, Pergamon Press Ltd, London, 1959, pp 1-6.
↑ M. Song, H. Yamawaki, H. Fujihisa, M. Sakashita and K. Aoki Infrared investigation on ice VIII and the phase diagram of dense ices. Phys. Rev. B 68 (2003) 014106.
↑ B. Schwager, L. Chudinovskikh, A. Gavriliuk and R. Boehler Melting curve of H2O to 90 GPa measured in a laser-heated diamond cell. J. Phys: Condens. Matter 16 (2004) S1177-S1179.]
↑ A. F. Goncharov, N. Goldman, L. E. Fried, J. C. Crowhurst, I-F. W. Kuo, C. J. Mundy and J. M. Zaug Dynamic ionization of water under extreme conditions Արխիվացված 2013-07-31 Wayback Machine. Phys. Rev. Lett. 94 (2005)125508.
↑ ^16,0 ^16,1 ^16,2 ^16,3 ^16,4 ^16,5 Revised Release on the Pressure along the Melting and Sublimation Curves of Ordinary Water Substance. The International Association for the Properties of Water and Steam. Berlin, Germany, September 2008.
↑ Уравнения линии насыщения: А. А. Александров, К. А. Орлов, В. Ф. Очков Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник. — М.: Издательский дом МЭИ. 2009.

Օգտագործված գրականություն

J. L. Aragones, M. M. Conde, E. G. Noya, C. Vega The phase diagram of water at high pressures as obtained by computer simulations of the TIP4P/2005 model: the appearance of a plastic crystal phase(անգլ.) // Phys. Chem. Chem. Phys.. — 2009. — № 11. — P. 543–555.
C. Vega, J. L. F. Abascal, M. M. Conde and J. L. Aragones What ice can teach us about water interactions: a critical comparison of the performance of different water models(անգլ.) // Faraday Discussions. — 2009. — Vol. 141. — P. 251—276.
C. G. Salzmann, I. Kohl, T. Loerting, E. Mayer and A. Hallbrucker Pure ices IV and XII from high-density amorphous ice(անգլ.) // Can. J. Phys.. — 2003. — Vol. 81. — P. 25—32.
А. А. Александров, К. А. Орлов, В. Ф. Очков (2009). «Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник». М.: Издательский дом МЭИ. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 26-ին. Վերցված է 2010 թ․ սեպտեմբերի 25-ին.{{cite web}}: CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link)
Jana Kalovaa and Radim Maresb Equations for the Thermodynamic Properties at the Saturation Line in the Supercooled Water Region(անգլ.) // ICPWS XV : Preprint. —Berlin, September 8-11, 2008. — P. 1–5.(չաշխատող հղում)
W. Wagner, A. Saul, A. Pruβ International Equations for the Pressure along the Melting and along the Sublimation Curve of Ordinary Water Substance(անգլ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data : Preprint. — 1994. — Vol. 23. — № 3. — P. 515—527. Архивировано из первоисточника 4 Մարտի 2016.
Percy W . Bridgman General survey of certain results in the field of high-pressure physics(անգլ.) : Nobel Lecture. — December 11, 1946.(չաշխատող հղում)

Д. В. Анцышкин, А. Н. Дунаева, О. Л. Кусков Термодинамика фазовых переходов в системе лед-VI — лед-VII — вода(անգլ.) // Геохимия. — 2010. — № 7. — С. 675-684.(չաշխատող հղում)
José Teixeira The «puzzle» of Water Behavior at Low Temperature(անգլ.) // Water. — 2010. — № 2. — С. 702-710.
Wely Brasil Floriano, Marco Antonio Chaer Nascimento Dielectric Constant and Density of Water as a Function of Pressure at Constant Temperature(անգլ.) // Brazilian Journal of Physics. — March, 2004. — Т. 34. — № 1. — С. 38—41.

Արտաքին հղումներ

IAPWS. Ջրի հատկությունների ուսումնասիրության միջազգային ասոցիացիայի կայք։
Water Phase Diagram.
Теплофизические свойства воды и водяного пара.
Phase-boundary curves of water.
Saturation vapor pressure formulations.
Water (Data Page)(չաշխատող հղում)

[1] L. A.Guildner, D. P. Johnson, and F. E. Jones Vapor pressure of water at its triple point(անգլ.) // J. Res. Nat. Bur. Stand.. — 1976. — Vol. 80A. — P. 505—521.

[2] M. J. Francis, N. Gulati and R. M. Pashley The dispersion of natural oils in de-gassed water(անգլ.) // J. Colloid Interface Sci.. — 2006. — Vol. 299. — P. 673—677.

[3] R. M. Pashley, M. Rzechowicz, L. R. Pashley and M. J. Francis De-gassed water Is a better cleaning agent(անգլ.) // J. Phys. Chem.. — 2005. — Vol. 109. — P. 1231—1238.

[4] R. M. Pashley, M. J. Francis and M. Rzechowicz The hydrophobicity of non-aqueous liquids and their dispersion in water under de-gassed conditions(անգլ.) // Curr. Opin. Colloid Interface Sci.. — 2008. — Vol. 13. — P. 236—244.

[537-1-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 Release on the pressure along the melting and the sublimation curves of ordinary water substance. IAPWS, 1993.

[537-2-6] 6,0 ^6,1 ^6,2 ^6,3 ^6,4 ^6,5 P. W. Bridgman Water, in the liquid and five solid forms, under pressure. Proc. Am. Acad. Arts Sci. 47, 1912, 439—558.

[7] J. L. F. Abascal, E. Sanz, R. G. Fernández, and C. Vega A potential model for the study of ices and amorphous water: TIP4P/Ice(չաշխատող հղում). J. Chem. Phys. 122 (2005) 234511.

[D2O-8] 8,0 ^8,1 C. G. Salzmann, P. G. Radaelli, E. Mayer and J. L. Finney Ice XV: a new thermodynamically stable phase of ice. arXiv:0906.2489v1, cond-mat.mtrl-sci (2009).

[9] E. A. Zheligovskaya, G. G. Malenkov Crystalline water ices Արխիվացված 2006-09-28 Wayback Machine. Russian Chem. Rev. 75 (2006) 57-76.

[10] L. Mercury, P. Vieillard and Y. Tardy Thermodynamics of ice polymorphs and `ice-like' water in hydrates and hydroxides(չաշխատող հղում). Appl. Geochem. 16 (2001) 161—181.

[11] D. Eisenberg and W. Kauzmann The structure and properties of water. Oxford University Press, London, 1969.

[12] L. Pauling The structure of water. В кн.: Hydrogen bonding, Ed. D. Hadzi and H. W. Thompson, Pergamon Press Ltd, London, 1959, pp 1-6.

[13] M. Song, H. Yamawaki, H. Fujihisa, M. Sakashita and K. Aoki Infrared investigation on ice VIII and the phase diagram of dense ices. Phys. Rev. B 68 (2003) 014106.

[14] B. Schwager, L. Chudinovskikh, A. Gavriliuk and R. Boehler Melting curve of H2O to 90 GPa measured in a laser-heated diamond cell. J. Phys: Condens. Matter 16 (2004) S1177-S1179.]

[15] A. F. Goncharov, N. Goldman, L. E. Fried, J. C. Crowhurst, I-F. W. Kuo, C. J. Mundy and J. M. Zaug Dynamic ionization of water under extreme conditions Արխիվացված 2013-07-31 Wayback Machine. Phys. Rev. Lett. 94 (2005)125508.

[IAPWS-16] 16,0 ^16,1 ^16,2 ^16,3 ^16,4 ^16,5 Revised Release on the Pressure along the Melting and Sublimation Curves of Ordinary Water Substance. The International Association for the Properties of Water and Steam. Berlin, Germany, September 2008.

[IAPWS_4-17] Уравнения линии насыщения: А. А. Александров, К. А. Орлов, В. Ф. Очков Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник. — М.: Издательский дом МЭИ. 2009.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]