Տրանսցենդենտ թվեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Տրանսցենդենտ թվեր, իրական կամ կեղծ թվեր, որոնք ի տարբերություն հանրահաշվական թվերի, չեն բավարարում ամբողջ գործակիցներով ոչ մի հանրահաշվական հավասարման։

Ապացույց[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տրանսցենդենտ թվերի գոյությունն առաջին անգամ ապացուցել է ժոզեֆ Լիուվիլը (1844), հիմք ընդունելով իր մի թեորեմը, ըստ որի տրված իռացիոնալ հանրահաշվական թվի նկատմամբ տրված հայտարարով ռացիոնալ կոտորակի մոտավորության աստիճանը չի կարող կամայապես բարձր լինել։ Տրանսցենդենտ թվերի գոյության մեկ այլ ապացույց տվել է Կանտորը (1874), ելնելով այն բանից, որ բոլոր հանրահաշվական թվերի բազմությունը հաշվելի է, իսկ քանի որ բոլոր իրական թվերի բազմությունը անհաշվելի է, ուրեմն գոյություն ունեն տրանսցենդենտ թվեր՝ և այն էլ անհաշվելի «քանակությամբ»։ Ամեն մի Տրանսցենդենտ թիվ իռացիոնալ է, բայց ոչ բոլոր իռացիոնալ թվերն են տրանսցենդենտ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png