Ուժի իմպուլս

Ուժի իմպուլս, վեկտորական ֆիզիկական մեծություն, F ուժի և նրա ազդեցության t ժամանակահատվածի արտադրյալը դասական մեխանիկայում։ Սովորաբար նշանակվում է J տառով, երբեմն՝ N կամ Imp։ Տրված ժամանակահատվածում ազդող ուժի իմպուլսը հավասար է այդ ընթացքում ազդող իմպուլսի փոփոխությանը։ Միավորների միջազգային համակարգում չափման միավորը նյուտոն-վայրկյան (Ն·վ) է, կամ, հիմնական միավորներով արտահայտած՝ կիլոգրամ-մետր-վայրկյանում (կգ·մ/վ)։

Արդյունարար ուժը իր ազդեցության ընթացքում պատճառ է դառնում մարմնի արագության փոփոխություն և արագացման։ Ուստի ավելի երկար ժամանակում ազդող արդյունարար ուժը գծային իմպուլսի ավելի մեծ փոփոխություն է առաջացնում․ իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է միջին ուժի և ընդհանուր տևողության արտադրյալին։ Երկար ժամանակ կիրառված փոքր ուժը առաջացնում է իմպուլսի նույն փոփոխությունը, ինչ որ կարճ ժամանակ կիրառված ավելի մեծ ուժը կառաջացներ։

$J=F_{average}(t_{2}-t_{1})$։

Վերջավոր ժամանակում ազդող F ուժի իմպուլսը հավասար է տարրական ուժի իմպուլսի որոշյալ ինտեգրալին, որի ինտեգրման սահմանները ուժի ազդեցոության սկզբի և ավարտի պահերն են՝

$J=\int \limits _{t_{0}}^{t}{\vec {F}}(t)\;\mathrm {d} \,t$։

Մաթեմատիկական արտածումը հաստատուն զանգվածով մարմնի դեպքում

Ըստ սահմանման, t₁-ից t₂ ժամանակահատվածում առաջացած J ուժի իմպուլսը որոշվում է

$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt$

բանաձևով, որտեղ F-ը այդ ընթացքում ազդող համազոր ուժն է։

Նյուտոնի երկրորդ օրենքում ուժը կապված է p իմպուլսի հետ

$\mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}$

առնչությամբ։ Ուստի

${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt\\&=\int _{p_{1}}^{p_{2}}d\mathbf {p} \\&=\mathbf {p_{2}} -\mathbf {p_{1}} =\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}$,

որտեղ Δp-ն գծային իմպուլսի փոփոխությունն է t₁-ից t₂ ժամանակահատվածում։ Այս բանաձևը երբեմն կոչվում է իմպուլսի և ուժի իմպուլսի թեորեմ։

Եթե մարմնի զանգվածը հաստատուն է, այն կարելի է արտահայտել ավելի պարզ տեսքով՝

$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}}$,

որտեղ

F-ը արդյունարար ուժն է,

t₁-ը և t₂-ը ժամանակի սկզբնական և վերջնական պահերն են,

m-ը մարմնի զանգվածն է,

v₂-ը մարմնի վերջնական արագությունն է,

v₁-ը մարմնի արագությունն է ուժի ազդեցության սկզբնապահին։

Հատուկ նշումներ

• Անգլիալեզու գրականության մեջ ուժի իմպուլսը կոչվում է իմպուլս, իսկ իմպուլսը (շարժման քանակը)՝ մոմենտում։ Տե՛ս օրինակ անգլերեն վիքիպեդիայում։