Հանրահաշվական արտահայտություն

Հանրահաշվական արտահայտություն կոչվում է մեկ կամ մի քանի հանրահաշվական մեծություն (թվեր և փոփոխականներ), որոնք կապված են միմյանց հետ թվաբանական գործողությունների՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում, ինչպես նաև արմատ հանելու և աստիճան բարձրացնելու (ընդ որում արմատի ցուցիչը և աստիճանը պարտադիր պետք է լինեն ամբողջ թվեր) և այդ գործողությունների կիրառման հաջորդականությունը (սովորաբար տարբեր տեսքերի փակագծեր)։ Մեծությունների թիվը, որոնք ներառված են հանրահաշվական արտահայտություններում, պետք է լինեն վերջավոր։

Հանրահաշվական արտահայտությունը սինտակսիկ հասկացություն է, այլ կերպ ասած, ինչ որ բան հանրահաշվական արտահայտություն է այն և միայն այն դեպքում, երբ ենթարկվում է ֆորմալ քերականական կանոններին։ Եթե հանրահաշվական արտահայտությունում փոփոխականները համարենք պարամետրեր, ապա այն ձեռք է բերում հանրահաշվական ֆունկցիայի իմաստ։

Գրելաձևերը

Հանրահաշվական արտահայտության խիստ գրելաձևի օրինակ, որտեղ հաշվարկների հաջորդականությունը միանշանակ որոշվում է փակագծերով և գործողությունները չունեն առաջնահերթություն մեկը մյուսի նկատմամբ․

$(x/(y+1))+(5\times (z^{(2^{2})}))$

Մաթեմատիկայի մեծ շրջանակների համար գրառումները կրճատ տեսքով ներկայացնելու նպատակով ընդունված է գործողությունների առաջնահերթությունների ներմուծում, որի արդյունքում կարելի է բաց թողնել որոշ փակագծեր և բազմապատկման նշաններ։ Նման ձևով արտահայտությունը կունենա այսպիսի տեսք․

$x/(y+1)+5z^{2^{2}}$

կամ պարզ քանորդի գծիկի օգտագործմամբ․

${\frac {x}{y+1}}+5z^{2^{2}}$

Մասնավոր դեպքեր

• Այն դեպքում, երբ հանրահաշվական արտահայտությունում արմատը չի օգտագործվում ոչզրոյական թվով փոփոխականներով։ Այն կոչվում է ռացիոնալ ֆունկցիա։
• Այն դեպքում, երբ հանրահաշվական արտահայտությունում արմատ է հանվում այլ արտահայտություններից, որը նույնպես պարունակում է արմատ։ Այդ ներքին արմատները կոչվում են ներդրված ռադիկալներ։

Տես նաև

• Մաթեմատիկական բանաձև

Գրականություն

• Տեղեկատվություն XX դարի սկզբին։ «Հանրահաշվական արտահայտություն». Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ). Սանկտ Պետերբուրգ. 1890–1907.{{cite book}}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link)