Jump to content

Հանրահաշվական արտահայտություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Հանրահաշվական արտահայտություն կոչվում է մեկ կամ մի քանի հանրահաշվական մեծություն (թվեր և փոփոխականներ), որոնք կապված են միմյանց հետ թվաբանական գործողությունների՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում, ինչպես նաև արմատ հանելու և աստիճան բարձրացնելու (ընդ որում արմատի ցուցիչը և աստիճանը պարտադիր պետք է լինեն ամբողջ թվեր) և այդ գործողությունների կիրառման հաջորդականությունը (սովորաբար տարբեր տեսքերի փակագծեր)։ Մեծությունների թիվը, որոնք ներառված են հանրահաշվական արտահայտություններում, պետք է լինեն վերջավոր[1]։

Հանրահաշվական արտահայտությունը սինտակսիկ հասկացություն է, այլ կերպ ասած, ինչ որ բան հանրահաշվական արտահայտություն է այն և միայն այն դեպքում, երբ ենթարկվում է ֆորմալ քերականական կանոններին։ Եթե հանրահաշվական արտահայտությունում փոփոխականները համարենք պարամետրեր, ապա այն ձեռք է բերում հանրահաշվական ֆունկցիայի իմաստ։

Հանրահաշվական արտահայտության խիստ գրելաձևի օրինակ, որտեղ հաշվարկների հաջորդականությունը միանշանակ որոշվում է փակագծերով և գործողությունները չունեն առաջնահերթություն մեկը մյուսի նկատմամբ․

Մաթեմատիկայի մեծ շրջանակների համար գրառումները կրճատ տեսքով ներկայացնելու նպատակով ընդունված է գործողությունների առաջնահերթությունների ներմուծում, որի արդյունքում կարելի է բաց թողնել որոշ փակագծեր և բազմապատկման նշաններ։ Նման ձևով արտահայտությունը կունենա այսպիսի տեսք․

կամ պարզ քանորդի գծիկի օգտագործմամբ․

Մասնավոր դեպքեր

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Այն դեպքում, երբ հանրահաշվական արտահայտությունում արմատը չի օգտագործվում ոչզրոյական թվով փոփոխականներով։ Այն կոչվում է ռացիոնալ ֆունկցիա։
  • Այն դեպքում, երբ հանրահաշվական արտահայտությունում արմատ է հանվում այլ արտահայտություններից, որը նույնպես պարունակում է արմատ։ Այդ ներքին արմատները կոչվում են ներդրված ռադիկալներ։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. Բրոնշտեյն Ի․Ն․, Սեմենդյաև Կ․Ա․ «Մաթեմատիկայի տեղեկագիրք», Մ․, 1964

Գրականություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Տեղեկատվություն XX դարի սկզբին։ «Հանրահաշվական արտահայտություն». Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ). Սանկտ Պետերբուրգ. 1890–1907.{{cite book}}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link)