Գվիլիմը ծնվել է 1983 թվականի նոյեմբերի 24-ին՝ Բրիստոլում։ Նրա ծնողները՝ Թոմը և Սեյվենը ծագումով վալիացիներ են։ Նա ունի երկու ավագ եղբայր՝ Հերայնտը և Օուենը, ինչպես նաև ավագ քույր՝ Ռիաննոնը։ Երբ նա փոքր էր, նրա ընտանիքը տեղափոխվում է Սաթոն-Քոլդֆիլդ, Բիրմինգհեմ[2], որտեղ էլ նա անցկացնում է իր ամբողջ մանկությունը[3][4]։ Գվիլիմը՝ Քարդիֆի համալսարանում գրականություն էր ուսումնասիրում, ինչպես նաև դրամատիկական արվեստ՝ Գիլդհոլական երգի և թատրոնի դպրոցում, որտեղ 2008 թվականին ստացել է Գիլդհոլական ոսկե մեդալ[2]։ Ներկա պահին ապրում է Լոնդոնում։
2012 թվականին նա մասնակցել է «Խոստումը» թատերական բեմադրությանը (Ալեքսեյ Արբուզովի՝ «Իմ խեղճ Մարատ» պիեսի հիման վրա)[5]։ 2013 թվականի Սուրբ ծննդից Գվիլիմը սկսել է նկարահանվել «Մաքուր անգլիական սպանություն» սերիալում՝ սերժանտ Չարլի Նելսոնի դերում։ Նրա մասնակցությամբ նկարահանվել է 15 սերիա։