Երեխաները՝ հեքիաթասաց տղա Նիկը և նրա քույրը՝ Սալլին, տանը մենակ են ձկան հետ և չգիտեն, թե ինչով զբաղվեն։ Հանկարծ տուն է մտնում գլխարկով մի հսկայական կատու և երեխաներին առաջարկում խաղալ։ Նա սկսում է նրանց առաջ աճպարարություն անել, որի արդյունքում բոլոր իրերն ընկնում են։ Ձուկը երեխաներին առաջարկում է վռնդել կատվին։ Կատուն գնում է և վերադառնում է մեծ տուփի հետ միասին, որից դուրս են գալիս Երևույթ Մեկն ու Երևույթ Երկուսը (կապույտ մազերով երկու փոքրիկ չարաճճի մարդուկներ) և տանը խառնաշփոթ են ստեղծում։ Երեխաները բռնում են երևույթներին և վռնդում կատվին։ Կատուն իրենց տեղն է վերադարձնում բոլոր իրերն ու հեռանում։ Վերադառնում է մայրը։
1950 թվականին հրատարակչություններից մեկը դիմել է դոկտոր Սյուզին երեխաների համար գիրք գրելու հետաքրքիր առաջարկով, որը բաղկացած կլիներ 250 առավել գործածական բառերից։ Գիրքը պետք է լիներ հեշտ ընթերցվող և միաժամանակ հետաքրքիր։ Դա բոլորովին նոր մոտեցում էր մանկական գրքի նկատմամբ, և բժիշկ Սյուզի առաջինը հաջողությամբ իրականացնում է այն։ «Cat» (կատու) և «hat» (գլխարկ) հանգը գրողի աչքին ընկել է պատահաբար և աստիճանաբար վերաճել սյուժեի։ Գրողին պետք է եկել ընդամենը 220 բառ այն պատմելու համար[1][2]։
Գրքի հաջողությունն այնքան մեծ է եղել, որ հեղինակը գրել է «Գլխարկով կատուն վերադառնում է», «Գլխարկով կատվի տիեզերական ճամփորդությունը», «Գլխարկով կատվի երգարանը» և այլ հեքիաթներ։ Ստեղծվել է «Գլխարկով կատվի ճանաչողական գրադարանը» գրքերի մի ամբողջ շարք։
Գլխարկով կատուն սկսել է հայտնվել CBS-ի՝ բժիշկ Սյուզի հեքիաթների հիման վրա ստեղծված յուրաքանչյուր մուլտֆիլմից առաջ։ 1973 թվականին «Բժիշկ Սյուզը ոջլի վրա» մուլտֆիլմում, որ նկարահանվել է բժիշկ Սյուզի «Սնիչներ», «Զաքս» և «Կանաչ ձվածեղ և ազդր» հեքիաթների հիման վրա, գլխարկով կատուն հանդես է գալիս որպես պատմող։ ABC հեռուստաալիքի համար նկարահանվել է «Գրինչ գրինչում է Գլխարկով կատվին» մուլտֆիլմ-քրոսովերը (1982)։ Այն ստացել է երկու «Էմմի» մրցանակ։
1971 թվականին ստեղծվել է հեռուստատեսության համար նկարահանված համանուն մուլտֆիլմ, որտեղ կատվին հնչյունավորել է Ալան Շերմանը։ Մուլտֆիլմում ձուկը կոչվում է Քրիքլբել։ Չնայած մուլտֆիլմի ստեղծման գործում հեղինակի անմիջական մասնակցությանը՝ նրա սյուժեն խիստ տարբերվում է բուն գրքից։
1984 թվականին նկարահանվել է «Գլխարկով կատուն» խորհրդային մուլտֆիլմը, որում բացակայում են Երևույթները։ Սա միակ էկրանավորումն է, որտեղ կատուն չունի սպիտակ շերտերով իր հայտնի գլխարկը (այստեղ այն փոխարինված է սև գլխարկով)[3]։
2003 թվականին նկարահանվել է «Կատու» ֆիլմը, որտեղ գլխավոր հերոսին մարմնավորել է Մայք Մայերսը։ Այստեղ տղայի անունը Կոնրադ է։ Էկրանավորումն այնքան բացասական է ընդունվել[4][5], որ բժիշկ Սյուզի այրին հայտարարել է, որ այլևս երբեք թույլ չի տա իր ամուսնու հեքիաթի հիման վրա գեղարվեստական ֆիլմ նկարահանել։
Ֆլորիդա նահանգի Օռլանդո քաղաքի Islands of Adventure զբոսայգում կա «Գլխարկով կատուն» անվանումով ատրակցիոն[6]։
2009 թվականին Ազգային արքունական թատրոն ներկայացրել է մյուզիքլ՝ ստեղծված Գլխարկով կատվի մասին պատմող գրքի հիման վրա[7]։ Մյուզիքլն ստացել է թույլ արձագանքներ, երբ այն բացվել է 2001 թվականի նոյեմբերին, սակայն ի վերջո այն դարձել է տարածաշրջանային և դպրոցական թատրոնների հիմնական ծրագրի մաս[8]։
2012 թվականին՝ Դոկտոր Սյուզի համանուն գրքի հիման վրա ստեղծված «Լորաքսի» անիմացիոն ֆիլմի ֆինանսական հաջողությունից հետո, Universal Pictures-ը և Illumination-ը հայտարարել են «Գլխարկով կատվի» CGI-ադապտացիայի թողարկման պլանների մասին[9]։ Ռոբ Լիբերը պետք է գրեր սցենարը, Քրիս Մելեդանդրին պետք է հանդես գար որպես պրոդյուսեր, իսկ Օդրի Գեյզելը՝ որպես գործադիր պրոդյուսեր։ Այնուամենայնիվ, նախագիծն այդպես էլ չի իրականացվել[10]։
2018 թվականի հունվարի 24-ին հայտարարվել է, որ Warner Animation Group-ը մշակում է «Գլխարկով կատուն» խորագրով մեկ այլ անիմացիոն ֆիլմ Seuss Enterprises-ի հետ ստեղծագործական համագործակցության շրջանակներում[11]։