Բետա-տրոհում

Բետա-տրոհում (β-տրոհում), թույլ փոխազդեցությամբ պայմանավորված ռադիոակտիվ տրոհում, որի արդյունքում միջուկի լիցքը փոխվում է մեկով՝ առանց զանգվածային թվի փոփոխության։ Տրոհման ժամանակ միջուկը բետա-մասնիկ ճառագայթում է(էլեկտրոն կամ պոզիտրոն), ինչպես նաև կիսաամբողջ սպինով չեզոք հիմնարար մասնիկ (համապատասխանաբար էլեկտրոնային հականեյտրինո կամ էլեկտրոնային նեյտրինո)։ Եթե տրոհումը տեղի է ունենում էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի ճառագայթմամբ, այն կոչվում է «բետա-մինուս տրոհում» (β⁻), եթե պոզիտրոնի և նեյտրինոյի ճառագայթումով՝ «բետա-պլյուս տրոհում» (β⁺)։ Բացի β⁻ և β⁺ տրոհումներից, բետա-տրոհումներին է դասվում նաև էլեկտրոնի զավթումը, երբ միջուկը «զավթում է» ատոմի էլեկտրոնը և ճառագայթում է էլեկտրոնային նեյտրինո։ Ի տարբերություն էլեկտրոնի և պոզիտրոնի, նեյտրինոն (հականեյտրինոն) շատ թույլ է փոխազդում նյութի հետ և հեռանում է՝ տանելով տրոհման ժամանակ անջատվող էներգիայի մի մասը․

Տրոհման մեխանիզմը

Բետա-մինուս տրոհումը ատոմի միջուկում

β⁻ տրոհման մեջ թույլ փոխազդեցությունը նեյտրոնը վերածում է պրոտոնի, ճառագայթվում է էլեկտրոն և էլեկտրոնային հականեյտրինո՝

$n^{0}\rightarrow p^{+}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}$։

հիմնարար մակարդակում (ցույց է տված Ֆեյնմանի դիագրամ) այն պայմանավորված է d-քվարկի վերածումով u-քվարկի՝ վիրտուալ W⁻-բոզոնի ճառագայթումով, որն, իր հերթին, տրոհվում է էլեկտրոնի և հայանեյտրինոյի։

Ազատ նեյտրոնը նույնպես ենթարկվում է β⁻-տրոհման։ Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ նեյտրոնի զանգվածն ավելի է, քան պրոտոնի, էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի գումարային զանգվածը։ Միջուկում կապված նեյտրոնը կարող է այդ կերպ տրոհվել միայն այն դեպքում, եթե մայր ատոմի M_i զանգվածը մեծ է դուստր ատոմի M_f զանգվածից (կամ, ընդհանուր դեպքում, եթե սկզբնական վիճակի լրիվ էներգիան մեծ է ցանկացած հնարավոր վերջնական վիճակի լրիվ էներգիայից)։ (M_i − M_f)·c² = Q_β տարբերությունը կոչվում է բետա-տրոհման մատչելի էներգիա ։ Այն թվապես հավասար է տրոհումից հետո շարժվող մասնիկների՝ էլեկտրոնի, հականեյտրինոյի և դուստր միջուկի (այսպես կոչված հետհրման միջուկը, որի բաժինը տարվող կինետիկ էներգիայի ընդհանուր հաշվեկշռում շատ քիչ է, քանի որ այն էապես ծանր է մյուս երկու մասնիկներից) գումարային կինետիկ էներգիային։ Եթե անտեսենք դուստր միջուկի ներդրումը, ապա բետա-տրոհման ժամանակ անջատվող մատչելի էներգիան կինետիկ էներգիայի տեսքով բաշխվում է էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի միջև, ընդ որում այն բաշխումն անընդհատ է. այդ երկու մասնիկներից յուրաքանչյուրը կարող է ունենալ 0-ից մինչև Q_β էներգիա։ Էներգիայի պահպանման օրենքը թույլ է տալիս β⁻-տրոհումը միայն ոչ բացասական Q_β դեպքում։

β⁻-տրոհման ժամանակ դուստր ատոմը սովորաբար առաջանում է լիցքավորված դրական իոնի տեսքով, քանի որ միջուկը մեծացնում է իր լիցքը մեկով, իսկ էլեկտրոնների քանակը թաղանթում նույնն է մնում։ Այդպիսի իոնի էլեկտրոնային թաղանթի կայուն վիճակը կարող է տարբերվել մայր ատոմի թաղանթի վիճակից, այդ պատճառով տրոհումից հետո տեղի է ունենում էլեկտրոնային թաղանթի վերադասավորում։ Բացի այդ, հնարավոր է բետա-տրոհում կապված վիճակում, երբ միջուկից դուրս թռած փոքր էներգիայով էլեկտրոնը զավթում է թաղանթի ուղեծրերից մեկը. այս դեպքում դուստր ատոմը չեզոք է մնում։

β⁺-տրոհման դեպքում պրոտոնը միջուկում վերածվում է նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյտրինոյի.

$p^{+}\rightarrow n^{0}+e^{+}+{\nu }_{e}$։

Ի տարբերություն β⁻-տրոհման, β⁺-տրոհումը չի կարող տեղի ունենալ միջուկից դուրս, քանի որ ազատ պրոտոնի զանգվածը փոքր է նեյտրոնի զանգվածից (տրոհում կարող է լինել միայն այն դեպքում, եթե պրոտոնի զանգվածը գերազանցում է նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյրինոյի գումարային զանգվածը)։ Պրոտոնը β⁺-տրոհման կանալով կարող է տրոհվել միայն միջուկի ներսում, երբ դուստր միջուկի կապի էներգիայի բացարձակ արժեքը մեծ է մայր միջուկի կապի էներգիայից։ Այդ երկու էներգիաների տարբերությունը ծախսվում է պրոտոնը նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյտրինոյի փոխակերպման և առաջացած մասնիկների կինետիկ էներգիայի վրա։ Պոզիտրոնային տրոհման ժամանակ էներգետիկ բալանսը հետևյալ տեսքն ունի. (M_i − M_f − 2m_e)·c² = Q_β, որտեղ m_e-ը էլեկտրոնի զանգվածն է։ Ինչպես β⁻-տրոհման ժամանակ, Q_β մատչելի էներգիան բաշխվում է պոզիտրոնի, նեյտրինոյի և հետհրման միջուկի միջև (վերջինիս բաժին է հասնում շատ փոքր մասը). պոզիտրոնի և նեյտրինոյի կինետիկ էներգիաները բաշխվում են անընդհատ 0-ից Q_β սահմաններում. տրոհումը էներգետիկ տեսանկյունից հնարավոր է միայն ոչ բացասական Q_β դեպքում։

Պոզիտրոնային տրոհման ժամանակ դուստր ատոմն առաջանում է բացասական միալիցք իոնի տեսքով, քանի որ միջուկի լիցքը նվազում է մեկով։ Պոզիտրոնային տրոհման հնարավոր կանալներից մեկը առաջացած պոզիտրոնի անիհիլացիան է թաղանթի էլեկտրոններից մեկի հետ։

Ամեն դեպքում, երբ β⁺-տրոհումը հնարավոր է էներգետիկորեն (և պրոտոնը մաս է կազմում միջուկի, որն ունի էլեկտրոնային թաղանթներ կամ ազատ էլեկտրոնների հետ գտնվում է պլազմայում), այն ուղեկցվում է էլեկտրոնի զավթման մրցակցող պրոցեսով, որի դեպքում ատոմի էլեկտրոնը զավթվում է միջուկի կողմից նեյտրինոյի ճառագայթումով.

$p^{+}+e^{-}\rightarrow n^{0}+{\nu }_{e}$։

Սակայն եթե սկզբնական և վերջնական ատոմների զանգվածների տարբերությունը փոքր է (փոքր է էլեկտրոնի կրկնակի զանգվածից, այսինքն՝ 1022 կէՎ), ապա ապա էլեկտրոնի զավթումը տեղի է ունենում՝ չուղեկցվելով պոզիտրոնային տրոհումով. վերջինս այս դեպքում արդելված է էներգիայի պահպանման օրենքով։ Ի տարբերություն էլեկտրոնային և պոզիտրոնային բետա-տրոհման, էլեկտրոնի զավթման ժամանակ ամբողջ մատչելի էներգիան (բացի հետհրման միջուկի կինետիկ էներգիայից և թաղանթի գրգռման E_x էներգիայից) տարվում է մեկ մասնիկի՝ նեյտրինոյի կողմից։ Այդ պատճառով նեյտրինային սպեկտրն այստեղ ոչ թե հարթ բաշխում է, այլ մոնոէներգետիկ գիծ Q_β մոտակայքում։

Եթե պրոտոնը և նեյտրոնը ատոմի միջուկի մաս են, բետա-տրոհման պրացեսները մի քիմիական տարրը վերածում են մյուսի՝ պարբերական աղյուսակում հարևան տարրի։ Օրինակ՝

$\mathrm {{}^{1}{}_{55}^{37}Cs} \rightarrow \mathrm {{}^{1}{}_{56}^{37}Ba} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}$ ($\beta ^{-}$-տրոհում),

$\mathrm {~_{11}^{22}Na} \rightarrow \mathrm {~_{10}^{22}Ne} +e^{+}+{\nu }_{e}$ ($\beta ^{+}$-տրոհում),

$\mathrm {~_{11}^{22}Na} +e^{-}\rightarrow \mathrm {~_{10}^{22}Ne} +{\nu }_{e}$ (էլեկտրոնի զավթում)։

Բետա-տրոհումը չի փոխում A միջուկում նուկլոնների թիվը, սակայն փոխում է միջուկի Z էլեկտրական լիցքը (ինչպես նաև N նեյտրոնների թիվը)։ Այսպիսով, կարելի է ներմուծել բոլոր նուկլիդների հավաքածուն միևնույն A-ով, սակայն տարբեր Z-ով և N-ով (իզոբար շղթա). այս իզոբարային նուկլիդները բետա-տրոհման ժամանակ կարող են հաջորդաբար փոխակերպվել մեկը մյուսին։ Դրանց մեջ որոշ նուկլիդներ (գոնե մեկը) բետա-կայուն են, քանի որ դրանք իրենցից ներկայացնում են զանգվածի ավելցուկի լոկալ մինիմումներ. եթե նման միջուկն ունի (A, Z) թվեր, հարևան միջուկները՝ (A, Z − 1) և (A, Z + 1) ունեն զանգվածի մեծ ավելցուկ և կարող են տրոհվել բետա-տրոհման միջոցով (A, Z)-ի, բայց ոչ հակառակը։ Անհրաժեշտ է նշել, որ բետա-կայուն միջուկը կարող է ենթարկվել այլ տիպի ռադիոակտիվ տրոհումների, ալֆա-տրոհման, օրինակ։ Բնական պայմաններում Երկրի վրա գոյություն ունեցող իզոտոպների մեծ մասը բետա-կայուն է, սակայն գոյություն ունեն մի քանի բացառություններ այնքան մեծ կիսատրոհման պարբերությամբ, որ չեն հասցնի անհետանալ մոտ 4,5 միլիարդ տարում՝ նուկլեոսինթեզի պահից հաշված։ Օրինակ, ⁴⁰K-ը, որ ենթարկվում է բոլոր երեք տիպի բետա-տրոհումների (բետա-մինուս, բետա-պլյուս և էլեկտրոնի զավթում)ունի 1,277×10⁹ տարի կիսատրոհման պարբերություն։

Բետա-տրոհումը կարելի է դիտարկել որպես գրգռումով պայմանավորված անցում երկու քվանտամեխանիկական վիճակների միջև, այդ պատճառով այն ենթարկվում է Ֆերմիի ոսկե կանոնին։

Կյուրիի գրաֆիկ

Կյուրիի գրաֆիկը (կոչվում է նաև Ֆերմիի գրաֆիկ) բետա-տրոհման ուսումնասիրման համար օգտագործվող դիագրամ է։ Այն տրված էներգիայով ճառագայթված բետա-մասնիկների քանակության քառակուսի արմատի և Ֆերմիի ֆունկցիայի հարաբերության էներգետիկ կախվածությունն է։ Թույլատրված (քանի արգելված) բետա-տրոհումների համար Կյուրիի գրաֆիկը գծային է (ուղիղ գիծ է՝ թեքված էներգիայի աճի կողմը)։ Եթե նեյտրինոն ունի վերջավոր զանգված, ապա Կյուրիի գրաֆիկը էներգիայի առանցքի հետ հատման կետում շեղվում է գծայինից, ինչի շնորհիվ ի հայտ է գալիս նեյտրինոյի զանգվածը փոխելու հնարավորություն։

Տես նաև

• Նեյտրինո
• Պոզիտրոնային ճառագայթում