Ֆակտորիալ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 39916800
12 479001600
13 6227020800
14 87178291200
15 1307674368000
16 20922789888000
17 355687428096000
18 6402373705728000
19 121645100408832000
20 2432902008176640000
70 1.197857167×10100
100 9.332621544×10157
450 1.733368733×101000
1000 4.023872601×102567
3249 6.412337688×1010000
10000 2.846259681×1035659
25206 1.205703438×10100000
100000 2.824229408×10456573
205023 2.503898932×101000004
1000000 8.263931688×105565708
1723508 5.290070307×1010000001
2000000 3.776821058×1011733474
10000000 1.202423401×1065657059
14842907 2.788662975×10100000000

Ֆակտորիալ (անգլ.՝ factorial, factor - արտադրիչ, բազմապատկիչ), մեկից մինչև տրված որևէ բնական թիվը եղած բոլոր բնական թվերի արտադրյալը՝
, նշանակվում է ո!։

Օրինակ 5-ի ֆակտորիալը կգրվի այսպես՝։

Ֆակտորիալը օգտագործվում է մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում, հատկապես կոմբինատորիկայում, հանրահաշվում և մաթեմատիկական անալիզում Ֆակտորիալի ամենապարզ օգտագործման եղանակը առարկաների դասավորության եղանակների քանակը հաշվելն է։ Այս փաստը ճանաչված էր դեռ 12-րդ դարից, Հնդկաստանի գիտնականներին[1]։

Մեծ ո-երի դեպքում ֆակտորիալի մոտավոր արժեքը հաշվվում է Ստիրլինգի բանաձևով։ տարրերի տեղափոխությունների թիվը հավասար է ։ Ընդունվում է, որ 0! = 1։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png