Ֆակտորիալ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 39916800
12 479001600
13 6227020800
14 87178291200
15 1307674368000
16 20922789888000
17 355687428096000
18 6402373705728000
19 121645100408832000
20 2432902008176640000
70 1,197857167

×10100

100 9,332621544

×10157

450 1,733368733

×101000

1000 4,023872601

×102567

3249 6,412337688

×1010 000

10000 2,846259681

×1035 659

25206 1,205703438

×10100 000

100000 2,824229408

×10456 573

205023 2,503898932

×101 000 004

1000000 8,263931688

×105 565 708

1723508 5,290070307

×1010 000 001

2000000 3,776821058

×1011 733 474

10000000 1,202423401

×1065 657 059

14842907 2,788662975

×10100 000 000

Ֆակտորիալ (անգլ.՝ factorial, factor - արտադրիչ, բազմապատկիչ), մեկից մինչև տրված որևէ n բնական թիվը եղած բոլոր բնական թվերի արտադրյալը՝
n! = 1\cdot 2\cdot\ldots\cdot n , նշանակվում է ո!։

Օրինակ 5-ի ֆակտորիալը կգրվի այսպես` ։ 5 ! = 5  \times  4  \times  3  \times  2  \times  1 = 120.  \

Ֆակտորիալը օգտագործվում է մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում, հատկապես կոմբինատորիկայում, հանրահաշվում և մաթեմատիկական անալիզում Ֆակտորիալի ամենապարզ օգտագործման եղանակը առարկաների դասավորության եղանակների քանակը հաշվելն է: Այս փաստը ճանաչված էր դեռ 12-րդ դարից, Հնդկաստանի դպրոցականներին[1]:

Մեծ ո-երի դեպքում ֆակտորիալի մոտավոր արժեքը հաշվվում է Ստիրլինգի բանաձևով։ n տարրերի տեղափոխությունների թիվը հավասար է n!։ Ընդունվում է, որ 0! = 1։

Արտաքին հղումներ[խմբագրել]

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png
  1. N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136