Պոտենցիալ դաշտ

Պոտենցիալ դաշտ, պահպանողական դաշտ, վեկտորական դաշտ, որի շրջանառությունը (ցիրկուլյացիան) ցանկացած փակ հետագծով հավասար է զրոյի։ Եթե պոտենցիալ դաշտը ուժային դաշտ է, նշանակում է, որ դաշտի ուժերի աշխատանքը փակ հետագծի երկայնքով հավասար է զրոյի։

Պոտենցիալ դաշտի համար գոյություն ունի այնպիսի միարժեք ${\vec {a}}(M)$ ֆունկցիա (դաշտի պոտենցիալ), որ

${\vec {a}}=\operatorname {grad} \phi$)

Եթե պոտենցիալ դաշտ տրված է Ω միակապ տիրույթում, ապա այդ դաշտի պոտենցիալը կարող է որոշվել

$u=\int _{AM}({\vec {a}},{\vec {t}})dl$

բանաձևով, որտեղ AM-ը Ω տիրույթի A սևեռված կետը M-ին միացնող ցանկացած ողորկ կոր է, ${\vec {t}}$-ն AM կորի շոշափողի միավոր վեկտորն է, $1$-ը՝ AM աղեղի երկարությունը՝ A կետից հաշված։ Եթե ${\vec {a}}(M)$-ը պոտենցիալ դաշտ է, ապա

$rot{\vec {a}}=0$։

Ճիշտ է և հակառակը, եթե $rot{\vec {a}}=0$ և դաշտը արված է միակապ տիրույթում ու դիֆերենցելի է, ապա ${\vec {a}}(M)$-ը պոտենցիալ դաշտ է։

Օրինակներ

էլեկտրաստատիկ դաշտը, ձգողության դաշտը, արագությունների դաշտը անմրրիկ շարժման դեպքում։

Տես նաև

• Գրադիենտ
• Սկալյար պոտենցիալ
• Պոտենցիալի տեսություն
• Էլեկտրական պոտենցիալ
• Ուժային դաշտ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 9, էջ 385)։