Ուժային դաշտ (ֆիզիկա)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Ուժային դաշտ (այլ կիրառումներ)

Գրավիտացիոն պոտենցիալի երկչափ գծապատկերը համասեռ սֆերիկ մարմնի շուրջ։

Ուժային դաշտ, ֆիզիկայում վեկտորական դաշտ տարածության մեջ, որի յուրաքանչյուր կետում մասնիկի վրա ազդում է որոշակի մեծություն և ուղղություն ունեցող ուժ։ Տեխնիկապես տարբերակում են ստացիոնար ուժային դաշտեր, որոնց մեծությունը և ուղղությունը կարող է կախված լինել բացառապես տարածության կետից (կոորդինատներից) և ոչ ստացիոնար ուժային դաշտեր, որոնք կախված են նաև ժամանակի t պահից։ Տարբերակում են նաև համասեռ ուժային դաշտ, որտեղ մասնիկի վրա ազդող ուժը նույնն է տարածության բոլոր կետերում, և անհամասեռ ուժային դաշտ, որը այդպիսի հատկություն չունի։ Հետազոտության համար առավել պարզ է ստացիոնար համասեռ ուժային դաշտը, որը, սակայն, հաճախ չի հանդիպում։

Պոտենցիալ դաշտ

Եթե դաշտում տեղաշարժվող մասնիկի վրա ազդող ուժի աշխատանքը կախված չէ մասնիկի հետագծից և որոշվում է միայն մասնիկի սկզբնական և վերջնական դիրքերով, ապա դաշտը կոչվում է պոտենցիալային։ Պոտենցիալային դաշտի համար կարելի է ներմուծել մասնիկի պոտենցիալ էներգիայի գաղափարը։ Պոտենցիալ էներգիան մասնիկի կոորդինատների մի այնպիսի ֆունկցիա է, որ նրա արժեքների տարբերությունը 1 և 2 կետերում հավասար է 1 կետից 2 կետ մասնիկի տեղափոխման ժամանակ դաշտի կատարած աշխատանքին։

Պոտենցիալային դաշտում ուժը պոտենցիալ էներգիայի գրադիենտ է՝

${\vec {F}}=-\mathrm {grad} \ U$։

Օրինակներ

Պոտենցիալային ուժային դաշտեր են՝

• Նյուտոնի ձգողության դաշտը։ Նյութական կետի դաշտի համար իրավացի են
• ։ ${\vec {g}}({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r^{3}}}{\vec {r}}$,
• ։ $U({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r}}$
• արտահայտությունները, որտեղ ${\vec {g}}$-ն դաշտի լարվածությունն է (ազատ անկման արագացումը), $U$-ն՝ պոտենցիալ էներգիան, M-ն՝ նյութական կետի զանգվածը, ${\vec {r}}$-ը՝ նյութական կետից դիտման կետին տարված շառավիղ-վեկտորը, r-ը՝ շառավիղ-վեկտորի երկարությունը, G-ն՝ հաստատուն մեծություն (կոչվում է գրավիտացիոն հաստատուն), որի թվային արժեքը կախված է ընտրված չափման միավորների համակարգից։ m զանգվածով մասնիկի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժը տրվում է ${\vec {F}}=m{\vec {g}}$ բանաձևով։
• ${\vec {E}}$ էլեկտրական դաշտը վեկտորական դաշտ է, որը q կետային լիցքի վրա ազդում է ${\vec {F}}=q{\vec {E}}$ ուժով։
• Առաձգական դեֆորմացիաների դաշտը։

Ուժային դաշտի կատարած աշխատանքը

Ուժային դաշտում C հետագծով մասնիկի շարժվելիս ուժի կատարած աշխատանքը տրվում է կորագիծ ինտեգրալով.

$W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}$։

Այս արժեքը կախված չէ մասնիկի շարժման արագությունից կամ իմպուլսից։ Կոնսերվատիվ ուժային դաշտի համար այն անկախ է նաև շարժման հետագծից, և կակված է միայն սկզբնական և վերջնական կետերից։ Այսպիսով, եթե սկզբնական և վերջնական կետերը նույնն են, կոնսերվատիվ ուժային դաշտի կատարած աշխատանքը զրո է։

Գրականություն

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. — Владимир, 1998.