Հավասարասրուն սեղան

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Հավասարասրուն սեղան
Isosceles trapezoid.svg
ՏեսակՔառանկյուն, սեղան
Կողմեր և գագաթներ4
Համաչափության խումբDih2, [ ], (*), կարգ 2
Կրկնակի բազմանկյունդելտոիդ
Հատկություններուռուցիկ, ներգծյալ քառանկյուն
Հավասարասրուն սեղան

Էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ հավասարասրուն է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները հավասար են։

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են։
  • Հավասարասրուն սեղանի հիմքերին առընթեր անկյունները հավասար են։
  • Հավասարասրուն սեղանի սրունքների շարունակությունները հատվելիս կազմում են հավասարասրուն եռանկյունի։
  • Հավասարասրուն սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է դրանց կիսագումարին։
  • Հավասարասրուն սեղանի հանդիպակաց անկյուների գումարը հավասար է 180°, այսինքն հավասարասրուն սեղանը ներգծյալ քառանկյուն է[1]։

Անկյունագծեր և բարձրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են և հատվելիս բաժանվում են հավասար մասերի , (տես՝ նկար1)։ Օգտվելով նման եռանկյուների հատկություններից կստանանք ։

Ըստ Պտղոմեոսի թեորեմի անկյունագծի երկարությունը հավասար է՝

որտեղ a, b սեղանի հիմքերն են իսկ c սրունքը։

Ըստ Պյութագորասի թեորեմի սեղանի բարձրությունը հավասար է՝

E կետից AD հատվածի երկարությունը հավասար է

, որտեղ a և b համապատասխանաբար AD և BC կողմերի երկարություններն են իսկ h-ը բարձրությունը։

Մակերես[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հավասարասրուն ինչպես նաև ցանկացած սեղանի մակերեսը հավասար է հիմքերի կիսագումարի և բարձրության արտադրյալի կեսին։

։

Նշանակելով և օգտվելով Բրահմագուպտայի բանաձևից կստանանք

որտեղ

Արտագծյալ շրջանագիծ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հավասարասրուն սեղանին արտագծված շրջանագիծը կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով[2]՝



Ծանոթագրություններ և նշումներ

  1. «Mzone.mweb.co.za»։ Արխիվացված է օրիգինալից 2011-07-19-ին։ Վերցված է 2014-12-10 
  2. Trapezoid at Math24.net: Formulas and Tables [1] Archived 2018-06-28 at the Wayback Machine. Accessed 1 July 2014.