Գուգոլ

Գուգոլ (անգլ.՝ googol), թիվ, որը տասական համակարգում պատկերվում է 1 թվանշանից հետո 100 զրոներով՝

10¹⁰⁰ = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1938 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Էդվարդ Կասները (1878-1955) զբոսնում էր իր երկու զարմիկների հետ։ Նրանք խոսում էին մեծ թվերից։ Երբ նրանք սկսեցին խոսել 100 զրոներով թվի մասին, Կասները ասաց, որ այն անվանում չունի։ Զարմիկներից մեկը, իննամյա Միլթոն Սիրոտտան, առաջարկեց այդ թիվն անվանել «գուգոլ». 1940 թվականին Էդվարդ Կասները Ջեյսոն Նյումանի հետ համատեղ հրատարակված «Նոր անունները մաթեմատիկայում» («New Names in Mathematics») գրքում գրում է այդ թվի մասին՝ անվանելով այն «գուգոլ»։

Գուգոլը որպես թիվ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գուգոլը, 10-ի բոլոր աստիճանների նման, ունի երկու պարզ բաժանարար՝ 2-ն ու 5-ը։ Ամբողջ բաժանարարների ընդհանուր քանակն անցնում է 10 000-ի սահմանը^[1]։-ի։

Երկուական համակարգում գուգոլը կազմված է 333 բիթից, որոնցից վերջին 100-ը զրոներ են^[2]։

16-ական համակարգում գուգոլը կազմված է 84 թվանշաններից, որոնցից վերջին 25-ը զրոներ են^[3]։

Գուգոլը կարելի է գնահատել որպես 70-ի ֆակտորիալ, որն ընդամենը 20%-ով է գերազանցում գուգոլը^[4]։

Հետաքրքիր փաստեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Google ընկերության անվանումը ծագել է «գուգոլ» (googol) բառի աղավաղումից^[5]։
Գուգոլը ավելի շատ է, քան տիեզերքի՝ մեզ հայտնի հատվածի բոլոր մասնիկները միասին վերցրած, որոնց թիվը, տարբեր հաշվարկներով, տատանվում է 10⁷⁹-ից 10⁸¹-ի սահմաններում։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ 10-ի աստիճանով թվի ամբողջ բաժանարարների քանակը (այդ թվում՝ 1-ն ու այդ թիվը) հաշվվում է (աստիճան + 1)² բանաձևով, որը, գուգոլի դեպքում, հավասար է՝ (100+1)² = 101² = 10201
↑ 0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000 0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000₂
↑ 1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308 A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 0000₁₆
↑ (70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10¹⁰⁰)
↑ Այդպես է նկարագրված Դեյվիդ Վայսի (անգլ.՝ David A. Vise) «The Google Story» («Գուգլի պատմությունը») գրքում

[1] 10-ի աստիճանով թվի ամբողջ բաժանարարների քանակը (այդ թվում՝ 1-ն ու այդ թիվը) հաշվվում է (աստիճան + 1)² բանաձևով, որը, գուգոլի դեպքում, հավասար է՝ (100+1)² = 101² = 10201

[2] 0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000 0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000₂

[3] 1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308 A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 0000₁₆

[4] (70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10¹⁰⁰)

[5] Այդպես է նկարագրված Դեյվիդ Վայսի (անգլ.՝ David A. Vise) «The Google Story» («Գուգլի պատմությունը») գրքում

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]