Բաղադրյալ թիվ
Բաղադրյալ են կոչվում այն ամբողջ թվերը որոնք ունեն երեք և ավելի բաժանարար։ Այլ կերպ ասած՝ մեկից մեծ ոչ պարզ ամբողջ թվերը կոչում են բաղադրյալ[1][2]։ Եթե n ամբողջ թիվը մեծ է զրոյից և a > 1, b < n հավասարումներին բավարարող a և b ամբողջ թվերը կարելի է ներկայացնել n=ab տեսքով, ուրեմն n-ը բաղադրյալ թիվ է։ Ըստ սահմանման մեկից մեծ յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ կամ բաղադրյալ կամ պարզ թիվ է։ Մեկը ոչ պարզ ոչ բաղադրյալ թիվ է[3][4]։ Սահմանումից հետևում է որ յուրաքանչյուր բաղադրյալ թիվ կարելի է ներկայացնել երկու կամ ավելի պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով[2]։
Օրինակ՝ 14 ամբողջ թիվը բաղադրյալ է, քանի որ այն հնարավոր է ներկայացնել երկու ավելի փորք ամբողջ թվերի արտադրյալի տեսքով (2 × 7)։ Նմանապես 2-ը և 3-ը բաղադրյալ թվեր չեն, քանի որ նրանք կարող են ներկայացվել միայն մեկի և իրենց արտադրյալի տեսքով։
Մինչև 150-ը բաղադրյալ թվերն են՝
- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150։ (A002808-ի հաջորդականությունը OEIS-ում)
Ցանկացած բաղադրյալ թիվ կարելի է ներկայացնել երկու կամ ավել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով[2]։ Օրինակ՝ 299 բաղադրյալ թիվը կարելի է ներկայացնել 13 × 23 տեքով, իսկ 360 թիվը՝ 23 × 32 × 5 տեսքով։
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Pettofrezzo (1970, էջեր. 23–24)
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Long (1972, էջ. 16)
- ↑ Fraleigh (1976, էջեր. 198, 266)
- ↑ Herstein (1964, էջ. 106)
Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Fraleigh, John B. (1976), A First Course In Abstract Algebra (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, ISBN 0-201-01984-1
- Herstein, I. N. (1964), Topics In Algebra, Waltham: Blaisdell Publishing Company, ISBN 978-1114541016
- Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (2nd ed.), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77-171950
- McCoy, Neal H. (1968), Introduction To Modern Algebra, Revised Edition, Boston: Allyn and Bacon, LCCN 68-15225
- Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 77-81766
Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Lists of composites with prime factorization (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000)
- Divisor Plot (patterns found in large composite numbers)