Անդրաժ Կիրմն իր հայրենի Լյուբլյանայի «Շմարտնո» ֆուտբոլային ակումբի սան է։ 2002/03 մրցաշրջանում Կիրմն սկսել է իր պրոֆեսիոնալ կարիերան Սլովենիայի երրորդ լիգայի «Սլովան» ակումբում։ Շուտով նա տեղափոխվել է «Սվոբոդա» ակումբ։ 2005 թվականի ամռանը տեղափոխվել է «Դոմժալե» ակումբ, որտեղ դարձել է թիմի հիմնական խաղացող։ 2005/06 մրցաշրջանում թիմի հետ միասին գրավել է 2-րդ տեղը Սլովենիայի առաջնությունում՝ զիջելով միայն «Գորիցային»։ Թիմի կազմում Կիրմը 2005 թվականի օգոստոսի 25-ին մասնակցել է նաև ՈՒԵՖԱ Եվրոպայի Լիգայի ընտրական մրցաշարի մեկ հանդիպման ընդդեմ իսրայելական «Աշդոդի» (1:1)[4]. Անդրաժը խաղադաշտ է դուրս եկել հանդիպման 81-րդ րոպեին՝ փոխարինելով Յանեզ Զավրլին։ 2006/07 և 2007/08 մրցաշրջաններում Անդրաժ Կիրմը թիմի հետ հաղթել է Սլովենիայի առաջնությունում։ 2008 թվականի ամռանը նա մոտ էր իտալական «Կիևո» տեղափոխվելուն։
2009 թվականի հուլիսին Անդրաժ Կիրմը տեղափոխվել է Կրակովի«Վիսլա»՝ կնքելով հնգամյա պայմանագիր[5]։ Թիմում նորամուտը կատարել է 2009 թվականի հուլիսի 15-ին Չեմպիոնների լիգայի որակավորման մրցաշարի՝ էստոնական «Լևադիայի» դեմ խաղում (1:1)[6]։ Երկրորդ արտագնա խաղում «Վիսլան» զիջել է «Լևադիային» (1։0)[7] և դուրս մնացել մրցաշարից։ «Էքստրակլասում» նորամուտը կատարել է 2009 թվականի օգոստոսի 1-ին Խոժուվի «Ռուխի» հետ տնային խաղում (2:0)[8], որտեղ Կիրմը արդյունավետ փոխանցում է կատարել Վոյցեխ Լոբոձինսկուն[9]։ «Վիսլայում» առաջին գոլը խփել է 2009 թվական հոկտեմբերի 30-ին «Կորոնայի» դեմ արտագնա խաղում (2:3)[10], որի 31-րդ րոպեին գրավել է Ռադոսլավ Ցեժնյակի դարպասը։ 2009 թվականի նոյեմբերի 29-ը ձևակերպել է դուբլ Վոդիսիսլավ Սլյոնսկիի «Օդրայի» հետ խաղում (1:3)[11]՝ գրավելով Միխալ Բուչալիկի դարպասը։