Ալեքսանդր Ալավերդյանը ծնվել է 1923 թվականի հունիսի 6-ին, Երևանում։ 1949 թվականին ավարտել է Երևանի բժշկական ինստիտուտը։ Սովորել է Մոսկվայի N 1 Սեչենովի անվան բժշկական ինստիտուտում, պրոֆեսորներ Ա. Ի. Աբրիկոսովի և Ա. Ի. Ստրուկովի մոտ։ 1952-1962 թվականներին Ալավերդյանը ղեկավարել է Հանրապետական կլինիկական հիվանդանոցի ախտաբանաանատոմիայի բաժանմունքը, հանդիսացել է հանրապետության ախտաբանական անատոմիայի դպրոցի հիմնադիրներից, եղել ՀԽՍՀ առողջապահության նախարարության գլխավոր պաթոլոգո-անատոմը։ 1962 թվականին Ալավերդյանի նախաձեռնությամբ ստեղծվել է ՀԽՍՀ ախտաբանաանատոմիական կենտրոնը։ 1962 թվականից եղել է Առողջապահության ազգային ինստիտուտի ախտաբանաանատոմիայի և դատական բժշկության ամբիոնի վարիչ[3], 1968 թվականից՝ Ախտաբանաանատոմների ՀՀ ընկերակցության նախագահ[4]։ 1993 թվականից Երևանի պետական բժշկական ինստիտուտում սահմանված է Ալեքսանդր Ալավերդյանի անվան կրթաթոշակ։
Աշխատանքները վերաբերում են նյարդային, սիրտանոթային, շնչառական համակարգերի ախտաբանության հարցերին, մարդու օրգանիզմի վրա քիմիական արտադրական գործոնների վնասակար ադեցության ուսումնասիրությանը։ Ալավերդյանի ղեկավարությամբ պատրաստվել և պաշտպանության է ներկայացվել 40-ից ավելի թեկնածուական և դոկտորական ատենախոսություններ[4][5]։