Մոնժի թեորեմ
Արտաքին տեսք
Այս հոդվածն աղբյուրների կարիք ունի։ Դուք կարող եք բարելավել հոդվածը՝ գտնելով բերված տեղեկությունների հաստատումը վստահելի աղբյուրներում և ավելացնելով դրանց հղումները հոդվածին։ Անհիմն հղումները ենթակա են հեռացման։ |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Monge_theorem.svg/220px-Monge_theorem.svg.png)
Մոնժի թեորեմ, երեք շրջանագծերի մասին թեորեմ, որն առաջարկվել է Ժան Լը Ռոն Դ'Ալամբերի և ապացուցվել Գասպար Մոնժի կողմից։
|
Ապացույց
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/MongeTheorem2.svg/350px-MongeTheorem2.svg.png)
Ընդունենք, որ r1, r2 և r3-ը համապատասխանաբար O1, O2 և O3 շրջանագծերի շառավիղներն են։ Zij-ն Oi և Oj շրջանագծերի ներքին ընդհանուր շոշափողների հատման կետն է։
Օգտվելով Թալեսի թեորեմից` կստանանք
- .
Բազմապատկելով իրար` կստանանք
- ,
Ըստ Մենելաոսի թեորեմի` Z12, Z23, Z31 կետերը գտնվում են մի ուղղի վրա։
Արտաքին հղումներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Տես նաև
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]