Դպրոցում ֆրանսերեն և հայերեն է սովորել, ամերիկյան ֆիլմերից էլ՝ անգլերեն։ 9 տարեկանում ծնողների հետ մեկնել է Բեյրութ։ Մինչև 1977 թվականը ապրել է Լիբանանում։ Բեյրութի «Լոռի» պարային համույթում պարել է սովորել։ 1977 թվականին Աբգարյանի հայրը Լիբանանում պատերազմելու է գնում, և 15 տարեկան Սիմոնը մոր հետ վերադառնում է Փարիզ։ Մի քանի տարի անց տեղափոխվում է Նյու Յորք և սկսում նորից պարել։ 1983-1985 թվականներին դերասանական արվեստ է սովորում և միանում «Արտավազդ» թատերական ընկերությանը։ 1985 թվականին վերադառնում է Փարիզ և 8 տարի համագործակցում «du Soleil» (Դյու Սոլեյ) թատրոնի տնօրեն Արիանա Մնուշկինայի հետ[2]։ Հելլենե Սիսյուի «L’Indiade» (Ինդիադա) պիեսի բեմադրության մեջ խաղացել է երեք պարսիկի դեր (Հաթիբայ Սեն, Հայաթ խան և Գյաֆար խան)[2]։ Սկսում է խաղալ հունական կատակերգություններում և մեծ ճանաչում է ձեռք բերում։ 2001 թվականին մրցանակի է արժանանում ֆրանսիական թատրոնի կողմից «Հրեշը լուսնի վրա» ներկայացման համար։ 1993 թվականին Սիմոն Աբգարյանը կնոջ՝ դերասանուհի և ռեժիսոր Կատրին Շաուբի հետ Փարիզում հիմնում է իր թատրոնը՝ «T.E.R.A.»–ն (Theatre Espace Recherche Acteur)։ 2006 թվականին նրան մեծ հաջողություն է բերում «Կազինո Ռոյալ»» ֆիլմը, ուր հանդես է գալիս Ալեքս Դիմիտրոսի դերում։ Աբգարյանի մասնակցությամբ առավել հայտնի ֆիլմերից են «Արամ», «Արարատ» և այլն։
Սիմոն Աբգարյանը 2020 թվականին լավագույն ռեժիսուրայի համար արժանացել է ֆրասիական ամենահեղինակավոր թատերական «Մոլիեր» մրցանակին[3]։