Նելլի Աղաջանովան ծնվել է 1940 թվականի հունիսի 3-ին, Թբիլիսիում։ 1964 թվականին ավարտել է Երևանի բժշկական ինստիտուտը։ 1986-1992 թվականներին ղեկավարել է ԽՍՀՄ Բժշկական գիտությունների ակադեմիայի վիրաբուժության համամիութենական գիտական կենտրոնի հեմոդինամիկայի և էլեկտրամեխանասրտագրության լաբորատորիան։ 1983 թվականից բժշկական գիտությունների դոկտոր է։ 1992 թվականից բնակվում է ԱՄՆ-ում։ 1993 թվականից Նելլի Աղաջանովան ղեկավարում է Լոս Անջելեսի Վերմոնտ բժշկական կենտրոնը։
Աշխատանքները վերաբերում են սրտամկանի ֆունկցիոնալ վիճակի և վիրահատության ցուցումների որոշման նպատակով նրա պահուստային հնարավորությունների և վիրաբուժության կարգավորման արդյունքների գնահատման հարցերին[2]։ Բազմաթիվ գիտական աշխատությունների հեղինակ է[3]։