Լրացուցիչ եռանկյուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Լրացուցիչ եռանկյուն, եռանկյուն, որի գագաթները տրված եռանկյան միջնագծերի հիմքերն են։ Տրված ABC եռանկյան համար A’B’C' եռանկյունը լրացուցիչ է, եթե A’ , B’ , C' կետերը ABC եռանկյան միջնագծերի հիմքերն են։ A"B"C" եռանկյունը, որի կողմերն անցնում են ABC եռանկյան գագաթներով և զուգահեռ են հանդիպակաց կողմերին, կոչվում է հակալրացուցիչ ABC եռանկյան համար։

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կարմիր եռանկյունը սև եռանկյան համար լրացուցիչ է
  • Տրված ABC եռանկյունը նման է իր լրացուցիչ եռանկյանը. նրանց համապատասխան կողմերը զուգահեռ են և հարաբերում են ինչպես 2:1։
  • Ցանկացած ABC եռանկյուն կարելի է դիտարկել որպես լրացուցիչ A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան համար և որպես հակալրացուցիչ՝ A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան համար։
  • Համընկնում են երեք ցենտրոիդներ.
1) Տրված ABC եռանկյան ցենտրոիդ
2) A’B’C' եռանկյան լրացուցիչ եռանկյան ցենտրոիդ
3) A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան ցենտրոիդ
  • Տրված ABC եռանկյան միջնագծերը և ծանրության կենտրոնը համընկնում են A’B’C' լրացուցիչ

եռանկյան միջնագծերի և ծանրության կենտրոնի հետ։

  • Տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը հանդիսանում է A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան օրթոկենտրոն։
  • A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան օրթոկենտրոնը հանդիսանում է տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի կենտրոն։
  • Տրված ABC եռանկյան Էյլերի շրջանագիծը հանդիսանում է արտագծյալ շրջանագիծ A’B’C' լրացուցիչ եռանկյան համար։ Այդ պատճառով լրացուցիչ եռանկյան միջնուղղահայացները հատվում են տրված եռանկյան Էյլերի ուղղի վրա։ Հետևաբար, տրված ABC եռանկյունը և նրա լրացուցիչ A’B’C' եռանկյունն ունեն ընդհանուր Էյլերի ուղիղ։
    • Տրված ABC եռանկյան արտագծյալ շրջանագիծը հանդիսանում է Էյլերի շրջանագիծ A"B"C" հակալրացուցիչ եռանկյան համար։
  • ABC եռանկյան և A'B'C' լրացուցիչ եռանկյան արտագծյալ շրջանագծերի՝ համապատասխան գագաթներով անցնող շոշափողները զուգահեռ են։
  • Եռանկյան երեք միջին գծերը այն բաժանում են տրվածին նման՝ չորս հավասար եռանկյունների։ Այյդ 4 եռանկյուններից կենտրոնականը հանց լրացուցիչ եռանկյունն է։
  • Լրացուցիչ եռանկյան հակալրացուցիչ եռանկյունը և հակալրացուցիչ եռանկյան լրացուցիչ եռանկյունը համընկնում են միմյանց հետ և նրանք երկուսն էլ համընկնում են ելակետային եռանկյան հետ։

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]