Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Merge-arrow 2.svg    Այս հոդվածը առաջարկվել է անվանափոխել
Վիքիպեդիայի մեկ կամ մի քանի մասնակիցներ առաջարկել են այս հոդվածը անվանափոխել։ (Որպես պատճառ նշվում է հետևյալը. «Թվի քառակուսի»)
Ավելի մանրամասն ծանոթանալու համար առաջադրվող պատճառներին, ինչպես նաև ձեր տեսակետը հայտնելու համար, այցելեք Անվանափոխման առաջադրված հոդվածներ։
Ուշադրություն նախքան վերոհիշյալ քննարկման էջում համաձայնության գալը, պետք չէ հեռացնել այս կաղապարը։


Հիշեցում. եթե դուք եք տեղադրել այս կաղապարը, ապա մի մոռացեք անվանափոխման առաջադրված հոդվածանվանումն ավելացնել Անվանափոխման առաջադրված հոդվածներ քննարկման էջում, մեկ կամ երկու տողով նշելով անվանափոխման առաջադրելու ձեր պատճառաբանությունը։

y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է։

Թվի քառակուսի (հանրահաշիվ), հանրահաշվայկան գործողություն թվի հետ, որը հավասար է թվի ու իր արտադրյալին , և գրառվում է ձևով։ -ու հաշվումը մաթեմատիկական գործողություն է, որը կոչվում է քառակուսի բարձրացնել։

y=x² ֆունկցիայի գրաֆիկն է 0-ից 25 ամբողջ թվերի հատվածում ։
5 թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավսար է 5-ի։

Ամբողջ, ոչ բացասական թվերի քառակուսիներ շարքը (A000290-ի հաջորդականությունը OEIS-ում)

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, …

Պատմականորեն այս շարքի բնական թվերը կոչվում են «քառակուսի» թվեր։

Ներկայացման ձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բնական թվի քառակուսին կարելի է ներկայացնել առաջին կենտ թվերի արտադրյալի տեսքով։

1:
2:
7:

Ահա բնական թվի քառակուսին ներկայացնելու ևս մեկ ձև։

Օրինակ․

1:
2:
4:

Առաջին բնական թվերի քառակուսին հաշվվում է հետևյալ բանաձևով։

Դուրսբերում․ Ձև 1․

Դիտարկենք 1-ից բնական թվերի խորանարդների գումարը։

Կստանանք․
Բազմապատկենք 2-ով և խմբավորենք։
      (Պնդումներում օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը։ , որի դուրսբերումը նման է արդեն դուրսբերվածին։)

Դուրսբերում․ Ձև 2․

Անհայտ գործակիցների մեթոդ․

Նկատենք, որ աստիճանի ֆունկցիայի գումարը արտահայտված է ինչպես աստիճանի ֆունկցիա։
Կստանանք գծային հավասարումների համակարգ փնտրվող գործակիցների նկատմամբ։
Լուծելով կստանանք․
Այսպիսով․

Կոմպլեքս թվի քառակուսի[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կոմպլեք թվի հանրահաշվական տեսքի քառակուսին կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևերով։

Նմանատիպ եռանկյունաչափական բանաձև կոմպլեքս թվի համար։

Երկրաչափական իմաստ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թվի քառակուսին հավասար է այն քառակուսու մակերեսին, որի կողմը հավասար է տրված թվին։

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с.

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Քառակուսի արմատի հաշվումը քառակուսի բարձրացնելու հակառակ ֆունկցիան է։
  • Թվի խորոնարդ
  • Ավելի բարձր աստիճանների ընդհանրացում [1]

Ծանոթագագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]